Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Сопряженные и нестационарные задачи механики реагирующих сред - Гришин А.М.

Гришин А.М., Фомин В.М. Сопряженные и нестационарные задачи механики реагирующих сред — Н.: Наука, 1984. — 320 c.
Скачать (прямая ссылка): sopryagennieinestacionniezadachi1984.djvu
Предыдущая << 1 .. 70 71 72 73 74 75 < 76 > 77 78 79 80 81 82 .. 111 >> Следующая


Другой пример термокинетических колебаний дан в § 4.4, где рассмотрена задача о горении окиси углерода в пограничном слое в окрестности лобовой критической точки термостата. В этом случае скорость реакции сложным образом зависит от концентраций окиси углерода и кислорода и в качестве характерного химического времени удобно использовать величину

где ип — нормальная скорость горения, которая может быть определена аналитически [22].

При Te = 300 К, Cle = 0,2, C2e - 0,8, ?* = 1 с"1 легко получим значение Dam = 22, которое на основании неравенства (6.1.11) позволяет считать, что в данном случае могут иметь место термокинетические колебания нолей темпера-

L = T = -r?<(1/2)e2' 0,072.

(6.1.17)

220 тур и концентраций в пограничном слое. Этот прогноз подтверждается численными результатами, представленными в § 4.4.

В то же время, если имеет место обратимая эндотермическая реакция, то, как показано в § 4.5, таких колебаний пе возникает и в пограничном слое довольно быстро устанавливаются поля температур и концентраций компонентов. Этот результат пе опровергает необходимого условия нестационарности процесса переноса в пограничном слое (6.1.11), так как экзотермическая реакция рекомбинации довольно слабо зависит от температуры и, как показывают оценки, время тепловой релаксации слоя, в котором протекает реакция, меньше, чем характерное время химической реакции.

Таким образом, нестационарность процесса в любой термодинамической системе порождается внешними и внутренними причинами. В первом случае нестациоиарпость обусловлена изменением граничных условий на внешней границе пограничного слоя с течением времени (нестациопарность первого типа), а во втором — неравновесными экзотермическими реакциями (нестационарность второго типа, о которой говорилось выше). Что касается пестациоиарпости первого типа, то она возникает, например, при полете гиперзвуковых аппаратов при их входе в атмосферы планет [3]. В этом случае меняются давление и температура на внешней границе пограничного слоя, так как меняется скорость самого аппарата (см. гл. 7). Очевидно, что характерное время «внешней» пестацнопарности может быть оценено, если известны характерные скорость v* и ускорение гшгерзву-кового аппарата

В общем случае переменных граипчпых условий па внешней границе пограничного слоя имеем

IVJ1C ф — наиболее быстро меняющаяся функция пз параметров состояния па внешней границе пограничного слоя. Очевидно, что для стационарности процессов переноса внутри пограничного слоя при наличии переменных внешпнх условий необходимо, чтобы выполнялись условия (5.4.2), в которых для определения to следует использовать выражения (6.1.18) или ,(6.1.19). По-новому, «внешняя» нестациопарность может способствовать развитию внутренней неустойчивости процесса переноса в реагирующих средах и иаобо-

t0 = min {v Jw*).

(6.1.18)

(6.1.19)

221 рот. Поэтому нестационарные задачи механики реагирующих газов целесообразно рентать в сопряженной постановке, которая наиболее полно позволяет описать взаимодействие обтекаемого тела с газовым потоком.

Вместе с тем всегда следует стремиться к разумному упрощению постановки задачи. Иногда это упрощение может быть достигнуто путем точного или приближенного аналитического решения уравнения теплопроводности в твердом теле.

В частности, многие задачи нестационарного переноса энергии в твердом теле сводятся к решению уравнения в безразмерной форме

дії Л , Jck de,



при граничных условиях

•g- =-g„, О I^00 = в Ix=O--вн. (6.1.21)

иу У=0

В [18] методом преобразования Лапласа и асимптотическими оценками некоторых интегралов удалось получить для определения Bw = Bly=O следующее интегральное уравнение:

X X . ,

0» = - O11 + Г + f dt, (6.1.22)

J ]/л т - t) J Т/я(т —t) о о

У °f где U = .

°У у=о

Определяя Cjw из баланса энергии иа границе раздела сред, можно для любого т определять Qw и решать только уравнения пограничного слоя с новыми граничными условиями. В этом случае ответ па вопрос о необходимости решения сопряженной задачи сводится в конечном счете к ответу иа вопрос о том, с какой погрешностью определяется Bu, и что прощо решать: одновременно уравнения пограничного слоя и теплопроводности пли только уравнения пограничного слоя, по уже с более сложными граничными условиями.

Очевидно, что ответить па вопрос о том, можно ли решать задачу в раздельной постановке, нельзя без решения поставленной сопряженной задачи, так как эффект взаимного влияния тела и потока может быть оценен только на основе решения задачи. Поэтому поиск одного достаточного условия, при выполнении которого задачу можно решать в

222 раздельной постановке, в общем случае является бессмысленным.

Для стационарных задач механики реагирующих тел вопрос о том, нужно или пе нужно решать сопряженную задачу, также пе может быть решен раз и навсегда для всех задач сразу. Если бы удалось получить аналитическое решение задачи о процессах переноса в газовой пли конденсированной фазах, то, очевидно, не было бы необходимости решать сопряженную задачу. Например, в результате интегрирования одномерного стационарного уравнения можно получить точное выражение для теплового потока иа границе раздела сред, если положить в (6.1.13) у8 = 0. Следует отметить, однако, что в ряде случаев существенным является изменение температуры по направлению, ортогональному направленню оси ys. Часто приходится принимать во внимание перепое энергии в твердом теле вследствие фильтрации газообразных продуктов пиролиза, что, конечно, пе учитывалось при выводе (6.1.13).
Предыдущая << 1 .. 70 71 72 73 74 75 < 76 > 77 78 79 80 81 82 .. 111 >> Следующая