Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Таранина И.В. "Гражданский процесс в схемах " (Юриспруденция)

Смоленский М.Б. "Адвокатская деятельность и адвокатура российской федерации" (Юриспруденция)
Реклама

Термодинамика - Ферми Э.

Ферми Э. Термодинамика — Харьков, 1969. — 162 c.
Скачать (прямая ссылка): termodinamika1969.djvu
Предыдущая << 1 .. 12 13 14 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 .. 49 >> Следующая


Свойство, выраженное равенством (67), дает возможность определить новую функцию состояния системы. Эта функция, которая называется энтропией и является крайне важной в термодинамике, определяется следующим путем. Выбираем произвольно некоторое равновесное состояние О нашей системы и называем его стандартным состоянием. Пусть А — некоторое другое равновесное состояние; рассмотрим интеграл

А

S(A) = Jf, (68)

о

взятый по обратимому процессу. Мы уже знаем, что такой интеграл зависит от состояний О и А и не зависит от того, с помощью какого обратимого процесса перешли от О к А. Однако поскольку стандартное состояние О зафиксировано, можно сказать, что равенство (68) — 58

Глава III

функция одного лишь состояния А. Назовем эту функцию энтропией состояния А2.

Рассмотрим теперь два равновесных состояния А и В. Пусть S(A) и S(B) — соответственно энтропии этих состояний. Покажем, что

в

S(B)-S(A) = J f, (69)

А

где интеграл взят по обратимому процессу от состояния А до состояния В.

Чтобы это доказать, заметим, что величина интеграла в правой части (69) одинакова для всех обратимых процессов от А до В. Поэтому можно выбрать процесс, состоящий из двух последовательных обратимых процессов: первый обратимый процесс от А до стандартного состояния О, а затем обратимый процесс от О до В. Таким образом,

интеграл в (69) можно представить в виде суммы двух интегралов: /f = /f + / ?• <™>

AAO

По определению имеем (68):

S(B) = Jf, о

Необходимость ограничить это определение энтропии только равновесными состояниями возникает из того факта, что процесс от О до Л должен быть обратимым, т. е. должен быть последовательностью равновесных состояний. Из соображений непрерывности следует, что начальные и конечные состояния О и А также должны быть равновесными.

Однако во многих случаях можно определить энтропию даже для неравновесных состояний. Рассмотрим, например, систему, состоящую из различных гомогенных частей при различных температурах и давлениях. Пусть каждая часть имеет однородную температуру и давление. Если различные части находятся в прямом контакте друг с другом, то, очевидно, система не будет в равновесии, так как теплота будет передаваться от более горячих к более холодным частям и различия давлений приведут к возрастанию движения. Тем не менее, если мы заключим каждую часть в термоизоляционную жесткую оболочку, наша система будет в равновесии, и мы сможем определить ее энтропию. Энтропия

59

так как процесс от О до В обратим. Далее запишем

/f = -/« =-5(.4).

А О

Подставляя эти два значения интегралов в правую часть (70), получаем (69), что и требовалось доказать.

Определение (68) энтропии допускает произвол в выборе стандартного состояния О. Можно легко доказать, что если вместо О выбрать другое стандартное состояние О', то новая величина S1(A), которую мы получим для энтропии состояния А, отличается от прежнего значения S(A) только аддитивной константой.

Если мы рассматриваем О' как новое стандартное состояние, то по определению имеем

А

S'(A) = Jf,

О'

где интеграл берется по обратимому процессу от О' до А. Используя равенство (69), находим, что

S'(A) = S(A) - S(O'),

или

5(Л) - = S(O'). (71)

Однако, так как новое стандартное состояние О' зафиксировано, то S(Or) — постоянная величина, т. е. не зависит от переменного состояния А. Таким образом, соотношение (71) показывает, что разность энтропий состояния А, полученная при двух различных стандартных состояниях О и О', является константой.

Итак, энтропия определена с точностью до аддитивной константы. Эта неопределенность не должна нас беспокоить, когда речь идет о разности энтропий; все же в отдельных задачах дополнительная константа в энтропии играет важную роль. Дальше мы покажем, как третий закон термодинамики завершает введение энтропии и дает 60

Глава III

возможность установить константу в определении энтропии (см. главу VIII).

Из (68) и (69) следует, что если мы определяем бесконечно малый обратимый процесс, во время которого энтропия изменяется на величину dS и система получает количество теплоты dQ при температуре Т, то

aS=f, (72)

т. е. изменение энтропии во время бесконечно малого обратимого процесса есть результат деления количества теплоты, поглощенной системой, на температуру системы.

Энтропия системы, состоящей из различных частей, равна сумме энтропий всех частей. Это верно, если энергия системы является суммой энергий всех частей и если работа, совершаемая системой во время превращения, равна суммарному количеству работы, совершенной всеми частями. Отметим, что эти условия не вполне очевидны и в отдельных случаях могут быть не выполнены. Так, например, в случае системы, состоящей из двух гомогенных веществ, можно выразить энергию как сумму энергий этих двух веществ только тогда, когда можно пренебречь поверхностной энергией двух веществ, находящихся в контакте. Вообще говоря, поверхностной энергией можно пренебречь, только если эти два вещества не очень сильно измельчены; в противном случае поверхностная энергия может играть значительную роль.
Предыдущая << 1 .. 12 13 14 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 .. 49 >> Следующая