Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Специальные функции математической физики - Никифоров А.Ф.

Специальные функции математической физики

Автор: Никифоров А.Ф.
Другие авторы: Уваров В.Б.
Издательство: М.: Мир
Год издания: 1979
Страницы: 342
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133
Скачать: specfunkciimatematfiziki1979.djvu

А.Ф.Никифоров, В.Б.Уваров СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

Содержание

Предисловие редактора первого издания 6

Предисловие 8

Глава I. Основы теории специальных функций 11

§ 1. Дифференциальное уравнение для специальных функций 11

§ 2. Полиномы гипергеометрического тииа 15

§ 3. Интегральное представление для функций гипергеометрического типа 18

§ 4. Рекуррентные соотношения и формулы дифференцирования 23

Глава II. Классические ортогональные полиномы 29

§ 5. Основные свойства полиномов гипергоеметрического типа 29

§ 6. Некоторые общие свойства ортогональных полиномов 39

§ 7. Качественное поведение и асимптотические свойства полиномов 49

Якоби, Лагерра и Эрмита § 8. Разложение функций в ряды по классическим ортогональным 57

полиномам

§ 9 Задачи па собственные значения, приводящие к классическим 66

ортогональным полиномам § 10. Сферические функции 75

§ 11. Функции второго рода 92

§ 12. Классические ортогональные полиномы дискретной переменной 101

§ 13. Классические ортогональные полиномы дискретной переменной на 125 неравномерных сетках Глава III. Цилиндрические функции 169

§ 14. Дифференциальное уравнение Бесселя и его решение 160

§ 15. Основные свойства цилиндрических функций 165

§ 16. Интегральное представление Зоммерфельда 171

§ 17. Специальные классы цилиндрических функций 175

§ 18. Теоремы сложения 182

§ 19. Квазнклассическое приближение 189

Глава IV. Гипергеометрические функции 204

§ 20. Уравнения гипергеометрического типа и их решения 204

§ 21. Основные свойства функций гипергеометрического типа 215

§ 22. Представление различных функций через функции 229

гипергеометрического типа § 23. Определенные интегралы, содержащие функции 236

гипергеометрического типа Глава V. Решение некоторых задач математической физики, квантовой 240

механики и вычислительной математики § 24. Приведение уравнений в частных производных к обыкновенным 240

дифференциальным уравнениям методом разделения переменных § 25. Краевые задачи математической, физики 244

§ 26. Решение некоторых основных задач квантовой механики 260
§ 27. Применение специальных функций в некоторых задачах

291

вычислительной математики Дополнение 305

А. Гамма-функция 305

Б. Аналитические свойства и асимптотические представления интеграла 314 Лапласа

Основные формулы 321

Список литературы 340

Указатель основных обозначений 342

Предметный указатель 344

Предметный указатель

Бесселя дифференциальное уравнение 161

- неравенство 58

- функции 161, 163

- - второго рода 175

- интегральное представление

Зоммерфельда 171 ---Пуассона 165

- - модифицированные (мнимого

аргумента) 179

- первого рода 179

- - полу целого порядка 176

- - теоремы сложения Графа и

Гегенбауэра 182, 183 Бета-функция 305 Вигнера функция 85 Водородоподобный атом 263, 268

- - волновые функции 265 Вырожденные гипергеометрические

функции 208

- второго рода 213

- связь с функциями Уиттекера 235 Гамма-функция 304

- логарифмическая производная 309 Гармонические полиномы 83 Гармонический осциллятор 72

Гегепбауэра полиномы 30 Гипергеометрические функции 208

- - интегральные представления 208 Г ипергеометрическое

дифференциальное уравнение 205

- вырожденное 205

--фундаментальная система

решений 213 Дарбу-Кристоффеля формула 43 Днии разложение 259 Дирака уравнение для кулоновского поля 271

Дуальные полиномы Хана 117, 152 Интеграл вероятности 99 Интегралы Френеля 99 Интегральная показательная функция 98

- экспонента 97 Интегральный косинус 98

- синус 98

Квадратурные формулы типа Гаусса 291

Квазиклассическое приближение 189 Классические ортогональные полиномы 37
< 1 > 2 3 4 5 6 7 .. 133 >> Следующая