Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Сопряженные и нестационарные задачи механики реагирующих сред - Гришин А.М.

Гришин А.М., Фомин В.М. Сопряженные и нестационарные задачи механики реагирующих сред — Н.: Наука, 1984. — 320 c.
Скачать (прямая ссылка): sopryagennieinestacionniezadachi1984.djvu
Предыдущая << 1 .. 30 31 32 33 34 35 < 36 > 37 38 39 40 41 42 .. 111 >> Следующая


104 Под характерным временем пиролиза понимается время, в течение которого количество полимера, нагретого до температуры уменьшится вдвое при условии, что реакция пиролиза имеет первый порядок.

Легко видеть, что при выполнении условий (3.3.6) скорость возникновения неоднородпостен полей температур и концентрации вследствие реакции пиролиза будет значительно меньше скорости выравнивания этих неоднородпостен вследствие процессов переноса. Вместе с тем необходимо, чтобы при проведении экспериментов соблюдались условия J 60]

T^ — T

t'o^te, h ^tn, to^ іф, to^tn, і о =--g-» (3.3.7)

где U) — минимальное время выдержки образца в нагревательном устройстве, К — темп нагрева, Tk — конечная температура, приобретаемая образцом, Th — начальная температура образца (TnC T* < Th).

Очевидно, что условия (3.3.6), (3.3.7) выполняются тем точнее, чем меньше характерный размер образца и чем меньше при прочих равных условиях темп нагрева К. Таким образом, ограничения иа теми нагрева и размер образца, которые обычно накладывают при проведении термографического и термогравиметрического эксперимента [60, 61], получают простое физическое истолкование.

При выполнении условий (3.3.6) состояние образца композиционного материала в любой момент времени однозначно определяется одной температурой и массой, которые могут быть определены экспериментально. В связи с этим задача нахождения термокипетических постоянных реакций разложения (обратная кинетическая задача) формулируется следующим образом: известны температура и масса образца композиционного материала в любой момент времени, требуется определить К on 11 Konz, En t, Еп2, OC1 и а2. Для решения обратной задачи прежде всего необходимо установить связь между изменением объемных долей компонентов и изменением массы образца в течение времени. Интегрируя (З.З/і) по объему образца V с учетом уравнений (3.3.1)-(3,3.3), получаем

С* Лгп

-dv

С Г і

J di V (р5ср5р) dv - - (1 - Gt1) P1J — d

V V

Г d(D С дер Cd

~ (1 - а2) р2 J ^f dv - O1 (1 - CC2) J — dv - J — (Рф5)

dv. (3.3.8)

105 Используя формулу Остроградского — Гаусса, легко показать, что левая часть (3.3.8) представляет собой поток массы через границу образца в окружающую среду. Очевидно, что эта величина равна убыли массы образца, поэтому (3.3.8) можно переписать в виде

і ЧГ = (1 - a^ fPI ЧГ + (1 - a^ yP= ^F' (3-3.9)

где g — ускорение свободного падения, фі И ф2 — средние по объему образца объемные доли полимерного связующего и пирозоля. При записи (3.3.9) был опущен ввиду малости последний член правой части (3.3.8), так как р5<рі и р2.

Легко видеть, что из уравнений (3.3.1) — (3.3.3) следует соотношение

+ (3.3.10,

Осредняя (3.3.10) по объему образца и интегрируя результат осреднения, получим

OC1P1 (ф! — ф1Н) + Р2Ф2 + Рзфз = 0- (3.3.11)

2

При выводе (3.3.11) считалось, что фіІ*=0 — фін, ф2І*-о = = ф3|ґ=г=0 = 0. По определению массы образца имеем

P-gV2 №. ?.3.12)

где член р5ф5 опущен ввиду малости р5 по сравнению с pi, р2, рз и р4. Легко видеть, что выражение (3.3.12) является интегралом уравнения (3.3.9).

Известно, что процесс пиролиза носит асимптотический характер, т. е. образец полностью прококсуется при t При этом фі = 0, ф2 = 0, а ф3 = фзй > 0 и P = Ph. Используя интегралы (3.3.11) и (3.3.12) при получим

„„ Pk - WWW ~ <WihPI

CC1CX2 =-—=-, фзь =---. (d.d.ld)

ZvPiVin рз

Из первой формулы (3.3.13) следует, ЧТО OC1Ct2 — Iie что иное, как коксовое число для полимерного связующего [45].

Исключая из интегралов (3.3.11) nj(3.3.12) функцию p3v получаем линейную связь между фі и ф2:

P = Ph + gVlРіфД1 - (Xta2) + (I- а2)р2ф2]. (3.3.14)

106 Таким образом, если известна масса образца и фі в данный момент времени, то ф2 можно определить при помощи (3.3.14).

Осредння уравнения (3.3.1) и (3.3.2) по объему образца, получим

dip,

d^l JS

is nI-1TS

A1==P11 A0,і ехр

— Ts — 1 rs — 2

, A2 = р2 2 Aun2 ехр

rt

(3.3.15)

Е»

rt

«і = Ob1PiVpa-

При выводе уравнений (3.3.15) были сделаны предположения,

nI \ П1 П2 \П2 т

что фі = (фі) , фа = (фа) • Поскольку температура оораз-ца при термографических и термогравиметрических исследованиях определяется, A1(T) и A2(Tl)-IlSBeCTllbie монотонно возрастающие функции температуры. Тогда из первого уравнения (3.3.15) легко найдем

1

t ^

Фі = (1 — W1)



1~ rL,

(3.3.16)

а при = 1 имеем

Фі

фш ехр I J K1Clt = Д (t, Konu Env Пі). (3.3.17)

Используя (3.3.16) или (3.3.17) и (3.3.14), легко определим ф2 = /2 Kml, Env U1, Kon2, En2, п2, а2), (3.3.18)

если масса образца известна из эксперимента.

Подставляя J1 и /2 во второе уравнение (3.3.15), получим отличную от нуля локальную невязку. Последнее объясняется тем, что при определении /і и /2 были использованы экспериментальные данные для определения Tit) и Pit). Потребуем, чтобы интегральная невязка

dfo T-, /f4 ,Ji1 п2

J

I

dt

^iK1(I)Iy1-K2U

dt

(3.3.19)

была минимальной па интервале 0 < t < tk, где th — время, в течение которого образец подвергается нагреву и иироли-
Предыдущая << 1 .. 30 31 32 33 34 35 < 36 > 37 38 39 40 41 42 .. 111 >> Следующая