Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Таранина И.В. "Гражданский процесс в схемах " (Юриспруденция)

Смоленский М.Б. "Адвокатская деятельность и адвокатура российской федерации" (Юриспруденция)
Реклама

Термодинамика - Ферми Э.

Ферми Э. Термодинамика — Харьков, 1969. — 162 c.
Скачать (прямая ссылка): termodinamika1969.djvu
Предыдущая << 1 .. 19 20 21 22 23 24 < 25 > 26 27 28 29 30 31 .. 49 >> Следующая


В разделе 14 было показано, что если вещество подчиняется уравнению состояния идеального газа pV = RT, то можно вывести термодинамически, что его энергия определяется лишь температурой и не зависит от объема. Этот результат верен только для идеальных газов. Для реальных газов энергия U зависит также и от объема. Энтропия

81

Из (99) выводим

P =

RT а

(102)

V -Ь V2'

Используя (88), получаем

V - Ь + V2 V2'

RT

а а

Проинтегрировав это выражение по объему V при постоянной Т, найдем

Константа интегрирования /(Г) — константа только относительно V

и конечно, — функция температуры Т. Член — — в (103) представляет

потенциальную энергию сил взаимодействия между молекулами; /(Г) нельзя уточнить, используя лишь термодинамические соображения; для ее определения необходимо знать удельную теплоемкость.

Пусть, например, молярная теплоемкость при постоянном объеме Cy постоянна. Тогда из (25) и (103) получаем

При помощи этого выражения для энергии легко можно вычислить энтропию одного моля Ван-дер-Ваальсова газа. Из (72), (21), (102) и (104) получаем

U = -^f(T).

(103)

Интегрируя, находим

/(Г) = CvT + W, где W — константа. Тогда уравнение (103) примет вид

и = CvT-1+w.

(104)

(dU+pdV) = ^ (cvdT + ^dV) + 82

Глава VIII

или после интегрирования

S = Cy InT + R 1п(У — b) + const. (105)

Отметим сходство этой формулы с формулой (86), выражающей энтропию идеального газа через объем и температуру.

В разделе 6 мы определили адиабатический процесс, как обратимый процесс, во время которого система термически изолирована. Таким образом, при адиабатическом процессе dQ = 0.

Но из (72) dS = -Q-. Следовательно, dS = 0, или S = const, т. е., если в системе совершается адиабатический процесс, то ее энтропия остается постоянной. По этой причине адиабатические процессы иногда называют изоэнтропическими.

Уравнение адиабатического процесса газа Ван-дер-Ваальса сразу же получается из (105), если приравнять энтропию постоянной:

Cv In Г + R 1п(У - Ъ) = const,

или

r

T(V — b)°v = const. (106)

Это уравнение для адиабаты Ван-дер-Ваальсова газа очень сходно с уравнением (38) для адиабаты идеального газа.

Задачи

1. Как изменится энтропия 1000 г воды, когда температура возрастет от точки замерзания до точки кипения? (Предполагается, что удельная теплоемкость, равная 1 кал/г ¦ град, постоянна).

2. Тело подчиняется уравнению состояния

ру1,2 = 109Т1,1_

Измерение его теплоемкости внутри сосуда с постоянным объемом 100 л показывает, что при этих условиях теплоемкость не изменяется и составляет 0,1 кал/град. Выразить энергию и энтропию системы как функцию Г и У.

3. Точка кипения этилового спирта (C2HeO) —78,3°С; теплота

испарения составляет 855 дж/г. Найдите — в точке кипения. Глава V

Термодинамические потенциалы

17. Свободная энергия

В чисто механических системах работа L, совершаемая во время превращения, равна изменению AU энергии системы, взятому со знаком минус, т. е.

L = -AU. (107)

Для термодинамических систем нет такого простого соотношения между совершенной работой и изменением энергии, потому что может происходить обмен энергией между системой и окружающей средой в виде теплоты. Взамен равенства (107) существует первый закон термодинамики (15), который можно записать в виде

L=-AU + Q. (108)

Большинство термодинамических процессов совершается над системами, которые находятся в тепловом контакте с окружающей средой, поэтому может иметь место обмен теплотой между системой и окружающей средой. В этом случае L может быть больше или меньше, чем -AU в зависимости от того, поглощает система теплоту или отдает ее окружающей среде.

Предположим теперь, что система S находится в тепловом контакте с окружающей средой, температура которой остается постоянной, и рассмотрим переход системы из начального состояния А в конечное состояние В. Применяя к этому превращению неравенство (73), имеем

в

jf< S(B)-S(A).

А 84

Глава VIII

Так как система получает теплоту только из источника, темпера-

1

тура которого постоянна, можно вынести — из-под знака интеграла; тогда

в

Q = J dQ< T{S(B) - S(A)}. (109)

А

Таким образом, мы установили верхний предел количества теплоты, которую система может получить от окружающей среды. Если процесс обратим, то в (73), а также в (109) стоит знак равенства. В этом случае равенство (109) определяет количество теплоты, полученное системой во время процесса.

Из (108) и (109), выражая AU = U(B) - U(A), находим

L < U(A)-U(B)+T{S(B)-S(A)}. (110)

Это неравенство определяет верхний предел количества работы, которое может быть получено во время процесса от А до В. Если процесс обратим, то в (110) стоит знак равенства и совершенная работа равна своему верхнему пределу.

Предположим теперь, что температуры начального и конечного состояний Аи В одинаковы и равны температуре T окружающей среды. Определим функцию F состояния системы следующим образом:

F = U-TS. (111)

Используя функцию F, которая называется свободной энергией системы, можем написать (110) в виде
Предыдущая << 1 .. 19 20 21 22 23 24 < 25 > 26 27 28 29 30 31 .. 49 >> Следующая