Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Собрание научных трудов. Том 2. 1921-1955 гг. Работы по теории относительности - Эйнштейн А.

Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Том 2. 1921-1955 гг. Работы по теории относительности — М.: Наука, 1966. — 275 c.
Скачать (прямая ссылка): rabotipoteoriiotnositelnostit21966.djv
Предыдущая << 1 .. 81 82 83 84 85 86 < 87 > 88 89 90 91 92 93 .. 104 >> Следующая

50а 50v
88
Новая возможность единой теории поля тяготения
координату xt чисто мнимой; в этом случае мир Минковского (отсутствие
всякого поля при соответствующем выборе координат) описывается
равенствами
h\i.a == (3)
Случай бесконечно слабых полей целесообразно представить в виде
hy.a ~ &\ха "Ь ^р.а, (4)
где к^а - малые величины первого порядка. Пренебрегая величинами третьего
и более высоких порядков, уравнение (1а) с учетом соотношений (10) и (7а)
цитированной работы можно записать в форме
Ч-4^в"э dxj- (1б)
Выполняя варьирование, получаем уравнения поля в первом приближе-
нии
dxi аа;Аз д\дха * ^
Мы имеем здесь 16 уравнений4 для 16 величин кар. Наша задача состоит
теперь в том, чтобы выяснить, содержит ли эта система уравнений известные
законы гравитационного и электромагнитного полей. Для этого мы должны
ввести в уравнение (5) вместо клр величины влр и 0"- ПУСТЬ
gap = hcLahpa - (Р&а + каа) (6j3a -f- k$a), или с учетом только величин
первого порядка
gap - &ар - gap = ка$-)г kfra. (6)
Далее из равенства (2) с учетом величин первого порядка получаем
= (2")
p. а
Переставляя индексы а и (3 в уравнении (5) и прибавляя полученные в
результате перестановки уравнения к уравнению (5), получаем сначала
3 V Э%р = Q
6x1 дх^хр дх^дх0
4 Конечно, в силу общей ковариантности уравнения поля удовлетворяют
четырем тождествам. В рассматриваемом здесь первом приближении это
выражается в том, что дивергенция левой части уравнения (5), взятая по
индексу а, тождественно обращается в нуль.
381
Новая возможность единой теории поля тяготения
1928 г.
Прибавляя к этому уравнению два следствия из уравнения (2а)
дЧ дЧ дф
ац. . 'Уц. _______________ 2
дх..дха ' дх"дха дх*
И- 0 а Э 0
^хуРха. дхадх& дха
с учетом уравнения (6) получаем
90а . 00/3
1 f ga|3 ¦ = Г7\
2 \ дх* 0^0^ 9хр.9а;а дх*Рх&) дхр дха
Случай, когда электромагнитное поле отсутствует, отличается тем, что
вектор ф ^ обращается в нуль. В этом случае уравнение (7) совпадает в
первом порядке с уравнением, известным из существующей общей теории
относительности,
7?а/3 = О
(Яа/з означает однократно свернутый тензор Римана). Тем самым показано,
что из нашей новой теории правильно следует закон чисто гравитационного
поля в первом приближении.
Дифференцируя уравнение (2а) по ха и учитывая уравнение, получаемое
сверткой (5) по а и (3, находим
ТЕГ"0- W
Учитывая, что левая часть ?а/з уравнения (7) удовлетворяет тождеству
^7j<z/3 2 ^а/З^оа^ = О"
д_
дхг.
получаем из (7)
020" , 0200
+
дх\ 0Ха0Хр дх,
ЦдМ=о
или
0х|
- = 0. (9)
Уравнения (8) и (9), как известно, эквивалентны уравнениям Максвелла для
вакуума. Следовательно, новая теория дает в первом приближении также
уравнения Максвелла.
88
Новая возможность единой теории поля тяготения
Однако разделение на гравитационное и электромагнитное поля в. этой
теории оказывается искусственным. Ясно также, что уравнения (5) содержат
больше сведений, чем уравнения (7)-(9) вместе взятые. Далее
примечательно, что согласно этой теории электрическое поле входит в
уравнения не квадратично.
Примечание при корректуре. Аналогичные результаты получаются если
исходить из функции Гамильтона:
$ =
Таким образом, в выборе ф все еще существует некоторая неопределенность.
1929
89
ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ •
Теория относительности привела к радикальному изменению в научной
концепции пространства и времени, метко охарактеризованному знаменитым
изречением Минковского: "Отныне пространство само по себе и время само по
себе превратились просто в фикцию, и лишь своего рода союз их сохраняет
независимое существование". Это объединение, называемое "пространство-
время", и составляет предмет данной статьи. Поскольку содержание ее
представляется весьма трудным, большинство читателей, вероятно,
предпочтет сначала прочитать в качестве элементарного введения статью
"Относительность"1.
Все наши мысли и понятия обусловлены чувственными ощущениями и имеют
смысл только в связи с этими чувственными ощущениями. Однако, с другой
стороны, они представляют собой продукты спонтанной деятельности нашего
сознания; поэтому они никоим образом не являются логическим следствием
содержания этих чувственных ощущений. Если же мы хотим понять сущность
комплекса абстрактных понятий, то должны изучать взаимосвязи между
понятиями и высказываниями о понятиях, с одной стороны, и исследовать,
как они связаны с ощущениями, с другой.
Пока речь идет о том, каким образом понятия связаны друг с другом и с
ощущениями, принципиальной разницы между системами понятий науки и
понятиями повседневной жизни не существует. Системы понятий науки
вырастали из понятий повседневной жизни, видоизменяясь и совершенствуясь
в соответствии с предметом и целью рассматриваемой науки.
Чем более универсальным является понятие, тем чаще встречается оно в
нашем мышлении, чем более косвенной будет его связь с чувственными
ощущениями, тем труднее нам понять его значение. В частности,
* Space-time. Encycl. Brit. (14th Edition), XXI, 1929, 105-108.
Предыдущая << 1 .. 81 82 83 84 85 86 < 87 > 88 89 90 91 92 93 .. 104 >> Следующая