Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Сопряженные и нестационарные задачи механики реагирующих сред - Гришин А.М.

Гришин А.М., Фомин В.М. Сопряженные и нестационарные задачи механики реагирующих сред — Н.: Наука, 1984. — 320 c.
Скачать (прямая ссылка): sopryagennieinestacionniezadachi1984.djvu
Предыдущая << 1 .. 67 68 69 70 71 72 < 73 > 74 75 76 77 78 79 .. 111 >> Следующая


дТ° r = a(Tw-Te), Tw=Ts\r, (6.1.2)

где а — коэффициент теплообмена, a Tc — температура внешней среды на достаточном удалении от тела, которая задается априори. При этом используется следующая схема решения задач конвективного теплообмена:

а) решают при заданной температуре Tw уравнения сохранения массы, импульса и энергии, описывающие состояние газового потока, отдельно от уравнений сохранения в обтекаемом теле, и по формуле

M7V0Tі ; Гю=Т|Г) (6Л.3)

1W 1 е

определяют коэффициент теплообмена

— к

дп

2).

2> Коэффициент теплообмена может быть определен и опытным путем. Величина а, по определению, существенно положительна [2], так как выбором знака этой величины одновременно фиксируется направление теплового потока.

212 б) решают уравнения сохранения, описывающие состояние твердого тела, при граничных условиях третьего рода (6.1.2).

Легко видеть, что в этом случае истинная последовательность состояний газовой фазы, возникающая в результате изменения q и T101 подменяется последовательностью состояний, имеющих место в газовом потоке при априори заданной температуре поверхности обтекаемого тела.

Аналогичный алгоритм применяют и для решения задач тепло- и массообмена при наличии химических превращений во взаимодействующих средах. Известна, например, классическая формула Фэя и Риддела для конвективного теплового потока в точке торможения [5]

qw = 0№(pw4w)0il(Pe4e)°A

(6.1.4)

которая получена в результате итерполяции численных значений теплового потока, найденных путем численного интегрирования уравнений гиперзвукового равновесного пограничного слоя.

В работах А. В. Лыкова и его учеников [1] показано, что в ряде случаев применение граничных условий третьего рода для задач конвективного теплообмена инертных тел с инертным газовым потоком приводит к отрицательным значениям коэффициента а, что противоречит физическому смыслу этой величины. Иными словами, в таких случаях задачу конвективного теплообмена недопустимо решать в раздельной постановке. Аналогичные результаты для ряда задач тепло- и массообмена в реагирующих средах получены в работах [6—14] 3). Критика понятия коэффициента теплообмена с позиции простоты и содержательности математического описания при аппроксимации теплового потока Дана в книге [15].

При решении данного класса сопряженных задач необходимо одновременно решать уравнения, описывающие состояния газового потока и обтекаемого тела.

В частности;, при решении сопряженных задач теории пограничного слоя наряду с уравнениями ГІрандтля используется уравнение теплопроводности в твердом теле (см. § 6.3 й 7.1—7.3). Поэтому в дальнейшем, согласно [14], сопряженной будем считать такую задачу механики реагирую-

3) Результаты некоторых из этих работ приведены в настоящей и седьмой главах.

213 щих сред, для математического описания которой приходится использовать несколько классических моделей процессов переноса.

Решение любой сопряженной задачи механики реагирующих сред очень сложно в математическом плане, так как приходится решать нелинейные уравнения в частных производных различных типов с учетом сшивки этих решений иа границе т, положение которой часто определяется в ходе решения. В связи с этим представляет интерес разумное упрощение сопряженных задач.

Прежде всего возникает вопрос о том, когда уравнения, описывающие состояние газовой фазы, можно считать стационарными. Ответ иа него в какой-то степени одновременно является ответом на вопрос о возможности решения задачи тепло- и массообмеиа в раздельной постановке. Действительно, если процесс переноса в газовой фазе нестационарен, то, как следует из (6.1.3) или (6.1.4), коэффициент теплообмена а — априори неизвестная функция времени и, очевидно, задачу нельзя решать в раздельной постановке.

С практической точки зрения вопрос о квазистациоиар-пости процессов переноса в газовой фазе сводится к оценке членов с локальной производной d/dt, иначе говоря, к оценке величины числа Струхаля Shfe = tkv * Ir значение которого сильно зависит от того, какое из характерных времен tk, определяющих процессы переноса, принимается в качестве основного. При течении газа в пограничном слое могут быть выбраны время полета обтекаемого тела ^Oj характерные времена гомо- и гетерогенных химических реакций tPj и характерное аэродинамическое время ta = которое по порядку величин совпадает со значениями времен процессов релаксации (диффузии и теплопроводности) в пограничном слое (см. § 6.3).

Для стационарности течения в пограничном слое достаточно, чтобы выполнялось неравенство

Shft= ^»1, (6.1.5)

где Shfe — числа Струхаля, соответствующие упомянутым характерным временам. Иначе говоря, стационарность процессов переноса имеет место только в том случае, когда любое из перечисленных времен значительно больше характерного аэродинамического времени. Если считать, что в твердом теле могут иметь место химические реакции, в хо-

4) Здесь и* и г* — характерные скорость и размер обтекаемого тела.

214 де которых появляются градиенты концентраций и температур (время их возникновения ~tjps), то для существования квазистационарного режима тепло- и массообмеиа должны выполняться неравенства ts < tjPs, где ts — время тепловой релаксации для твердого тела.
Предыдущая << 1 .. 67 68 69 70 71 72 < 73 > 74 75 76 77 78 79 .. 111 >> Следующая