Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Специальные функции математической физики - Никифоров А.Ф.

Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Специальные функции математической физики — М.: Мир, 1979. — 342 c.
Скачать (прямая ссылка): specfunkciimatematfiziki1979.djvu
Предыдущая << 1 .. 125 126 127 128 129 130 < 131 > 132 .. 133 >> Следующая


Связь с вырожденными гипергеометричвскими функциями:

/7V (z) =.2VG (—v/2, 1/2, z2), | arg z | < я/2,

2УГ (1/2) / v 1 2\ 2ГГ (— 1/2) (i — v

Интегральное представление:

ОО

IIV (*) = г (—v)~ J ехр *2 “ 2zt} l~V~tdt-

о

Разложение в ряд:

1 /в-v \гп

Я v W = 2Г (— v) 2 ( * Г I 2 j ге! •

П—о

Формула дифференцирования:

//; (z) = 2vHv_t (,).

Рекуррентное соотношение:

Hv(z) — 2z//v_i(z) + 2(v — 1 )flv-*(z) = 0. Функциональные соотношения:

2ГГ (v +1) _g f ( jivl f яг1

v & ~ l/7i e exp | i -j j # _v-i (*z) + exp j — i у j Я_г_

2V+1l/n ( 2 «(v + l)l

Hv (z) = e'™IIv (- z) + exp [z2 + t -Ц-i-j //_v_t (

•„v 2',+1'|/я f2 я(у+1)1

//v (z) = e-inv//v (- Z) + r(_;v)- exp [z2 - t -V--v—-j //_v.

Асимптотические представления при z ~т oo:

flv(z) = (2z)v[l + 0(l/z2)], |argz| < я/2,

Bv (z) = (2z)v [l + О (p-)j + /2 (- 2z)—v—1 [l + О (

я/2 | arg z | sg: я, | arg (—z) [ < я/2.

-1 (— i*)|* — *z),

-1 (*z)-

?)}
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции.— М.г Наука, 1973, т. 1, 2.

2. Бете Г., Солпитер Э. Квантовая механика атомов с одним и двумя электронами.— М.: Физматгиз, 1960.

3. В а т с о и Г. Н. Теория бесселевых функций.— М.: ИЛ, 1949.

4 Виленкин Н. Я. Специальные функции и ' теория представлений групп.— М.: Наука, 1965.

5. Владимиров В. С. Уравнения математической физики.—М.: Наука,. 1976.

6. Г е л ь ф а н д И. М., М и н л о с Р. А., Ш а п и р о 3. Я. Представления группы вращений и группы Лоренца.— М.: Физматгиз, 1958.

7>-Г о б с о н Е. В. Теория сферических и эллипсоидальных функций.— М.г ИЛ, 1952.

8. Евграфов М. А. Аналитические функции.— М.: Наука, 1968.

9. Л а в р е н т ь е в М. А., Ш а б а т Б. В. Методы теории функций комплексного переменного,— М.: Наука, 1973.

10. Л а н д а у Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). Т. 3.— М.: Физматгиз, 1974.

И. Лебедев Н. Н. Специальные функции и их приложения.— М.: Физматгиз, 1963.

12. Никифоров А. Ф., У в а р о в В. Б. Основы теории специальных функций.— М.: Наука, 1974.

13. С в е ш н и к о в А. Г., Т и х о н о в А. Н. Теория функций комплексной: переменной.— М.: Наука, 1979.

14. С е г е Г. Ортогональные многочлены.— М.: Физматгиз, 1962.

15. С и д о р о в Ю. В., Ф е д о р ю к М. В., Ш а б у н и н М. И. Лекции по теории функций комплексного переменного.— М.: Наука, 1982.

16. С у е т и н П. К. Классические ортогональные многочлены.— М.: Наука,. 1979.

17. Т и х о и о в А. Н., С а м а р с к и й А. А. Уравнения математической физики.— М.: Наука, 1977.

18. Три ко ми Ф. Дифференциальные уравнения.— М.: ИЛ, 1962.

19. Уиттекер Е. Т., Ватсон Г. Н. Курс современного анализа.—М.г Физматгиз, 1963.

•20. Ш и ф ф Л. Квантовая механика.— М.: ИЛ, 1957.

21. Ян к е Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции.— М.: Наука, 1977.

22. В е с k m a n P. Orthogonal polynomials for engineers and physicists.— Boulder, Colorado: The Golem Press, 1973.

23. Handbook of mathematical functions/Eds. M. Abramowitz, I. Stegun.— N. Y.: National Bureau of Standards, 1965. (Справочник по специальным; функциям с формулами, графиками и математическими таблицами/Под. ред. М. Абрамовича, И. Стиган.— М.: Наука, 1979.)

24. Hochstadt Н. Special functions of mathematical physics.— N. Y.t Holt, Rinehart and Winston, 1961.

25. L u k e Y. L. The special functions and their approximations. V. 1—4.—* N. Y.— L.: Academic Press, 1969.

340
26. 01 w e r F. \У. J. Asymptotics and special functions.— N. Y.: Academic Press, 1974. (Русск. пер. Олвер Ф. Введение в асимптотические методы и специальные функции.— М.: Наука, 1978.)

27. R a i n v i 11 е Е. D. Special functions.— N. У.: The Macmillan company, 1960.

28. Sneddon I. N. Special functions of mathematical physics and che-njistry.— N. Y.: Willey-Interscience, 1956.

29. Wallace P. R. Mathematical analysis of physical problems.— Mo Gill University: Holt, Rinehart and Winston, 1972.

80. Wigner E. P. The’application of group theory to the special functions of mathematical physics.— Princeton lectures, p. I, II, Spring, 1955.

81. Miller W. Encyclopedia of mathematics and its applications. V. 4 — Symmetry and separation of variables. Section: Special functions. Addison — Wesley, 1978, 4.

Более полный список литературы по специальным функциям можно.

найти в книгах [1, 4, 11, 21—27].
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Бесселя дифференциальное уравне^ вие 161
Предыдущая << 1 .. 125 126 127 128 129 130 < 131 > 132 .. 133 >> Следующая