Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Таранина И.В. "Гражданский процесс в схемах " (Юриспруденция)

Смоленский М.Б. "Адвокатская деятельность и адвокатура российской федерации" (Юриспруденция)
Реклама

Квантовая физика для больших и маленьких - Мигдал А.Б.

Мигдал А.Б. Квантовая физика для больших и маленьких — М.: Наука, 1989. — 144 c.
ISBN 5-02-013880-0
Скачать (прямая ссылка): kvantovayafizikadlyabolshihimalenkih1989.djvu
Предыдущая << 1 .. 20 21 22 23 24 25 < 26 > 27 28 29 30 31 32 .. 56 >> Следующая

Нетрудно найти, как выражается плотность газа через импульс границы
Ферми. Для этого надо сосчитать число состояний с заданным импульсом в
единице объема. Но аналогичный подсчет мы уже делали для числа возможных
электромагнитных вэлн в единице объема (см. с. 14). Сейчас нужно только
заменить слова "электромагнитные волны" на "волны де Бройля". Используя
связь волнового вектора волно-вой функции с импульсом частицы^ нетрудно
получить
где п - полное число частиц в единице объема. Множитель 2 впереди
появился за счет двух значений проекции спина 1/2 в каждом импульсном
состоянии.
Именно по этой причине электроны в металле даже при абсолютном нуле
температуры имеют большие энергии порядка энергии границы Ферми bf =
psF/2m, где in - масса электрона. Таким образом, распределение ферми-
частиц по энергии при абсолютном нуле температуры имеет вид ступеньки
(рис. 7).
Для того чтобы найти распределение ферми- и бозе-частиц по энергии при
температуре, отличной от нуля,;
поступим аналогично тому, как мы это делали при нахождении средней
энергии осциллятора (с. 22).
Прежде всего, из (5) нетрудно получить, что распределение квантов по
энергии в тепловом равновесии равняется
Пу = ехр (e/кТ) - 1 ' ^
Вместо распределения по частотам v мы рассматриваем распределение по
величине е = hv. Выражение (14) дает число квантов с энергией е в единице
объема. Это и есть распределение Бозе - Эйнштейна для случая, когда число
частиц не фиксировано. Для фиксированного числа частиц можно вывести
очень похожее распределение:
П ^ = ехр [(е - у)1кТ] - 1 • ^
где величина ц, которая называется "химическим потенциалом", определяется
из условия, что полное число частиц в единице объема должно равняться
выражению (15), просуммированному по всем энергиям.
Найдем теперь распределение для ферми-частиц. Определим сначала среднюю
энергию частиц, находящихся
3* 67
на заданном энергетическом уровне. Эту среднюю величину, аналогично (6),
можно записать в виде
Е _ S ПА ехР [- (е>. - У)1кТ\
х S ехр n^4-v-)ikT ]
Но в случае ферми-частиц на каждом энергетическом уровне 8х может
находиться не более одной частицы. Поэтому п1 принимает только два
значения 0 и 1. Теперь уже нетрудно получить распределение Ферми:
- 5l = ехр [~ (е* ~ ^)1кТ] =___________________\_________ мг,\
" е, 1 + ехр [-(е? - [г)/АГ] ехр [([г - eJ/кТ] + 1 Л >
При температуре, стремящейся к нулю, это распределение непрерывно
переходит в ступенчатую функцию (рис. 7).
Как и должно быть, оба распределения - (15) и (16) - при больших (ц -
Ei)1кТ переходят в распределение Больцмана
п (е*) = ехр[(ц - &%)!кТ], где р, определяется из условия
п=2 п (б*) = ехр (ц/кТ) 2 ехр (- е^/кТ).
Статистики Бозе - Эйнштейна и Ферми - Дирака сыграли определяющую роль в
создании современной теории металлов и полупроводников.
ГЛАВА 3
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ
Самое удивительное свойство нашего мира - это то, что он
познаваем.
А. Эйнштейн
Новая квантовая теория привела к гораздо более решительному пересмотру
понятий классической физики, чем бурные события 1900, 1905, 1913 годов.
Эти события лишь показали непригодность классической механики и
электродинамики для описания микромира. Они только обнаружили "язвы"
классической физики. Вопрос о причинах нарушения классических
представлений не ставился. Это были беспрецедентные в истории науки
прыжки в неведомое - важнейшие количественные соотношения были найдены
почти интуитивно, без ясного представления о том, что сейчас составляет
основы теории. Новая квантовая физика поставила задачу выяснения
структуры и сути теории, задачу создания философии квантовой физики.
Физика и философия
Поясню, что, как мне кажется, следует понимать под словами "философия
физики" или, еще уже,, "философия квантовой физики". После этого станет
понятна уникальная роль Нильса Бора в становлении квантовой теории.
Все возрастающая специализация науки последних Десятилетий привела к
тому, что "естественная философия" в целом стала слишком широкой областью
для конструктивного исследования методов познания. Этим Должны заниматься
физики, биологи, психологи - специалисты, творчески работающие в своей
области. Подобную точку зрения не следует путать с позитивизмом,
поскольку "прикладная философия" не противопоставляется философии вообще,
а подготавливает почву для более Широких обобщений.
Если проследить под таким углом зрения развитие физики XX века, можно
увидеть, что именно "прикладная Философия" давала толчок науке. Один из
лучших приме-
69
ров этого - история создания специальной теории относительности.
Идея о том, что в науке не должно быть понятий, которые не -могут быть
сформулированы на языке реального или мысленного эксперимента (принцип
наблюдаемости),, заставила Эйнштейна подвергнуть сомнению интуитивное
попятне одновременности и ввести определение одновременности, проверяемое
на опыте.
В популярной статье 1898 года "Измерение времени" Анри Пуапкаре высказал
Предыдущая << 1 .. 20 21 22 23 24 25 < 26 > 27 28 29 30 31 32 .. 56 >> Следующая