Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Таранина И.В. "Гражданский процесс в схемах " (Юриспруденция)

Смоленский М.Б. "Адвокатская деятельность и адвокатура российской федерации" (Юриспруденция)
Реклама

Термодинамика - Ферми Э.

Ферми Э. Термодинамика — Харьков, 1969. — 162 c.
Скачать (прямая ссылка): termodinamika1969.djvu
Предыдущая << 1 .. 40 41 42 43 44 45 < 46 > 47 48 .. 49 >> Следующая


Используя статистические методы, а также непосредственно применяя теорему Нернста, можно подсчитать энтропию идеального газа для всех температур. В области высоких температур энтропия имеет вид (86), однако не с неопределенной константой а, а с известной функцией молекулярного веса и других молекулярных констант газа.

Наипростейшим является одноатомный газ, для которого энтропия одного моля дается формулой

где M — атомный вес, h — постоянная Планка (h = 6,625 • IO-27 эрг ¦ сек); А — число Авогадро (А = 6,03 • IO23 1 /моль); а и — целое число порядка единицы — статистический вес основного состояния атома. Значение ш для различных атомов получается из квантовой теории; мы укажем величину ш для всех рассматриваемых здесь примеров; е — основание натуральных логарифмов.

Формула (204) впервые была получена Тетродом и Сакэ. Для того, чтобы показать, что (204) может быть выражено в форме (86), следует

(204) 154

Глава VIII

принять в расчет (34). Тогда для константы энтропии одного моля одноатомного газа получим

а = Д In (2^?Є5/2 = Д (-5, 65 + § InM + In.) . (205)

Можно также записать энтропию идеального одноатомного газа в форме, соответствующей (87):

Я = Я(|ЬГ-Ь, + 1п^^). (200,

В этой книге мы не даем доказательства этой формулы. Ограничимся только некоторыми примерами ее применения. В качестве первого примера вычислим давление пара над твердым одноатомным веществом.

Пусть р — давление пара при температуре Т. Поддерживая температуру и давление постоянными, при медленном увеличении объема испарим один моль вещества. Во время этого процесса тело поглощает из окружающей среды количество теплоты Л, равное теплоте испарения (на моль, но не на грамм). Так как испарение вещества происходит обратимо, то изменение энтропии во время превращения составляет

1^napa ljTB — гр •

Применяя приближенное выражение (200) для энтропии твердого тела и формулу (206) для энтропии пара, получаем

/5, , , (2тг MfI2R5I2Ue5I2 \2 + In ---

- 3Л In T — 4Д + З Д In в = -,

Г'

или, потенцируя, находим, что

(2тг MfI2R5I2Ue3 1 -JL , Л

eWA< 7тЄ ЙТ- (207) Постоянная в зависимости энтропии от температуры

155

Эту формулу следовало бы сравнить с формулой (98), которая получена из уравнения Клапейрона. Множитель —= в (207) возник из-за

VT

принятой нами в расчет зависимости теплоты испарения от температуры. Мы видим, что множитель пропорциональности, который оставался неопределенным в (98), теперь полностью определен при помощи теоремы Нернста и формулы Сакэ — Тетрода для энтропии газа.

Так как во многих случаях мы имеем дело с испарением жидкости, а не твердого вещества, то формула (207) не всегда применима. В качестве примера испарения жидкости рассмотрим испарение одного моля ртути, потому что этот элемент имеет одноатомный пар.

Точка кипения ртути —630°К. Это значит, что давление насыщенного пара ртути при 630°К равно одной атмосфере.

Теперь подсчитаем двумя различными методами энтропию одного моля ртути при T = 630°К ир=1 атм и сравним оба результата.

Метод 1. Формула Сакэ — Тетрода (206), примененная к нашему случаю (атомный вес ртути 200,6), дает

S = 191 • IO7.

Метод 2. Мы начнем с одного моля ртути при абсолютном нуле. Ее энтропия, согласно теореме Нернста, равна нулю. Затем нагреем один моль ртути, сохраняя давление равным одной атмосфере до температуры плавления Тплавлени„ = 234,2°К. Во время этого процесса энтропия ртути увеличивается; ее величина для T = 234, 2°К может быть вычислена при помощи формулы (193):

234,2

Stb (234, 2) = J

о

где C(T) — атомная теплоемкость ртути при постоянном давлении.

Приведенный интеграл можно подсчитать численно, используя экспериментально определенную величину C(T). В результате получим

Stb(234,2) = 59,9 X IO7.

Заставим теперь моль ртути плавиться при атмосферном давлении. Во время данного процесса ртуть поглощает обратимо количество теплоты, равное теплоте плавления моля ртути (2330 • IO7 эрг/моль). 156

Глава VIII

В результате изменение энтропии выражается отношением теплоты плавления к температуре плавления, т. е. изменение энтропии рав-но 23233°412° = 9,9 • IO7. Вся энтропия моля ртути теперь составляет

Sjk(234,2°) = 59,9 • IO7 + 9,9 • IO7 = 69,8 • IO7.

Затем нагреем жидкую ртуть и повысим ее температуру от точки плавления до точки кипения, вследствие чего энтропия изменяется на величину

630

5Ж(630°)-5Ж(234,2°) = J t^pdT,

234,2

где Ci(T) атомная теплоемкость при постоянном давлении. Используя экспериментальные значения Ci(T), мы можем оценить приведенный интеграл количественно. Его величина составляет 26,2 х IO7. Добавляя эту величину к значению энтропии жидкой ртути в точке плавления, находим, что

Sjk(630°) = 69,8 • IO7 + 26,2 • IO7 = 96,0 • IO7.

Наконец, разрешим молю жидкой ртути испариться при атмосферном давлении. В результате ртуть при температуре T = 630° поглощает количество теплоты, равное теплоте испарения одного моля ртути (59300 • IO7 эрг/людъ). Поэтому изменение энтропии равно 59300 • 107/630° = 94 • IO7, и мы получаем, наконец, для энтропии одного моля пара ртути при температуре кипения
Предыдущая << 1 .. 40 41 42 43 44 45 < 46 > 47 48 .. 49 >> Следующая