Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Таранина И.В. "Гражданский процесс в схемах " (Юриспруденция)

Смоленский М.Б. "Адвокатская деятельность и адвокатура российской федерации" (Юриспруденция)
Реклама

Биогидродинамика плавления и полёта - Ишлинский А.Ю.

Ишлинский А.Ю., Черный Г.Г. Биогидродинамика плавления и полёта — М.: Мир, 1980. — 177 c.
Скачать (прямая ссылка): biogidrodinamikaplavleniyaipoleta1980.djvu
Предыдущая << 1 .. 48 49 50 51 52 53 < 54 > 55 56 57 58 .. 59 >> Следующая

между падающими струями, составляет около 0.5 см, так что роль отдельных
клеток и расстояния между ними не является очень важной. Даже при
наименьшей наблюдаемой толщине верхнего слоя в 0.1 см и минимальной
концентрации клеток имеется 3 • 104 клеток на 1 см2 слоя. Ячеистый
характер распределения повышенной плотности в верхнем слое не очень
существен, и можно предположить, что в разумном приближении он является
однородным с некоторым приращением плотности относительно нижележащей
среды,
Анализ установившейся биоконвекции
163
Любые эффекты, возникающие благодаря движениям отдельных клеток, должны
характеризоваться очень короткими длинами волн, порядка расстояния между
ближайшими соседями, и поэтому не являются существенными при сравнении с
явлениями, разыгрывающимися на межузельном расстоянии. То, что необходимо
некоторое минимальное приращение плотности или концентрации клеток в
верхнем слое, не является неожиданным. Скорость опускания языков, или
струй, уменьшается с уменьшением Ар, и при достаточно малой величине Ар
эта скорость падения не будет превышать скорости всплывания
микроорганизмов. Следовательно, нисходящие струи не будут развиваться до
тех пор, пока концентрация клеток не вырастет выше некоторой минимальной
величины.
При теоретическом рассмотрении, которое использовано для предсказания
межузельного расстояния [5], предполагается наличие разрыва плотности на
нижней границе верхнего слоя. Не следует ожидать, что это математическое
предположение будет точно выполняться в биоконвекции. Однако фотографии
культур Tetrahymena pyriformis, выполненные при помощи боковой подсветки
узким пучком света, показывают, что скачок концентрации клеток, по-
видимому, имеет место на длине, меньшей обычно 0.05 см. Можно заметить,
что это расстояние лишь в два раза превышает расстояние между ближайшими
соседями, вычисленное непосредственно перед этим, но большинство
экспериментально интересных условий соответствует концентрациям клеток,
по крайней мере на порядок величины большим, чем концентрация,
использованная для оценки расстояния между ближайшими соседями. Все же
необходимо допустить, что при толщинах верхнего слоя от 0.10 до 0.15 см
некоторая ошибка вносится предположением о ступенчатом изменении
плотности. Хотя эту ошибку в случае тонких слоев можно было бы оценить,
рассматривая переходную область конечной толщины, как это описано позже,
можно полагать, что эта ошибка не играет важной роли.
В физической схеме процесса биоконвекции считается, что есть слой вполне
определенной толщины h плотности р', превышающей плотность р
расположенной ниже жидкости на Ар. Эта ситуация известна в гидродинамике
как ситуация неустойчивости Рэлея - Тейлора, но несколько необычной
чертой является здесь то, что гравитационная сила столь мала, что
становится весьма существенной вязкость. Были проделаны измерения,
показавшие, что вязкость среды не меняется существенно в присутствии
микроорганизмов. Кажется разумным предположить, что они не влияют также и
164
М. Плессет, К. Уиппл, X. Уайнет
на поверхностное натяжение. Тогда единственное важное физическое различие
между верхним слоем и нижележащей средой будет заключаться в плотности.
Задача Рэлея - Тейлора здесь предстает задачей о верхнем жидком слое
толщины h плотности р' с верхней свободной границей, характеризуемой
поверхностным натяжением Т. Нижний слой жидкости имеет плотность р и
толщину, большую по сравнению с h.
Поверхностное натяжение Т принимается непрерывным на поверхности раздела.
Кинематические вязкости в обеих областях предполагаются одинаковыми и
равными величине V. Для Г и v выбираются значения, характерные для воды.
Получено точное решение этой задачи и в случае различных кинематических
вязкостей [5], и можно показать, что малая разница кинематических
вязкостей приводит лишь к эффекту второго порядка малости. С помощью
точного решения найдено также, что учет поверхностного натяжения на
свободной поверхности не приводит к важному вкладу.
Рост неустойчивости поверхности раздела можно определять непосредственно,
пока амплитуда возмущения мала, т. е. пока можно использовать
линеаризованные уравнения гидродинамики. Под амплитудой здесь понимается
ak(t), если смещение поверхности раздела представлено в виде
r\k{x, t)~ak{t) sin kx,
где k - 2n/% - волновое число. В рамках справедливости линеаризованной
теории амплитуда а*(/) растет экспоненциально: cik(t) = dk{0)ent, и
теоретический анализ приводит к некоторому соотношению между пик.
Показано [5], что довольно простое приближение с непосредственным
физическим смыслом приводит к приближенному соотношению, являющемуся
решением уравнения
п2 + 2vk2n - ~ р.}. ¦ = 0. (1)
1 р +pcth kh v>
Отсюда нетрудно видеть, что п как функция k (или X) имеет максимум. На
рис. 3 показана зависимость п от X, определенная из уравнения (1) и
найденная из точной линеаризованной теории. Из приближенной теории
следует результат, который находится в довольно хорошем согласии с
Предыдущая << 1 .. 48 49 50 51 52 53 < 54 > 55 56 57 58 .. 59 >> Следующая