Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Собрание научных трудов. Том 2. 1921-1955 гг. Работы по теории относительности - Эйнштейн А.

Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Том 2. 1921-1955 гг. Работы по теории относительности — М.: Наука, 1966. — 275 c.
Скачать (прямая ссылка): rabotipoteoriiotnositelnostit21966.djv
Предыдущая << 1 .. 80 81 82 83 84 85 < 86 > 87 88 89 90 91 92 .. 104 >> Следующая

Г"0 - Аа0,
равно как и ее антисимметричная часть
1(Л",-Д5а) = Л^, (10)
есть тензор. Фундаментальное значение этого тензора в развитой здесь
теории вытекает из следующего обстоятельства: когда этот тензор равен
нулю, континуум является эвклидовым. Действительно, если
0 = 2 Ai-V(?_*L
то, умножая на /гУь" получаем
Л дКь дНь
Геометрия Римана и понятие "абсолютного" параллелизма
1928 г.
Поэтому можно положить
и - ^
Кь - "X* •
Таким образом поле выводится из п скаляров ф&. Выберем теперь следующие
координаты:
% = хЬ•
Тогда в соответствии с формулой (7а) все величины обращаются в нуль, и
величины к^а и являются постоянными.
Так как тензор является к тому же, очевидно, простейшим с формальной
точки зрения, то простейшие характерные свойства рассматриваемого
континуума следует связывать именно с ним, а не с более сложным тензором
кривизны Римана. Простейшими величинами, подлежащими рассмотрению в этой
связи, являются вектор
Л*
и инварианты
ГЛЖ, И
Умножая один из этих инвариантов (или их линейную комбинацию) на
инвариантный элемент объема
hdx,
где h - определитель |^.0|, dx - произведение dxlt..., dx^, можно
образовать инвариантный интеграл J. Далее, полагая
6/ = О,
получаем 16 дифференциальных уравнений'для 16 величин h^a.
Вопрос о том, можно ли получить этим способом законы, имеющие физический
смысл, требует дальнейших исследований.
Интересно сопоставить теорию Римана, ее модификацию, предложенную Вейлем,
и развитую выше теорию. Для векторов, разделенных конечным расстоянием: в
теории Вейля-невозможно сравнение ни по длине, ни по направлению; в
теории Римана - возможно сравнение по длине, но не по направлению; в
рассмотренной здесь теории-возможно сравнение и по длине, и по
направлению.
88
НОВАЯ ВОЗМОЖНОСТЬ ЕДИНОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ ТЯГОТЕНИЯ И ЭЛЕКТРИЧЕСТВА*
В краткой статье, опубликованной несколько дней назад в этом журнале *, я
показал, каким образом можно с помощью поля n-подов построить
геометрическую теорию, основанную на фундаментальных понятиях метрики
Римана и "абсолютного" параллелизма. Вопрос о том, может ли эта теория
служить для описания физических закономерностей, при этом оставался
открытым. После этого я обнаружил, что из подобной теории совсем просто и
естественно получаются, по крайней мере в первом приближении, законы поля
тяготения и электродинамики. Поэтому можно думать, что эта теория
вытеснит первоначальный вариант общей теории относительности.
Вследствие абсолютного параллелизма в этой теории существует нечто вроде
прямой, т. е. такой линии, все элементы которой взаимно параллельны;
разумеется, такая линия вовсе не тождественна геодезической. Далее, в
противоположность обычной общей теории относительности, здесь существует
понятие относительного покоя двух материальных точек (параллелизм двух
линейных элементов), принадлежащих двум разным мировым линиям. Чтобы
общую теорию в изложенной форме можно было непосредственно применять к
теории поля, необходимо лишь условиться о следующем.
1. Число измерений равно 4 (п = 4).
2. Четвертая локальная компонента Аа (а = 4) вектора является чисто
мнимой; следовательно, мнимыми будут четвертые компоненты
* Neue Moglichkeit fur eine einheitliche Feldtheorie von Gravitation und
Elektrizitat. Sitzungsber. preuss. Akad. Wiss., phys.-math. Kl., 1928,
224-227.
1 Предыдущая статья. - Прим. ред.
229
Новая возможность единой теории поля тяготения
1928 г.
4-пода (тетрапода), т. е. величины k*i и /^42. Тогда
коэффициенты
&iv(= Ч-Аа) будут, конечно, вещественными. Таким образом,
квадрат
длины временно-подобного вектора мы считаем отрицательным.
§ 1. Основное закон ноля
Допустим, что для вариаций потенциалов поля \а (или &?), обращающихся в
нуль на границах некоторой области, равна нулю вариация интеграла
Гамильтона:
а{$$л} = о, (1)
S} = h^ ¦ Ah ¦ Л?я, (1а)
где величины h( = | к^а |), ?^иЛ?" определяются формулами (9) и (10)
цитированной работы.
Поле h может описывать одновременно как электрическое, так и
гравитационное поле. "Чисто гравитационное" поле существует только в том
случае, если, кроме выполнения уравнения (1), обращаются в нуль величины
0ц. = A-jk*" (2)
что означает условие ковариантности и инвариантности относительно
вращения 3.
§ 2. Закон поля в первом приближении
В мире Минковского специальной теории относительности систему координат
можно выбрать так, что hn - h22 = hS9 = 1, &44 = / (= У-1), а все
остальные величины h^a равны нулю. Эта система значений h^a несколько
неудобна для вычислений. Поэтому мы будем считать здесь
2 Вместо этого можно было бы определить квадрат длины локального вектора
в виде А\ + Л2 + Л2 - Л2 и вместо вращений локального га-пода ввести
преобразования Лоренца. Тогда все величины h были бы вещественными, но не
было бы непосредственной связи с общей формулировкой теории.
8 Здесь существует еще некоторая неопределенность, так как чисто
гравитационное поле можно было бы характеризовать и условием
Предыдущая << 1 .. 80 81 82 83 84 85 < 86 > 87 88 89 90 91 92 .. 104 >> Следующая