Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Таранина И.В. "Гражданский процесс в схемах " (Юриспруденция)

Смоленский М.Б. "Адвокатская деятельность и адвокатура российской федерации" (Юриспруденция)
Реклама

Термодинамика - Ферми Э.

Ферми Э. Термодинамика — Харьков, 1969. — 162 c.
Скачать (прямая ссылка): termodinamika1969.djvu
Предыдущая << 1 .. 32 33 34 35 36 37 < 38 > 39 40 41 42 43 44 .. 49 >> Следующая


Во время движения перепонки некоторое количество (dNo молей)

А

В

E

—і- і і I Чистый
Раствор і—
і раствори-
I тель

F

Рис. 20.

С

D Термодинамика слабых растворов

125

растворителя перетекает с правой стороны сосуда в раствор, находящийся с левой стороны, разбавляя его. Объемы VhV (соответственно раствора и чистого растворителя), согласно второму уравнению (158), перед превращением составляют

V = N0Vo + N1V1+--- + Ngvg, . .

V = N^v о. (1Ь2)

Если No увеличивается на величину dNo, то из первого уравнения (168) получим2

dV = VodNo;

поэтому работа, проделанная системой, составляет

Pv0dN0. (163)

Свободная энергия раствора определяется уравнением (159) и равна

/iVi N \

N0 J0 + N1J1 + • • • + NgSg + RT I N1 In + • • • + Ng In ^ J .

Свободную энергию чистого растворителя получим из этой формулы при замене N0 на Nq, положив N1 = N2 = ¦•¦ = Ng = 0. Это дает

ад.

Вся свободная энергия системы равна сумме этих двух энергий:

g N-

F= (N0+ N?fo +NJ1 + --.+ Ngfg + RT V Ni In

7Ґ0 N°

Так как в результате превращения N0 и N0 изменяются соответственно на величины dN0 и —dNo, то изменение F записывается следующим образом:

? F ?F I ИТ ^ 1

dF= ^0- Щ'N0 = Vf° - Ж g *)dN0 - dN° =

2Поскольку Nq уменьшается на величину dNo, то dV' = —vgdNo, так что весь объем остается неизменным. 126

Глава VIII

і=1

Эта величина, взятая с обратным знаком, должна быть равна работе (163), поскольку превращение обратимо. Таким образом,

PvodN0 = ^fdN0 ViVi, N° i=l

Pv0N0 =RT Y Ni- (164)



Величина N0V0, равная объему, занятому N0 молями чистого растворителя, незначительно отличается от объема V раствора (см. (145) и первое уравнение (162)). Пренебрегая этой небольшой разницей3 и заменяя в (164) N0V0 на V, получаем

S

PV = RT^Ni, (165)

г=1

P= ^f(Ni +N2 + ---+Ng). (166)

Приведенное выражение осмотического давления раствора очень похоже на уравнение состояния идеального газа. Уравнение (166) может быть сформулировано следующим образом: осмотическое давление слабого раствора равно давлению идеального газа, который при температуре раствора занимает одинаковый с ним объем и содержит число молей, равное числу молей растворенных веществ.

Этот простой термодинамический результат легко может быть интерпретирован с точки зрения кинетической теории. Рассмотрим

3Сразу видно, что это приближение заключается в пренебрежении членами, содержащими квадраты концентраций растворенных веществ, и поэтому совпадает со всеми уже сделанными в теории слабых растворов приближениями. Термодинамика слабых растворов

127

сосуд, разделенный полупроницаемой перегородкой на две части, с чистым растворителем в каждой части. Так как растворитель может свободно проходить через полупроницаемую перепонку, то давление с обеих ее сторон будет одинаковым.

Теперь растворим некоторые вещества в одной части и не будем растворять их в другой. Тогда давление со стороны перепонки, обращенной к раствору, увеличится вследствие ударов о нее молекул растворенного вещества, которые не могут пройти через перепонку и двигаются около нее со скоростью, зависящей от Т. Чем большее число молекул растворено и чем выше температура, тем больше число ударов в единицу времени и, следовательно, тем больше осмотическое давление.

Согласно кинетической теории, скорость движения молекул растворенных веществ не подвержена воздействию молекул, находящихся в растворе, а равна скорости, которую они имели бы, если бы были в газообразном состоянии. Поэтому как число, так и интенсивность ударов молекул растворенных веществ по перегородке равны числу и интенсивности ударов, которые были бы в газе. Вследствие этого в обоих случаях давления равны.

Чтобы определить осмотическое давление с помощью (166), надо знать общее количество молей растворенных веществ в растворе. Если не происходит никаких химических реакций между растворенными веществами, то число молей можно определить сразу же, зная молекулярный вес растворимых веществ и процентный состав присутствующих в растворе веществ. Например, нормальный раствор, т. е. раствор, содержащий 1 моль растворенного вещества на литр воды, имеет при 15°С осмотическое давление:

R •288 1

^нормальное = —1000' =2,4- IO7 дин/см2 = 23, 7 атм.

Однако во многих случаях, когда вещества растворяются, происходят химические превращения, поэтому число молей вещества в растворе не обязательно должно быть таким же, как перед растворением. Заслуживающим внимания примером этого является раствор электролита в воде. Когда, например, хлористый натрий (NaCl) растворяется в воде, то почти все молекулы его диссоциируют на ионы Na+ и Cl . Таким образом, число молекул в растворе почти вдвое 128

Глава VIII

больше числа молекул, которого следовало бы ожидать, если бы не произошла диссоциация. Некоторые электролиты, конечно, распадаются более чем на два иона. Для сильных электролитов диссоциация практически полная, даже когда раствор не очень разбавлен. С другой стороны, в случае слабых электролитов устанавливается химическое равновесие между их диссоциацией на ионы и рекомбинацией этих ионов. Поэтому в слабых электролитах, вообще говоря, нет полной диссоциации.
Предыдущая << 1 .. 32 33 34 35 36 37 < 38 > 39 40 41 42 43 44 .. 49 >> Следующая