Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Таранина И.В. "Гражданский процесс в схемах " (Юриспруденция)

Смоленский М.Б. "Адвокатская деятельность и адвокатура российской федерации" (Юриспруденция)
Реклама

Кинетика деградационных процессов - Никеров В.А.

Никеров В.А., Шолин Г.В. Кинетика деградационных процессов — М.: Энергоатомиздат, 1985. — 136 c.
Скачать (прямая ссылка): kinetikadegradacionnihprocessov1985.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 < 6 > 7 8 9 10 11 12 .. 62 >> Следующая


Важной характеристикой процесса диссипации энергии частицей является средняя энергия, теряемая при каждом соударении. В приближении Томсона для ионизации молекулы быстрой (4mi т2 Е/{ (/л, + т3)21) > 1) частицей согласно (1.14) и (1.30) расчет дает

Д?Ср = / In [4/71,т2?/((т, +т2)г/)]. (1.33)

1.4. Квантовомеханические расчеты.

Учет релятивистских поправок

Кваитовомеханические расчеты. Если длина волны де Бройля сравнима с размером области взаимодействия частиц или превышает ее, то теряет смысл классическое понятие траектории движения частицы. Предполагается, что в этом случае для расчета процесса соударения частиц необходимо использовать квантовомеханические методы.

Приближенные квантовомеханические расчеты сечений [2, 7, 8] мск'чо разбить на две основные группы.

К первой относятся методы, претендующие на получение результатов с учетом поляризуемости атомов, резонансной структуры и различных Лороговых эффектов. Наиболее распространенный среди них — метод сильной связи. В нем волновая функция системы электрон + атом представляется в виде суперпозиции атомных волновых функций основного и возбужденных состояний. Коэффициенты при атомных функциях в этой суперпозиции определяются численным интегрированием системы интегродифференциальных уравнений. Достоинством метода является учет взаимной связи сечений упругих и неупругих столкновений. Однако большой объем вычислительной работы приводит к тому, что расчеты ограничиваются двумя-тремя каналами соударений в весьма ограниченном интервале энергий. Кроме того, в этих расчетах предъявляются повышенные требования к точности используемых волновых функций, удовлетворение которых в большинстве современных задач кинетики затруднено или вообще нереально. Все это в сочетании с малой наглядностью’ метода сильной связи привело к практически полному отсутствию расчетов кинетики с его использованием.

Существенно большую применимость нашли методы второй группы, позволяющие получить сглаженные сечения без учета резонансной структуры. Наиболее распространенный из них — приближение Борна и некоторые его модификации. В качестве исходных предпосылок его применимости принимают предположения, что плоская волна, описывающая налетающую частицу, не искажается силовым полем рассеивающей частицы, и что в процессе рассеяния отсутствуют обратные переходы и не образу-

14
ются виртуальные состояния. Это справедливо при достаточно высокой энергии соударения, когда

е2/Ф И ^ 1. (1.34)

Рассеяние в поле центральных сил U(r) описывается уравнением Шредингера

V2 ф + {к2 - А(г) } ф = 0, (1.35}

где ф - волновая функция; к = 2irmv/h; А {г) = 8п2т U{r)/h2.

Введение функции Грина позволяет от (1.35) перейти к интегральному уравнению

-* 1 exp (i * IT — T'l)

Ф И = Фо (г)-----------/ А(г')ф (/-')-------——----------- dr'. (1.36)

47Г I г - 7'\

где ф$ (Т) — решение уравнения

V2 ф +к2 ф = 0. (1.37)

Это решение до столкновения соответствует плоской волне, распространяющейся вдоль оси z:

ф0 = exp (i kz). (1.38)

В результате амплитуда рассеяния f (0), определяющая дифференциальное эффективное сечение рассеяния, a(Q)dQ = 2jrsin 0lf(0)l2c0, дает-

ся выражением

f {в) = — ----- / exp (i?(n0 -п) 7') А{?’) dr”' , (1.39)

4 п

где п0 — единичный вектор в направлении падающей частицы; /Г — единичный вектор в направлении рассеяния, так что cos в = (п0,~Й).

Борновское приближение позволяет, например, рассчитать эффективное сечение ряда неупругих процессов соударения электрона с атомом. В частности, эффективное полное сечение оптически разрешенных переходов, включая ионизацию, в первом борновском приближении имеет вид:

е4 2me v 2

О «------7—7— IzoJ In-----------------, (1.40)

Hh2V2 Еп-В0

где Еп - Е0 — разность энергий возбужденного и основного состояний; z0n ~ соответствующий матричный элемент.

Поведение сечения (1.40) в асимптотике, когд'а а пропорционально In Е/Е, весьма удовлетворительно согласуется с экспериментальными данными.

В случае оптически запрещенных переходов z0n =0, поэтому необходимо взять следующий член разложения под знаком интеграла (1.36):

15
exp (j kz) = 1+i кг — к2гг! 2 + ... В результате

g4

° ** -----TT~ lfoi- (1.41)

2 Tth v

В этом случае в асимптотике сечение убывает более резко, так что о пропорционально ME.

Для переходов с изменением мультиплетности существенную роль обычно играет обменное взаимодействие. 8 этом случае в асимптотике а пропорционально ME3.
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 < 6 > 7 8 9 10 11 12 .. 62 >> Следующая