Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Тени разума: в поисках науки о сознании - Пенроуз Р.

Пенроуз Р. Тени разума: в поисках науки о сознании — Москва, 2005. — 688 c.
ISBN 0-19-510646-6
Скачать (прямая ссылка): tenirazumavpoiskahnaukiosoznanii2005.djvu
Предыдущая << 1 .. 12 13 14 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 .. 285 >> Следующая

любой алгоритмический процесс - может быть реализован в рамках конкретной
схемы, открытой самим Черчем и названной им лямбда-исчислением (А-
исчислением/11) (весьма, надо отметить, изящная и концептуально
сдержанная схема; краткое ознакомительное изложение см. в НРК, с. 66-70).
Вскоре после этого, в 1936-1937 годах, британский математик Алан Тьюринг
нашел свой собственный, гораздо более убедительный способ описания
алгоритмических процессов, основанный на функционировании теоретических
"вычислительных машин", которые мы сейчас называем машинами Тьюринга.
Вслед за Тьюрингом в некоторой степени аналогичную схему разработал
американский ученый-логик польского происхождения Эмиль Пост (1936).
Далее Черч и Тьюринг независимо друг от друга показали, что исчисление
Черча эквивалентно концепции машины Тьюринга (а следовательно, и схеме
Поста). Более того, именно этим концепциям Тьюринга в значительной
степени обязаны своим появлением на свет современные универсальные
компьютеры. Как уже упоминалось, машина Тьюринга по принципу
функционирования фактически полностью эквивалентна современному
компьютеру, - несколько, впрочем, идеализированному, т. е. обладающему
возможностью использовать неограниченный объем памяти. Таким образом
получается, что тезис Черча в его первоначальной формулировке всего лишь
утверждает, что математическими алгоритмами следует считать как раз те
процессы, которые способен выпол-
48
Глава 1
нить идеализированный современный компьютер - а если учесть общепринятое
ныне определение термина "алгоритм", то такое утверждение и вовсе
становится тавтологией. Так что принятие этой формулировки тезиса Черча
не влечет за собой никакого противоречия точке зрения
Вполне вероятно, однако, что сам Тьюринг имел в виду нечто большее:
вычислительные возможности любого физического устройства должны (в
идеале) быть эквивалентны действию машины Тьюринга. Такое утверждение
существенно выходит за рамки того, что изначально подразумевал Черч. При
разработке концепции "машины Тьюринга" сам Тьюринг основывался на своих
представлениях о том, чего, в принципе, мог бы достичь вычислитель-
человек (см. [198]). Судя по всему, он полагал, что физическое действие в
общем (а под эту категорию подпадает и активность мозга человека) всегда
можно свести к какой-либо разновидности действия машины Тьюринга. Быть
может, это утверждение (физическое) следует называть "тезисом Тьюринга" -
для того чтобы отличать его от оригинального "тезиса Черча", утверждения
чисто математического, которому никоим образом не противоречит с€. Именно
такой терминологии я намерен придерживаться далее в этой книге.
Соответственно, точка зрения противоречит в этом случае тезису Тьюринга,
а вовсе не тезису Черча.
1.7. Хаос
В последние годы ученые проявляют огромный интерес к математическому
феномену, известному под названием "хаос", - феномену, в рамках которого
физические системы оказываются способными на якобы аномальное и
непредсказуемое поведение (рис. 1.1). Образует ли феномен хаоса
необходимую невычислимую физическую основу для такой точки зрения, как
*^?
4Время от времени математики натыкаются на процедуру, которая "очевидно"
алгоритмична по своей природе, пусть даже порой не всегда бывает ясно,
как эту процедуру можно сформулировать в виде операций машины Тьюринга
или лямбда-исчисления. В таких случаях можно утверждать, что, "согласно
тезису Черча", такая операция и в самом деле должна существовать. См.,
например, [67]. В этом пути нет ничего зазорного, и, уж конечно, не
возникает никакого противоречия с #. Более того, на таком толковании
тезиса Черча основывается большая часть рассуждений главы 3.
1.7. Хаос
49
/
Рис. 1.1. Аттрактор Лоренца - один из первых примеров хаотической
системы. Следуя линиям, мы переходим от левого лепестка аттрактора к
правому и обратно произвольным, на первый взгляд, образом; то, в каком
именно лепестке мы оказываемся в тот или иной момент времени, существенно
зависит от нашей исходной точки. При этом кривая описывается простым
математическим (дифференциальным) уравнением.
Хаотические системы - это динамически развивающиеся физические системы,
математические модели таких физических систем или же просто
математические модели, не описывающие никакой реальной физической системы
и интересные сами по себе; характерно то, что будущее поведение такой
системы чрезвычайно сильно зависит от ее начального состояния, причем
определяющими могут оказаться самые незначительные факторы. Хотя
обыкновенные хаотические системы являются полностью детерминированными и
вычислительными, на деле может показаться, что в их поведении ничего
детерминированного нет и никогда не было. Это происходит потому, что для
сколько-нибудь надежного детерминистического предсказания будущего
поведения системы необходимо знать ее начальное состояние с такой
точностью, которая может оказаться просто недостижимой не только для тех
Предыдущая << 1 .. 12 13 14 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 .. 285 >> Следующая