Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Таранина И.В. "Гражданский процесс в схемах " (Юриспруденция)

Смоленский М.Б. "Адвокатская деятельность и адвокатура российской федерации" (Юриспруденция)
Реклама

Квантовая физика для больших и маленьких - Мигдал А.Б.

Мигдал А.Б. Квантовая физика для больших и маленьких — М.: Наука, 1989. — 144 c.
ISBN 5-02-013880-0
Скачать (прямая ссылка): kvantovayafizikadlyabolshihimalenkih1989.djvu
Предыдущая << 1 .. 12 13 14 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 .. 56 >> Следующая

неизвестной природы, а интенсивность света пропорциональна квадрату той
величины, которая колеблется. По современным представлениям, колеблются
во времени и пространстве электрические и магнитные поля, и интенсивность
света пропорциональна сумме квадратов их напряженностей. Но почти все
волновые проявления объясняются не.чапи-спмо от природы света.
Было естественно и для волн, связанных с частицами, считать, что есть
некий волновой процесс, а интенсивность - в нашем случае вероятность -
пропорциональна квадрату модуля волновой функции.
Вероятностное толкование волновой функции, сформулированное Борном, было
подготовлено работами Нильса Бора 1923-1924 годов. Там идея вероятности
применялась к электронным переходам. Эта идея, в свою очередь, пришла из
работы Эйнштейна 1916 года, где он ввел вероятностн спонтанного и
индуцированного переходов и где впервые отчетливо проявилась мысль о
вероятностном описании микрообъектов.
Итак, волновая функция частицы описывает возможности исхода того или
иного последующего наблюдения.
Па этом закончился первый этап развития квантовой механики.
Даже после построення математического аппарата квантовой механики
потребовались громадные усилия для осмысления полученных результатов.
Впервые возникли уравнения для поля вероятности, описывающие поведение не
статической системы^ а отдельных частиц.
ГЛАВА 2
ЗАДАЧИ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
Мало знать, надо и применять, мало хотеть, надо и делать.
И. Гете
Решение уравнения Шредингера требует довольно сложной математики. Вместо
этого можно ограничиться качественным рассмотрением. Попробуем найти
приближенные решения уравнения Шредингера, максимально упрощая задачу.
Как мы видели, согласно уравненню Шредингера квантование, то есть
нахождение стационарных решений, приближенно сводится к тому, что в
допустимой области движения частицы должно укладываться целое число волн.
Другие задачи квантовой механики, например задачи рассеяния частиц во
внешнем поле или друг на друге, решаются подобно аналогичным задачам
волновой опти-кп. Требуется решить уравнение Шредингера при условии, что
волновая функция на больших расстояниях от рассеивателя состоит из двух
слагаемых: падающей и рассеянной волны.
Квантование в ящике
Проследим возникновение дискретности энергии сначала на самом простом
примере. Предположим, что частица движется между непроницаемыми стенками,
расположенными на расстоянии I друг от друга. У каждой из стенок волновая
функция должна обращаться в нуль, то есть переходить в волновую функцию
снаружи, которая равна нулю, поскольку за стенки частица не выходит.
Чтобы получилось стационарное состояние, между стенками должно
укладываться целое число полуволн: 21/К = = п. Так, в первом состоянии,
когда между стенками
46
Рис. 2. Волновая функция для первых двух уровней в ящике
укладывается половина длины волны, волновая функция равна нулю на стенках
и имеет максимум посередине (рис. 2). Волновая функция стационарного, то
есть не зависящего от времени, состояния есть стоячая волн;'. Стоячую
волну можно представить в виде двух волн, бегущих навстречу друг другу.
Средний импульс стоячей волны равен нулю. Абсолютная же величина импульс
> такая же, как у соответствующей бегущей волны, и связана с ее длиной
соотношением де Бройля: /?"= Л/Х = = nhl2l. Энергия Еп = р2п/2т,
соответствующая п-му уровню, равна Еп = n2h?l8ml2. Так в этом простом
случае мы нашли уровни энергии.
Квантовый осциллятор
Общее для всех систем, колеблющихся около положения равновесия
(осцилляторов), состоит в том, что энергия складывается из двух частей.
Одно слагаемое пропорционально квадрату отклонения осциллятора от
положения равновесия - это потенциальная энергии. Если q - величина
отклонения от положения равновесия, то потенциальная энергия равна
Коэффициент у называется жесткостью осциллятора.
Второе слагаемое - кинетическая энергия - может быть записано в виде
т - ill
1 ~ 2 "
Нидерландский физик-теоретик Хендрик Лоренц - воспитанник знаменитого
Лейденского университета, одного из старейших в Европе. Здесь 22-летний
Лоренц в 1875 году защитил докторскую диссертацию "К теории отражения и
преломления света".
Свой фундаментальный
труд - классическую электронную теорию - Лоренц разрабатывал почти
тридцать лет, с 1880 по 1909 годы. В 1909 году вышла в свет его
монография "Теория электронов". Лоренц создавал электронную теорию как
теорию электрических, магнитных
Хендрик Антон Лоренц (1853-1928)
47
где q - скорость изменения величины q во времени. Величину |3 можно
назвать массой осциллятора.
Как бы ни был конкретно устроен осциллятор, его угловая частота со = 2nv
и период колебаний Т выражаются через жесткость у и массу р:
о = |А-у/р. Т = 2п Yр/у-
15 случае маятпика роль жесткости играет ускорение силы тяжести g, а
массы - длина маятника I. Таким образом, можно рассматривать сразу все
осцилляторы независимо от их физической природы.
Для применения квантовой механики тоже несущественно, как реализован
Предыдущая << 1 .. 12 13 14 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 .. 56 >> Следующая