Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Сопряженные и нестационарные задачи механики реагирующих сред - Гришин А.М.

Гришин А.М., Фомин В.М. Сопряженные и нестационарные задачи механики реагирующих сред — Н.: Наука, 1984. — 320 c.
Скачать (прямая ссылка): sopryagennieinestacionniezadachi1984.djvu
Предыдущая << 1 .. 7 8 9 10 11 12 < 13 > 14 15 16 17 18 19 .. 111 >> Следующая


Рассмотрение связи тензоров фазовых напряжений с тензорами деформаций и скоростей имеет смысл только при построении моделей для конкретных сред. Это было сделано, в частности, при изучении деформирования водонасыщеи-Iibix грунтов Я. И. Френкелем, В. Н. Николаевским и др. [10], а для композитных сред — М. Хлавачеком [И—14], а также в работах [15—18 и др.].

Так как целыо данной работы является изучение движения многофазных систем типа газ — твердые частицы и газ — газ, вопросы замыкания системы (2.1.2) будем подробно рассматривать именно для этих систем.

Следуя работам [19, 20], считаем, что твердые частицы — одинаковые сферы, столкновениями между которыми пренебрегаем. Температура внутри частиц одинакова, обмен массой в системе отсутствует, газ идеальный, и вязкость учитывается только в силах взаимодействия между фазами. Число Маха по относительной скорости движения частиц меньше критического. Внешние массовые силы отсутствуют. На основании введенных ограничений следует, что

а\^-Р.Ьет, al = 0, Kij = O1

F1 = F2 = 0, Qi = Q2 = 0,

а скоростное и тепловое взаимодействия между фазами выражаются соотношениями

Pn = ~тгУР + /12, E11 = -/TC2F2VP + Vzfn + g«. Ла = P21, E12 = -P^ + m2V (V1P) - V2J12 - q12.

Здесь /12 представляется в виде суммы трех слагаемых, каждое из которых характеризует соответственно силу тре-пия (сила Стокса), силу, связанную с воздействием «присоединенных масс», и силу Бассе [3, 4]. Величина qi2 описывает интенсивность теплообмена между фазами и обычно

37 полагается ттропорциопальиой разпоетн температур, т. е. <ptf', Tu Tг) -(Ti-Tz). Таким образом, учитывая сказанное, система уравнений (2.1.2) упрощается: ар

— + Vp1F1 = 0, P1 = P11 • mL,

Op2 ^ _

— + Vp2V2 = 0, P2 = р22 • тп2,

d.V,

P2 Pl



(it

dt dE

- dt

- Itil (V-P) /12, -/n2(VP)+ /J2,

__ dm t - -

- V (^rn1P) -P-L- F2/l2 - ?12f Hi2F2VP + F2Z12 + g12,

(2.1.3)

+ m2 =* 1.

Замыкание системы уравнений (2.1.3) осуществляем, используя термодинамические уравнения состояния: р22 = = COnsi, P-=HpiiTu a = CviTt, I = 1, 2. Эта система уравнений соответствует взаимопроникающему движению двух сплошных сред.

Рассмотрим гетерогенную среду, являющуюся смесью двух сншмаемых жидкостей, в каждой из которых отсутствуют эффекты прочности. Причем вторая фаза присутствует в виде отдельных Mono дисперсных включений (типа частиц, капель, пузырей), непосредственным взаимодействием между которыми пренебрегаем. Первая фаза является несущей средой, описываемой моделью вязкой жидкости. В этом случае принимаем

1 О О

о[ = -Р. Ьте + тГ, Oe2 = О, 6я

О 1 О О О 1

тензор вязких напряжении, для ко-

где P — давление, т™' торого имеем

Tme — 1 YlT/ .о rne те if dvT . 01 T1 - X1W1 + 2М1 , в1 ^

Влияние смещений на межфазных границах и свойств вклкь

дхт /

38 чений учитываем поправками в коэффициентах вязкости JL1 и Pi- При отсутствии лучистой передачи тепла запишем QiZ=-KlVTu Таким образом, система уравнений

(2.1.2) упрощается и для каждой фазы имеет вид

FiVpi = O,

dt

РІ^Г =v^+/*'

Pi-ЗГ^ = wI-Vi-pHfr + v^ + v^* - +

= - W1Pfime + тГ, ^e = - m2 Pfime, (2.1.4)

2

7л = - 7u = - In + PVm2, S^i = O, ? = 1,2; / = 1,2,

І=1

-?1-?1 + ^^ v1 +V2 = I.

Коэффициенты Vi, шервые введенные в работе [21], показывают долю диссипации кинетической энергии смеси из-за силового взаимодействия фаз, переходящую непосредственно в их внутреннюю энергию. Система уравнений (2.1.4) замыкается термодинамическим соотношением, полученный на основе гипотезы локального равновесия в пределах фаз, т. е.

U = CviTi, P = Rl9llTh P = Rl9llTz,

Два последних соотношения применимы для достаточно широкого круга задач, когда характерное время макропроцесса во много раз больше времени установления равновесия давления между фазами. Во всех других случаях необходимо задавать кинетическое уравнение, связывающее давления в фазах. Примером может служить уравнение Ламба для пузырька газа в жидкости и другие.

Полученные результаты легко обобщить на случай более чем двух фаз. Данные уравнения выведены при пренебрежении флуктуащзонным переносом импульса и энергии, а также моментом if энергией пульсациоипого движения не только в дисперсной, но и в несущей фазе. Учет этих мелкомасштабных движений в многофазной системе легко провести, используя результаты работы [22]. В качестве области приложения, г^е обязательно требуется учет таких эффектов-, можно ука зать на течения газожидкостпых систем. Другой подход, являющийся более строгим, основывается

39 на локальных уравнениях сохранения для каждой составляющей системы с последующим осреднением но контрольному объему и «стягиванием» его к нулю. Преимущество такого подхода состоит в том, что осредиенные члены уравнений определяются через локальные характеристики ноля течения и имеют более наглядный вид. Так, Пэитоном [2о1 получены уравнения, описывающие одновременные стационарные движения системы газ — твердые частицы, а дтя более общего случая — Р. И. Нигматулииым [24]. Данный подход требует знания значений скоростей, температур, напряжений около отдельной частицы, которые можно определить из решения краевой задачи для однофазной сплошной среды. Однако точное задание граничных условий на контуре локальной ячейки представляет значительные трудности. Здесь удается вычислить наглядный вид сил межфазового взаимодействия только для некоторых частных случаев.
Предыдущая << 1 .. 7 8 9 10 11 12 < 13 > 14 15 16 17 18 19 .. 111 >> Следующая