Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Собрание научных трудов. Том 2. 1921-1955 гг. Работы по теории относительности - Эйнштейн А.

Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Том 2. 1921-1955 гг. Работы по теории относительности — М.: Наука, 1966. — 275 c.
Скачать (прямая ссылка): rabotipoteoriiotnositelnostit21966.djv
Предыдущая << 1 .. 85 86 87 88 89 90 < 91 > 92 93 94 95 96 97 .. 104 >> Следующая

геометрия несправедлива.
Эмпирический закон равенства инертной и гравитационной массы позволяет
нам интерпретировать гравитационное поле как состояние континуума,
отнесенное к неинерциальной системе, и считать неинерциальные системы
эквивалентными инерциальным системам. В такой неинерциальной системе,
связанной с инерциальной системой, нелинейным преобразованием координат,
метрический инвариант ds2 принимает вид
ds2 = 2 gpvdxpdxv,

где величины g^ являются функциями координат, а суммирование производится
по индексам во всех комбинациях 11, 12,..., .44. Зависимость величин g^v
от координат эквивалентна наличию гравитационного поля. Если
гравитационное поле является достаточно общим, то вообще невозможно найти
инерциальную систему, т. е. такую систему координат,
240
89
Пространство-время
в которой ds2 выражается в простом виде, указанном выше:
ds2 = c2dt2 - dx2 - с?у9 - dz2.
Однако и в этом случае в бесконечно малой окрестности пространственно-
временной точки все же существует локальная система отсчета, в которой
интервал ds выражается в только что указанном простом виде. Это положение
вещей приводит к геометрии, которая была создана гением Римана более чем
за полвека до появления общей теории относительности. Риман предсказывал
этой геометрии большое значение для физики.
Геометрия Римана. Геометрия Римана в и-мерном пространстве относится к
геометрии Эвклида в л-мерном пространстве так же, как геометрия кривых
поверхностей к геометрии плоскости. Для бесконечно малой окрестности
точки на кривой поверхности существует локальная система координат, в
которой расстояние ds между двумя бесконечно близкими точками
определяется формулой
ds2 = dx2 -f- dy2.
Однако для всякой произвольной (гауссовой) системы координат в конечной
области искривленной поверхности справедлива формула вида
ds2 = gndxl + 2g12dxtdx2 + g^dx\.
Если заданы величины g^ как функции хх и #2, то поверхность оказыва* ется
вполне определенной геометрически, ибо по этой формуле для каждой пары
бесконечно близких точек на поверхности можно вычислить длину ds малого
стержня, соединяющего их. С помощью этой формулы можно вычислить все
сетки на поверхности, которые строятся из таких малых стержней. В
частности, можно вычислить "кривизну" в каждой точке поверхности.
Кривизна есть величина, выражающая, в какой степени и каким образом
законы расположения малых стержней в непосредственной окрестности
рассматриваемой точки отклоняются от соответствующих законов плоской
геометрии.
Теория поверхностей Гаусса была обобщена Риманом на случай континуума с
произвольным числом измерений и, таким образом, проложила путь общей
теории относительности. В самом деле, выше было показано, что для двух
бесконечно близких пространственно-временных точек существует величина
ds, полученная измерением с помощью твердых измерительных стержней и
часов (в случае временно-подобных элементов, разумеется, с помощью одних
часов). Эта величина в математической теории занимает место длины малых
стержней в трехмерной геометрии. Кривые, для которых §ds имеет
стационарное значение, определяют траектории материальных точек и лучей
света в гравитационном поле, и "кривизна" пространства зависит от
распределения вещества в пространстве.
^ А. Эйнштейн, том II 241
Пространство -время
1929 г.
Совершенно так же, как в геометрии Эвклида, понятие пространства
соответствует возможным расположениям твердых тел; в общей теории
относительности понятие пространства-времени соответствует свойствам
твердых тел и часов. Однако пространственно-временной континуум
отличается от пространственного континуума тем, что законы, управляющие
поведением этих объектов (часов и измерительных стержней), зависят от их
местонахождения. Континуум (или величины, описывающие его) входит в
законы природы явно, и, наоборот, свойства континуума определяются
физическими факторами. Соотношения, связывающие пространство и время, уже
нельзя считать чем-то отличающимся от самой физики. Ничего определенного
неизвестно о том, какими свойствами может обладать пространственно-
временной континуум как целое. Однако общая теория относительности делает
более вероятным, что континуум является бесконечным в своей
временноподобной части, но конечным в пространственноподобной части.
Время
Физическое понятие времени отвечает понятию, присущему интуитивному
мышлению. Но такое понятие восходит к порядку во времени ощущений
индивидуума, и этот порядок мы должны принимать как нечто первично
данное. Некто ощущает момент "теперь" или, выражаясь точнее, чувственное
сщущение в данный момент, соединенное с воспоминанием о (прежних)
чувственных сщущениях. Это и есть причина того, что чувственные ощущения,
по-видимому, образуют временные ряды ощущений, основанные на оценках
"раньше" и "позже". Эти ряды могут повторяться, и тогда они могут быть
опознаны. Они могут также повторяться неточно, с заменой некоторого числа
Предыдущая << 1 .. 85 86 87 88 89 90 < 91 > 92 93 94 95 96 97 .. 104 >> Следующая