Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Таранина И.В. "Гражданский процесс в схемах " (Юриспруденция)

Смоленский М.Б. "Адвокатская деятельность и адвокатура российской федерации" (Юриспруденция)
Реклама

Термодинамика - Ферми Э.

Ферми Э. Термодинамика — Харьков, 1969. — 162 c.
Скачать (прямая ссылка): termodinamika1969.djvu
Предыдущая << 1 .. 35 36 37 38 39 40 < 41 > 42 43 44 45 46 47 .. 49 >> Следующая


Предположим, что раствор не летучий. В таком случае пар над раствором будет содержать только чистый испарившийся растворитель. Допустим далее, что когда раствор замерзает, то твердеет чистый растворитель, а все растворенные вещества остаются в растворе.

Теперь можно легко показать, что давление пара над раствором при данной температуре ниже, чем над чистым растворителем при той же температуре. Рассмотрим аппарат, показанный на рис. 21. Он состоит из трубки прямоугольной формы, в которой чистый растворитель и раствор отделены один от другого в нижней части (у точки В) полупроницаемой перепонкой. Вследствие осмотического давления уровни А и С соответственно чистого растворителя и раствора не будут находиться на одной высоте. Уровень С раствора будет выше. Так как растворенное вещество неулетучивающееся, то область в трубке над А и С будет заполнена парами только чистого растворителя.

Подождем, пока установится равновесие. Давление пара в непосредственной близости мениска А будет равно давлению насыщенного 136

Глава VII

Пары растворителя

Il


Раство- R Раствор рителъ

пара в равновесии со своей жидкой фазой, а давление пара у С будет таковым для насыщенного пара в равновесии с раствором. Очевидно, что давления у А и С не равны, так как А и С находятся на различных уровнях. Поскольку С лежит выше, чем А, то давление пара у точки С ниже, чем у точки А, т. е. давление пара над раствором ниже, чем давление пара над чистым растворителем.

Чтобы количественно определить эту разность давлений Ap отметим, что она равна давлению, оказываемому столбом пара высотой h.

Если р' — плотность пара, a g— ускорение си- U С

лы тяжести, то

Ap = p'hg.

С другой стороны, давление, оказываемое AU--E1I-D

жидким столбом CD, равно осмотическому давлению P раствора. Если р — плотность чистого растворителя, то для осмотического давления, пренебрегая разницей между плотностью раствора и плотностью чистого растворителя, рис. 21.

а также плотностью пара, по сравнению с плотностью жидкости, получим

P = phg.

Разделив первое уравнение на второе, запишем

Др_р!_ P р>

или

A P = Pp- = P^ P V0

где V0 и V10 — объемы, занятые одним молем чистого растворителя соответственно в жидкой и газообразной фазах (?? и v'0 обратно пропорциональны р и р'). Подставляя в последнее выражение осмотическое давление Р, согласно формуле (165), и полагая для простоты, что в растворе находится только одно растворенное вещество, получим

RTN1

(182) Термодинамика слабых растворов

137

что представляет разность между давлением пара раствора и давлением пара чистого растворителя.

Тот факт, что давление пара для раствора ниже, чем для чистого растворителя, непосредственно связан с тем, что точка кипения раствора выше, чем чистого растворителя, так как точка кипения является температурой, при которой давление пара равно одной атмосфере. Рассмотрим чистый растворитель в точке кипения; давление его пара равно одной атмосфере. Если растворить некоторое количество вещества в этом растворителе, поддерживая температуру постоянной, то давление пара упадет ниже одной атмосферы. Следовательно, чтобы вернуть давление вновь к его первоначальной величине в одну атмосферу, мы должны повысить температуру раствора. При помощи уравнения (182) и уравнения Клапейрона легко можно вывести выражение для изменения температуры кипения раствора. Вместо этого подсчитаем прямым методом и уменьшение давления пара, и повышение температуры кипения.

Рассмотрим слабый раствор, состоящий из N0 молей растворителя и Ni молей растворенного вещества в равновесии с паром чистого растворителя.

Пусть N0 — число молей растворителя, содержащееся в парообразной фазе. Из (148), (149), (155) и (121) для термодинамического потенциала ФраСтв получаем

N

Фраств = N0<po(T,p) + Ni<pi(T,p) + RTNi ln-f,

iV о

где

ip0(T,p) = U0 - Тао +pvо и (pi = Ui - Tai +pvi.

Пусть (р'0 (Т,р) — термодинамический потенциал одного моля пара растворителя. Тогда термодинамический потенциал N0 молей парообразной фазы составляет

Фпара = N'MT,p), 138

Глава VIII

а термодинамический потенциал всей системы

Ф = Фраств + Фпара = N0(fio(T,P) + N1Ifi1(T1P) +

(183)

+ RTN1In-I+Nfo'0(T,p).

і V о

Условием равновесия является минимум Ф при постоянной температуре и постоянном давлении. Поэтому для бесконечно малого изотермического и изобарического процесса должно быть dФ = 0. Если dNo молей растворителя в результате такого превращения перешло из газообразной фазы в раствор, т. е. если N0 и Nq изменяются соответственно на dNo и —dN0, то

дФ дФ

<1Ф = dN0—~ dNo-- = 0,

dNo дЩ

или

дФ дФ

dN0 дЩ

Заменяя производные в этом уравнении их выражениями, вычисленными из (183), получаем

N

Vo(т,р) - RT-^ = <р'0(Т,р), і V о

N

<р(Т,р) — <р'о(Т,р) = RT-J-. (184)

і V о

Уравнение (184) выражает соотношение между температурой и давлением пара над раствором.

Пусть ро — давление насыщенного пара чистого растворителя при температуре Т. Величины T и ро будут удовлетворять уравнению (184), если положить N1 = 0, потому что в этом случае растворенное вещество отсутствует. Таким образом,
Предыдущая << 1 .. 35 36 37 38 39 40 < 41 > 42 43 44 45 46 47 .. 49 >> Следующая