Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Таранина И.В. "Гражданский процесс в схемах " (Юриспруденция)

Смоленский М.Б. "Адвокатская деятельность и адвокатура российской федерации" (Юриспруденция)
Реклама

Термодинамика - Ферми Э.

Ферми Э. Термодинамика — Харьков, 1969. — 162 c.
Скачать (прямая ссылка): termodinamika1969.djvu
Предыдущая << 1 .. 39 40 41 42 43 44 < 45 > 46 47 48 .. 49 >> Следующая


T

з = / Ш „т = ш J о (? f = ЗЛ Jmof (їм)

OO о 150

Глава VIII

Заменяя D(?) в (199) его точным выражением, получим3

/ T \

„ лт3 Г X3 dx / в \

8 = Ш V/ i^I-lnC1-е_Т) = (200)

V 0 I

= З Д In T + 4 Л — З Д In 0 + • • •

Последняя формула справедлива для T 0, т. е. в области температур, для которых применим закон Дюлонга и Пти.

При помощи теоремы Нернста обсудим теперь превращение твердого тела из одной кристаллической формы в другую. В качестве примера рассмотрим превращение олова из серого в белое. Серое олово является устойчивой формой при низких температурах, а белое устойчиво при высоких температурах. Температура перехода T0 равна 19°С, или 292°К.

Превращение олова из одной аллотропической модификации в другую во многих отношениях аналогично плавлению твердого тела. Например, оловом поглощается некоторое количество теплоты при

3Использована следующая формула;

/«ef^/V«/^-./

1Li %Ч

x ах „ / ?2

е1/« - Г

о ' о о о

Меняя порядок интегрирования и вводя как новую переменную во втором интеграле, запишем

1/ш UJ OO 1/ж

x dx С 9 /* x dx

О 0 0 1/ш О

OO 1/w

Г . ч Г х dx ,л

/ ~-T = / ---In (1-е

J ех — 1 J ех — 1 V /

1/ш о

Для больших величии ш получаем следующее асимптотическое выражение

W Постоянная в зависимости энтропии от температуры

151

переходе от серой к белой модификации. Эта теплота превращения Q равна 535 калориям на грамм-атом при температуре перехода.

Устойчивой модификацией ниже температуры перехода является серое олово. При низких температурах может, однако, существовать и белое олово — в неустойчивом метастабильном состоянии. Поэтому можно измерить удельную теплоемкость как серого, так и белого олова от низких температур вплоть до температуры перехода. Атомные теплоемкости этих двух модификаций не равны: при одной и той же температуре атомная теплоемкость серого олова меньше, чем белого.

Превращение олова из серого в белое является необратимым при температурах ниже температуры перехода (так как серое олово устойчиво ниже температуры перехода, то самопроизвольный переход может произойти только от белой к серой модификации). Однако при температуре перехода превращение между двумя модификациями обратимо.

Пусть Si(T0) и S2(T0) — энтропии при температурах перехода одного грамм-атома соответственно серого и белого олова. Применяя соотношение (69) к обратимому изотермическому превращению серого олова в белое, получаем:

Обозначив атомную теплоемкость серого и белого олова соответственно через Ci(T) и C2(T), можно выразить Si(T0) и S2(T0) при помощи уравнения (193) следующим образом:

белое

(201)

серое

(202)

о

о

Таким образом, из (201) находим уравнение

Q = п( JcflllT-f cISl ,Л Vo о /

(203) 152

Глава VIII

которое выражает теплоту превращения Q процесса через температуру перехода T0 и атомную теплоемкость двух форм олова. Чтобы проверить справедливость уравнения (203), выполним интегрирование. В результате численного интегрирования получим

Хорошее согласие между этой величиной и экспериментальной величиной Q = 535 кал можно рассматривать как серьезное подтверждение теоремы Нернста. Небольшую разницу между этими величинами можно объяснить ошибками опыта.

32. Энтропийная константа газов

В § 14 мы вычислили энтропию одного моля идеального газа (см. уравнение (86)) и получили

Неопределенная аддитивная константа а, которая появляется в этом выражении, называется энтропийной константой газа.

Если бы можно было непосредственно применить теорему Нернста к формуле (86) для энтропии, то условием определения константы a было бы равенство нулю энтропии S при T = O. Однако если мы попытаемся сделать это, то увидим, что Cy InT в правой части равенства (86) обращается в бесконечность и константа оказывается бесконечной.

о

о

Так как T0 = 292°К, то из (203) мы получаем Q = 292(12,30- 10,53) = 517 кал.

S = CvInT+ RlnV+ а. Постоянная в зависимости энтропии от температуры

153

Причиной этой кажущейся ошибочности теоремы Нернста для идеальных газов является наше предположение о постоянстве удельной теплоемкости Су, как об одном из свойств идеального газа. Как мы уже видели в начале предыдущего раздела, это несовместимо с теоремой Нернста.

Выход из этой трудности можно было бы искать в том, что никакое истинное вещество не ведет себя даже приближенно подобно идеальному газу вблизи абсолютного нуля: все газы конденсируются при сравнительно низких температурах. Поэтому физически недопустимо применение формулы (86) к газам при температуре, близкой к абсолютному нулю.

Но, даже не учитывая этих соображений, из квантовой механики идеального газа (определяемого как газ, молекулы которого имеют пренебрежимо малую величину и не взаимодействуют друг с другом) можно сделать вывод, что удельная теплоемкость при очень низких температурах уменьшается таким образом, что обращается в нуль при T = O. Следовательно, даже для идеальных газов формулу (86) можно применять только в том случае, если температура не слишком низка.
Предыдущая << 1 .. 39 40 41 42 43 44 < 45 > 46 47 48 .. 49 >> Следующая