Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Собрание научных трудов. Том 2. 1921-1955 гг. Работы по теории относительности - Эйнштейн А.

Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Том 2. 1921-1955 гг. Работы по теории относительности — М.: Наука, 1966. — 275 c.
Скачать (прямая ссылка): rabotipoteoriiotnositelnostit21966.djv
Предыдущая << 1 .. 88 89 90 91 92 93 < 94 > 95 96 97 98 99 100 .. 104 >> Следующая

бытия. Каждой такой точке ставится в соответствие четверка координат (хх,
х2, xz, xj таким образом, что "близким пространственно-временным"
событиям соответствуют близкие значения координат. В каждой точке имеется
бесконечно малый конус (световой конус), точки Р' на поверхности которого
характеризуются тем, что в них можно посылать световые сигналы из Р. В
бесконечно малой локальной системе координат этот конус описывается
уравнением
dx 1 -j- dxi + dxi - dx\ = 0 (1)
или в произвольной системе кординат (xv...,Xi) уравнением
g^dxUx* = 0. (2)
В этом смысле пространственные функции g^, определенные, в соответствии
со сказанным, лишь с точностью до множителя, выражают физиче-
а Сравнение Мейерсона с гегелевской постановкой цели, конечно, до
известной степени оправдано; оно ярко освещает подчеркиваемую здесь
опасность.
246
90
О современном состоянии теории поля
ски реальное свойство пространства - законы распространения световых
сигналов.
Согласно теории Вейля, все физические сущности, например гравитационное и
электромагнитное поля, свойства масштабов и часов (метрическое поле),
должны сводиться только к одной этой структуре. В самом деле, эта теория
наряду с описанием тяготения дает также описание электромагнитного поля,
поскольку она, естественно, приводит к существованию четырех величин фр.,
антисимметричные производные которых имеют тензорный характер. Слабость
этой теории с самого начала заключалась в том, что она противоречила
элементарному свойству метрики, согласно которому поведение масштабов или
часов не зависит от их предыстории.
Чисто формально основы этой теории можно описать следующим образом. Если
мы проведем из одной точки Р континуума два линейных элемента (или
элементарных вектора) РР* и РР" с координатами (d'x1, d'x2, d'xs, d'x4) и
(df 'а:1,...,^"^4), то их численное отношение должно иметь объективное
значение и его можно вычислить из квадратичной формы (2). Эта
квадратичная форма, определенная с точностью до множителя X, задает также
относительное направление (угол) для двух векторов, исходяпщх из одной
точки. Напротив, ни отношению двух линейных элементов (т. е. отношению
величин), ни отношению векторов, начинающихся в двух разделенных конечным
расстоянием точках континуума (т. е. отношению направлений), нельзя
приписывать никакого реального смысла. Удивительно, что для этого
континуума, столь бедного структурными свойствами, все-таки можно
построить инвариантную теорию, наделенную такими формальными свойствами,
что ее можно попытаться использовать для изображения физических свойств
пространства.
Следующий континуум, более богатый метрическими свойствами, это -
континуум Римана. В этом континууме реальное значение приписывается
отношению величин не только двух векторов, исходяпщх из одной точки, но и
двух векторов, исходяпщх из точек Р и Р', разделенных конечным
расстоянием. Математически это следует из того, что величина
ds2 - g^dxv-dx* (3)
для каждого линейного элемента имеет определенное значение (с точностью
до несущественного множителя, независящего от xv). То обстоятельство, что
математики обратили внимание сначала на континуум, обладающий такой
структурой, понятно с исторической точки зрения. Всякая поверхность,
вложенная в трехмерное эвклидово пространство, ес!ъ двумерный континуум
Римана. Как известно, с этой точки зрения Гаусс рассматривал теорию
поверхностей; затем Риман обобщил ее, поняв, что вложение поверхностей в
эвклидово пространство является несущественным и что существенные
элементы теории можно распространить на произволь-
247
О современном состоянии теории поля
1929 г.
ное число измерений. Как известно, уже Риман думал, что континуум нашего
пространственного эмпирического мира, возможно, обладает подобной
метрической структурой.
Уравнения гравитационного поля общей теории относительности являются
простейшими ковариантными относительно преобразований координат
дифференциальными уравнениями, которым можно подчинить величины риманова
континуума; при этом сами функции (или величина ds) описывают как
метрические соотношения в пространственно-временном континууме, так и
гравитационное поле. С точки зрения логического единства общая теория
относительности была бы совершенной теорией, если бы величины g^ в ней
описывали также электромагнитное поле. То, что это не так, было ясно с
самого начала; в теорию пришлось ввести логически самостоятельную
линейную форму щеке1, причем величины ф* играли роль электромагнитного
потенциала. Однако кажется невероятным, чтобы гравитационные и
электрические поля в пространстве имели различную природу (хотя между
ними и существует причинная связь). Теория Римана еще не позволяет
объяснить единство сил природы, сомневаться в котором для инстинкта
теоретика абсолютно невозможно.
После двенадцати лет поисков, полных разочарований, я открыл теперь
метрическую структуру континуума, промежуточную между римановой и
Предыдущая << 1 .. 88 89 90 91 92 93 < 94 > 95 96 97 98 99 100 .. 104 >> Следующая