Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Таранина И.В. "Гражданский процесс в схемах " (Юриспруденция)

Смоленский М.Б. "Адвокатская деятельность и адвокатура российской федерации" (Юриспруденция)
Реклама

Термодинамика - Ферми Э.

Ферми Э. Термодинамика — Харьков, 1969. — 162 c.
Скачать (прямая ссылка): termodinamika1969.djvu
Предыдущая << 1 .. 36 37 38 39 40 41 < 42 > 43 44 45 46 47 48 .. 49 >> Следующая


MT,Po) -MT,Po) =0.

(185) Термодинамика слабых растворов

139

Когда в растворителе находится Ni молей растворенного вещества, то давление р пара равно

р = ро + Ар,

где Ap — малая величина. Разлагая левую часть (184) по степеням Др и используя члены первого порядка, находим:

2Vi /

RT^- = MT,Po) - <р'о(Т,ро) + Ap (

діро (Г, ро) дро

д<р'0(Т,р0)\ = Ар (д(ро(Т,ро) д<р'0(Т,р0)

дро J \ дро дро

(186)

Так как у>о является термодинамическим потенциалом одного моля нашего растворителя, то из (123) имеем

д<ро(Т,Ро)

-я- = ^0'

OPo

где Vo — объем одного моля растворителя, и подобно этому

д<р'о(Т,ро)

дро

= Vn

где Vg — объем одного моля пара чистого растворителя. Подставляя последнее выражение в (186), имеем

RT Ni , ч

А р=—,-(187)

V0 - Vo No

Так как объем v'0 одного моля пара больше, чем объем vo одного моля жидкого растворителя, то Ap отрицательно. Следовательно, давление пара над раствором ниже, чем давление над чистым растворителем. Если величиной Vo можно пренебречь по сравнению с Vq, как мы предполагали при выводе уравнения (182), то можно считать, что уравнение (187) совпадает с уравнением (182) (знак минус означает, что давление пара над раствором меньше, чем давление пара над чистым растворителем). 140

Глава VIII

Таким образом, из уравнения (184) мы вывели выражение для уменьшения давления пара. При помощи этого же уравнения и методом, аналогичным только что использованному, можно вычислить также изменение температуры кипения раствора.

Рассмотрим раствор, температура которого такова, что давление р его пара равно одной атмосфере. Пусть T0 — точка кипения чистого растворителя, a T = T0 +AT — точка кипения раствора. Так как давление пара при кипении равно атмосферному давлению р, то давление пара чистого растворителя при температуре T0 равно р. Поскольку для чистого растворителя Ni = 0, то при помощи уравнения (184) находим, что

Разлагая левую часть предыдущего уравнения по степеням ДТ и опуская все члены выше первой степени, запишем, используя (138), следующее уравнение:

где сто и (Tq — энтропия одного моля растворителя соответственно в жидкой и в парообразной фазах.

Из двух предыдущих уравнений находим

<ро(То,р)-<р'0(Т0,р) = 0. Применяя уравнение (184) к раствору, получаем

(188)

IV 1

MT0 + АТ,р) - MT0 + АТ,р) = RT-^l.

Из (124) имеем

дМТо,р) _ др0(T0,р) _ ,

OT0 - ао> OT0 - ^0'

N

AT {а'0-а0} = RT0-^.

(189) Термодинамика слабых растворов

141

Пусть Л — теплота испарения одного моля растворителя. Если дать возможность одному молю растворителя испариться и точке кипения То, то количество поглощенной теплоты составит Л, a представит изменение энтропии. Следовательно,

Л

ao - ao =

Jo

Подставляя это выражение в уравнение (189), получаем

AT=^. (190)

Л N0

Полученное выражение — формула для разности между температурой кипения раствора и температурой кипения чистого растворителя. Поскольку AT > 0, то точка кипения раствора выше, чем точка кипения чистого растворителя. Из уравнения (190) видно также, что изменение точки кипения пропорционально молярной концентрации раствора.

В качестве примера применим полученное уравнение к нормальному раствору некоторого вещества в воде. Для такого раствора имеем:

N1 = 1, N0 = Л = 540 X 18 кал;

'18

R = 1,986 кал/град-, T0 = 373,1°К.

(Можно выражать и RT и Л в калориях, потому что их отношение, очевидно,безразмерно).

Подставляя эти величины в (190), находим, что

AT = 0,51 град.

Ту же формулу (190) можно также использовать для того, чтобы определить изменение точки замерзания раствора. Разница заключается лишь в том, что вместо парообразной фазы мы имеем здесь твердую фазу. Величина Л в данном случае представляет теплоту, поглощенную одним молем растворителя при изотермическом переходе через точку замерзания из жидкого состояния в твердое. Эта теплота отрицательна и равна —Л', где Л' — теплота плавления одного моля 142

Глава VIII

растворителя. В случае замерзания уравнение (190) удобно записать так:

A' N0 у 1

Из этого уравнения видно, что точка замерзания для раствора ниже, чем для чистого растворителя, причем понижение пропорционально молярной концентрации раствора.

В случае нормального раствора в воде, для которой

N1 = 1, N0 = Л' = 80 X 18 кал-,

18

R = 1,986 кал/град-, T0 = 273,1°К.

Находим, что

AT = -1,85 град.

Следовало бы отметить, что во всех этих формулах TVi представляет действительное число молей вещества, содержащегося в растворе. Однако для электролитических растворов каждый ион может рассматриваться как независимая молекула. Таким образом, для очень сильных электролитов (имеющих высокую степень диссоциации) значение N1 находим, умножая число молей растворенного вещества на число ионов, на которое распадается находящаяся в растворе одна молекула растворенного вещества.

Задачи

1. Определите осмотическое давление и изменение точек кипения и замерзания раствора, содержащего 30 г NaCl в 1 л воды.
Предыдущая << 1 .. 36 37 38 39 40 41 < 42 > 43 44 45 46 47 48 .. 49 >> Следующая