Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Сопряженные и нестационарные задачи механики реагирующих сред - Гришин А.М.

Гришин А.М., Фомин В.М. Сопряженные и нестационарные задачи механики реагирующих сред — Н.: Наука, 1984. — 320 c.
Скачать (прямая ссылка): sopryagennieinestacionniezadachi1984.djvu
Предыдущая << 1 .. 100 101 102 103 104 105 < 106 > 107 108 109 110 .. 111 >> Следующая


8М = ЕтПр. (7.6.3)

Подставляя (7.6.3) в (7.6.2), (7.6.1), раскладывая в ряд Тейлора функцию Iiix1 у, t + At) около точки (х, y1 t) и переходя к пределу At -»- 0, находим

р.§ -ЕРеM /і+ (?)%(?)'. с-в-4)

где рP1 Vv — плотность и скорость потока частиц; п — внешняя нормаль к поверхности z = Jiix1 г/, t).

Соотношение (7.6.4) связывает параметры набегающего потока с изменением самой поверхности и параметрами эрозии. Поэтому задачи обтекания тел двухфазным потоком с учетом эрозии сводятся к задачам с изменяемой границей. Разрешая соответствующую задачу, можно наряду с различными величинами поля в объеме течения извлечь информацию о локальных величинах износа бh = Jtoix1 у) — — Jiix1 у1 ?), т. е. прогнозировать эрозию. Для этого необходимо знать коэффициент эрозии E1 который является функцией параметров соударения.

При испытаниях на эрозию образец исследуемого материала помещают в поток запыленного газа с известными параметрами. Вследствие эрозии масса образца изменится на величину

AM = — At f Epp(Vp-U) dS,

S

а масса израсходованного в процессе эрозии абразива есть

Дnip = — t f рр (Vp-n) dS, s Р

где S — площадь эродированной поверхности. По определению получаем связь коэффициента эрозии <ЕУ = AMZAmvi измеренного экспериментально, с коэффициентом E:

(E) = f Epy (Vp.h)dS/ J Рр (Vp ГП) dS. (7.6.5)

S / S

В том случае, когда параметры потока частиц мало меняются вдоль образца, из полученной формулы следует <ЕУ = = Е. Так был определен коэффициент эрозии, использованный для прогнозирования величин износа в работах [67,

307 68]. С другой стороны, записывая формулу (7.6.4) в приращениях и разрешая относительно E, находим

Е — [P*6/i/pp (vp-n) Щ [l + (|i)2 + (f )2J_1/\ (7.6.6)

где 6h=h0(x1 у) — Jiix1 JJ1 6t); 6t — время эрозии. Таким образом, зная распределение параметров потока частиц вдоль образца и экспериментальные значения локальных величин износа бJi1 можно найти ио формуле (7.6.6) коэффициент эрозии E.

В диапазоне средних скоростей соударения поведение коэффициента эрозии изучено довольно подробно для многих материалов (см., например, [72, 73]). При более высокой скорости удара ivp^ 1 км/с) можно воспользоваться данными по одиночному соударению, обработанными применительно к условиям эрозии. Ниже в расчетах использовалось следующее выражение для коэффициента эрозии:

V2 (4-(sinа —4"), а>30,

Е= ЖfW^ 4 .'<7-6-7>

э (sin a)2f a ^ 30.

Здесь а — угол атаки; H3 — эффективная энтальпия эрозионного разрушения [74].

Обтекание тонкого профиля смесью газ — твердые частицы. Рассмотрим задачу обтекания тонкого плоского симметричного профиля под нулевым углом атаки сверхзвуковым потоком запыленного газа. Будем считать, что газ баротропный и движение частиц не оказывает влияния на параметры газового потока. В этом случае уравнения движения запыленного газа разделяются на уравнения газовой динамики и уравнения движения частиц в газовом потоке. В силу симметрии рассмотрим только обтекание верхней половины профиля, уравнение которого у = h0(x), 0 ^ х^ Ъ и yi0) = yib) = 0. В отсутствие эрозии решение линеаризованных уравнений газовой динамики известно [76]:

/ j^j 2 v \

P = Poo1+ (і^їїН' V = Uooho(X-Uy),

(7.6.8)

где (о = VmI — 1; M00 — число Маха; р«,, U00 — соответственно илотпость и скорость набегающего потока. Парамет-

.308 ры потока частиц в данном приближении удовлетворяют уравнениям [711

WW*+TjPpv* = 0*

I 0 , д \ 3 pCD{Re) - - ,

Г* W + vPljfJ1^ 8 pflr„ I v " yP I " (7-6'9)

<9 а \ 3 PCu(Re) і- - I , v

где Cu(Re) — коэффициент сопротивления; число Рейнольд-са Re = 2rpp\v — Vp\/\i; ps — плотность материала частицы; гр — ее радиус; р, — вязкость газа. Граничные условия для уравнений (7.6.9) зададим на линии Маха х = coy в виде Pp = Ppoo, Up = U00l Vp = O. (7.6.10)

Решение системы (7.6.9) при условии (7.6.10) с учетом (7.6.8) представим как

Pp = Ppc (l-^r-)-1. "P = Kco--^P=KooTb (7.6.11)

где ? = X — сої/, а функция rj(^) удовлетворяет обыкновенному дифференциальному уравнению

W = 1 QQ-D V-W ("о Vb/_¦» I V-QVb/ (7.6.12)

8 PsCorp(I-Af^T1Zco)

с начальными данными г|(O) = 0. Число Рейнольдса в уравнении (7.6.12) имеет следующее выражение:

Считая, что частицы движутся в газе в стоксовом режиме, и ограничиваясь линейным приближением в уравнении (7.6.12), находим

Л'= ^1 W (I)-Л). (7.6.13)

Здесь Ip = 2р8С0ГрЦоо/Л/оороо— длина зоны релаксации частиц.

Так как линейные скорости перемещения поверхности профиля составляют малую величипу ~рР/р* < 10~3 от характерной амплитуды возмущений скорости газового потока U00H01 можно пренебречь этим дополнительным возмущением при решепии газодинамической задачи, т. е. в фор-

рMooCd (Re) I h'Q (I) - ті 1 [h'0 (I) - T1)

309 мулах (7.6.8), (7.6.13) положить h = h(\, t). Используя граничное условие (7.6.4) и выражение (7.6.7), имеем

где X0(t) — положение передней кромки; G = 2рроои1о/Зр*Нэ. Полученное уравнение решается совместно с (7.6.13) при следующих условиях: h(xl9 0) = h0(x), hi0, t) = 0. Функция хп it), как это можно видеть, удовлетворяет уравнению
Предыдущая << 1 .. 100 101 102 103 104 105 < 106 > 107 108 109 110 .. 111 >> Следующая