Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Сопряженные и нестационарные задачи механики реагирующих сред - Гришин А.М.

Гришин А.М., Фомин В.М. Сопряженные и нестационарные задачи механики реагирующих сред — Н.: Наука, 1984. — 320 c.
Скачать (прямая ссылка): sopryagennieinestacionniezadachi1984.djvu
Предыдущая << 1 .. 39 40 41 42 43 44 < 45 > 46 47 48 49 50 51 .. 111 >> Следующая


1) Неустойчивость стационарного горения безгазовых конденсированных систем (L — 0), сопровождающаяся автоколебательным распространением пламени, была впервые обнаружена в [9].

127 и при помощи численного исследования нелинейных уравнений, описывающих одномерное нестационарное распространение пламени, было показано, что ДТП при L < 1 проявляется в автоколебаниях полей температуры и концентрации горючего, а также скорости распространения пламени [10]. Эти результаты нашли подтверждение в ряде работ [11 — 15]. Следует, однако, отметить, что в [14] сделан неверный вывод; о том, что область устойчивости возможна лишь при L < 1.

В дальнейшем разными авторами был выполнен обширный цикл исследований ДТП пламен [16—24], некоторые из результатов обобщены в монографиях [25, 2(3]. Ниже, следуя [16—21], будут обсуждены вопросы дпффузпонио-теиловой неустойчивости ламинарных пламен для бромо-во-дородиых пламен и исследована ДТП пламен в трубах с учетом их формы и тепловых потерь в стенки трубы.

Пусть реакциоиноспособпая смесь газов находится в цилиндрической (плоскопараллельиой) трубе бесконечной длины, имеющей конечный радиус (полуширину) г0. Считается, что один из реагентов находится в недостатке и массовая скорость Ri экзотермической химической реакции, протекающей в трубе, зависит от температуры T (по закону Арреииу-са) и от концентрации недостающего реагента С. Предполагается также, что процесс горения является изобарическим, теплофизические коэффициенты не зависят от температуры н состава смеси, а диффузионные свойства смеси описываются одним эффективным коэффициентом диффузии D, причем число Лыоиса L постоянно. Определим условия устойчивости стационарного распространения пламени.

В системе координат, связанной с фронтом пламени, про4 цесс распространения пламени по неподвижной горючей смеси описывается двумерными уравнениями теплопроводности и диффузии

ОТ ОТ , (PtT . К о ( m ()Т\ . q п <п т\

(4.1.1)

J^ = + D^r + -Ri(C^T) (4.1.2)

Ol Ox ^ r rm Or \ Or I IV'/ V I

с граничными условиями

x' —f — oo\ T = TV C-=Cn', <x>: ^L ==-^ = 0,

(4.1.3)

128 Лі дС дТ п дС

0:--- = 0; V = Tq'. —- :

or or и дг

дТ дг

0; Ха~ +

дг

+ (1 - ап) T = (1 - а0) Г„. (4.1.4)

Здесь х' — осевая координата, г — поперечная координата (текущий радиус), и — скорость стационарного распространения пламени, Ill и q — скорость и тепловой эффект реакции, Th и Ch — температура и концентрация реагента в исходной смеси, иг = 1 для цилиндрической трубы и тп = 0 для плоскопараллельной, я0 = 0 или 1, а остальные обозначения те же, что її ранее. Если а0 = 1, то иа боковой поверхности трубы отсутствует теплообмен с окружающей средой, при <7о = 0 па боковой поверхности трубы поддерживается постоянная температура Тн.

Следуя [5, 10, 16, 19], проанализируем устойчивости стационарного распространения плоского пламени в трубе при отсутствии теплопотерь (а0 = 1) методом малых возмущений в предположении, что зона химической реакции представляет собой поверхность, иа которой имеют место разрыв тепловых и диффузионных потоков и непрерывность температуры и концентрации. Поэтому в уравнениях (4.1.1), (4.1.2) ¦необходимо положить i?i = 0 при X Ф а (х' = air, і) — уравнение возмущенной поверхности пламени), а на поверхности пламени записать следующие условия:

С 1п + 0 — С 1а-0» T la+0 1 Т\а-о,

л I QT

да

a+o On |a_ J Г[дп

а+о

де

дп

= о,

(4.1.5)

(4.1.6)

j~.dC

-V0Fn

a—0

= 771.

Здесь д/дп — производная но нормали к поверхности пламени, а га — скорость сгорания вещества па единице площади поверхности пламени.

Как видно, невозмущенное стационарное решение краевой задачи (4.1.1)-(4.1.6) с учетом того, что фронт пламе-IiII — поверхность разрыва теплового и диффузионного потоков, определяется следующими формулами:

Tn = (Tm - Гн)ехр(-^-) + Тн, Cn = C11 C = O (®'>0),

. I их

1 — ехр [ -jy

Tn - T ті

(х'сО), (4.1.7)

где Tm — максимальная температура горения, которая в рассматриваемом случае, когда теплопотери отсутствуют, равна адиабатической температуре горения Tr = Th + qCJCP.

5 А. М. Гришин, в. М. Фомин

129 Возмущенное решение отыскивается в виде Т^Тп + Т, (xf <0), Т~Тп + Т2 0г'>0),

С = Cn+ C3 Uf <0), (4.1.8)

где малые возмущения Tu T72, C3 определяются методом разделения переменных, в результате чего для цилиндрической трубы (771= 1) имеем

T1 — Q (Tm Tu) J0 (Kr) схр (t\x' 4- Qt), г, = JL +

/



4?5" ' " 'X

+ 1/ -fr + ^2 + -?-,

T2 = h (Tm - Г„) J0 (/!Cr) ехр (- r2x' + г2 = - ^L +

+ +^+ь (4Л'9>

C3 = /С„/0 (/fr) ехр (rsx' + Qt), r3 = JL +



+ V+

Здесь /г, /, K1 Q — малые амплитуды, волновое число и комплексная частота возмущений соответственно, а Л — функция Бесселя первого рода пулевого порядка.

Поверхность возмущенного фронта пламени зададим уравнением

Xf — eJ0(Kr) ехр (Qt). (4.1.10)

В результате подстановки решения (4.1.8) в граничные условия (4.1.5), (4.1.6) с учетом (4.1.7), (4.1.9), (4.1.10) получим в линейном приближении однородную систему четырех линейных алгебраических уравнений для отыскания малых амплитуд g, ft, /, &, которая совпадает с соответствующей системой из работ [5, 101. Условие нетривиальной разрешимости этой системы приводит к следующему характеристическому уравнению для комплексной частоты
Предыдущая << 1 .. 39 40 41 42 43 44 < 45 > 46 47 48 49 50 51 .. 111 >> Следующая