Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Сопряженные и нестационарные задачи механики реагирующих сред - Гришин А.М.

Гришин А.М., Фомин В.М. Сопряженные и нестационарные задачи механики реагирующих сред — Н.: Наука, 1984. — 320 c.
Скачать (прямая ссылка): sopryagennieinestacionniezadachi1984.djvu
Предыдущая << 1 .. 24 25 26 27 28 29 < 30 > 31 32 33 34 35 36 .. 111 >> Следующая


5 = (3.1.4)

nr IpNp г

Используя результаты работ [15—17] и сформулированные выше допущения, получим для описания тепло- и мас-сопереиоса в реагирующем твердом теле следующую систему уравнений в неподвижной системе координат, связанной с первоначальным положением границы раздела сред:

dWi о ,ср* "«Л

dt = Ris + SRsi--Jpl і = 1, 2,3, 4, (3.1.5)

+ -4[ + /аф5] = Rba + SRbasi (3.1.6)

01 ду

р5а = P5^a, а = 1, 2, . . |1,

4 m- Ц 4

2 Jistyi = 0, S Rba = Ra = ~ S = #5, y^jRis = RtJ

і—1 а=і а=і і— і

(3.1.7)

[JL Ь [І Ц _

Ус yf0._i У г -о

Jd La — 1, ^ фг — 1, ^ «/а - U, Г — м * м — jU M *

(І f"c") тг~і(і - і С" + 5Л<»)-

4> Число цилиндрических пор в единице объема пористого тела совпадает с Np,

88 1=1

r дТ д /л дТ\

+ эг ьт A

+ 2--^bCPbV - ф5 2

а

- S (Aw + -?) A« + а о (7's - Г), (3.1.11)

+ (*а + Са)ІІ^, а = 1, ..., (л — 1. (3.1.12)

Таким образом, имеем замкнутую систему 2р, + 14 уравнений для определения такого же количества неизвестных фі, ф2, Ф3, ф4, ф5, Ca, i;, Р, р5, Г., г, /i, /2. Уравнения (3.1.5) представляют собой математическую запись закона сохранения массы компонентов конденсированной фазы. Считается, что в общем случае их масса в единице объема многофазной среды изменяется вследствие гомо- и гетерогенных реакций, т. е. Ris и Rf-массовые скорости образования г-го компонента в результате твердофазных гомо- и гетерогенных реакций.

Далее представлены уравнения сохранения компонентов газовой фазы (3.1.6), которые выписаны в форме, полученной в [15]. Считается, что концентрация компонентов газовой фазы изменяется за счет газо- и твердофазных гомо-и гетерогенных реакций, а Rb«, и SRsba—суммарные массовые скорости образования этих компонентов соответственно.

Суммируя уравнение (3.1.0) от 1 до р, имеем следующее уравнение неразрывности для всей газовой фазы

Используя это уравнение и определение массовой концентрации, получим уравнение сохранения массы отдельных

,0

4

(3.1.13)

89 компонентов в такой форме:

+ +-?^-Л-+

-C5a (#5+ SRI), 06 = If 2.....fA —1. (3.1.14)

Первое из выражений (3.1.7) представляет собой алгебраический интеграл уравнений (3.1.14), вытекающий из определения плотности потока массы компонентов конденсированной фазы, а остальные характеризуют массовые скорости образования газовой фазы в результате твердофазных реакций разлоя^ения и гетерогенных реакций. Последнее из соотношений (3.1.7) описывает массовую концентрацию а-компоиента газовой фазы.

Первые три выражения (3.1.8) — алгебраические интегралы, вытекающие из определения массовых концентраций, объемных долей и плотности диффузионного потока а-ком-поиента, а два последних представляют собой уравнение состояния и выражение для молекулярной массы смеси газов.

Уравнение (3.1.9) является законом сохранения импульса. Если пренебречь силами инерции и количеством движения, возникающим при химических превращениях, то получим известный закон Дарси:

(3.1.15)

ду к

где К — коэффициент проницаемости. Вид формулы для импульса сил трения следует из эмпирического закона Дарси [15—18]. Эту формулу можно получить также теоретически, если использовать закон Пуазейля для течения вязких жидкостей [19]. В данном параграфе использовалась так называемая истинная средняя скорость фильтрации [17], представляющая собой среднюю скорость одномерного течения газообразных продуктов реакции в поре среднестатистического радиуса г (г называется также гидравлическим радиусом пористой среды). Очевидно, что связь между обычной скоростью фильтрации и и v дается формулой У = иЛрз, из которой следует, ЧТО I?>и.

Закон Дарси (3.1.15) представляет собой так называемый линейный закон фильтрации, так как он устанавливает линейную зависимость между скоростью фильтрации и производной от давления по направлению. Этот закон справедлив для относительно небольших значений скорости фильтрации, которая соответствует критическому значению числа

90 Рейнольдса [18]

10 ( V У К

Re* = TST-Hr1 -1-4-12. (3.1.16)

Если у > у*, где v* определяется из (3.1.16), используют так называемый квадратичный закон фильтрации [18]:

. 7 2 К0 дР

и -f Ьиг =--- —

H- ду

Уравнения (3.1.10), (3.1.11) —- суть законы сохранения энергии для газовой и конденсированных фаз, записанные в дифференциальной форме, где Qr — приток тепла ог излучения.

Если T=T81 то, складывая уравнения (3.1.10) и (3.1.11), получим уравнение сохранения энергии многокомпонентной многофазной однотемпературпой реагирующей среды

f V л г \ дТ д (V і дТ\ . . [1 PmCpl )іп=7;[ї^) + -іг + -г0--

— РаФььСрь -=~ + --T1--ф5 2i CpaJaha ~

иУ "У а=1

- S (Ru + SR{S)) Hi - І (Rba + SR&) ha. (3.1.17)

і—1 а—1

Два последних члена правой части (3.1.17) можно выразить через скорости и теплоты независимых химических реакций

- 2 (Ri, + SRI) hi - І (Rba + SRi*) ha =

Ї--1 a=l

2 nS Nr

= IiqiRu + S s QtiRi + 2 4iRh (3-1.18)

i=1 j = l j=1

где Ns — общее число независимых гетерогенных реакций в порах реагента.
Предыдущая << 1 .. 24 25 26 27 28 29 < 30 > 31 32 33 34 35 36 .. 111 >> Следующая