Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Тени разума: в поисках науки о сознании - Пенроуз Р.

Пенроуз Р. Тени разума: в поисках науки о сознании — Москва, 2005. — 688 c.
ISBN 0-19-510646-6
Скачать (прямая ссылка): tenirazumavpoiskahnaukiosoznanii2005.djvu
Предыдущая << 1 .. 39 40 41 42 43 44 < 45 > 46 47 48 49 50 51 .. 285 >> Следующая

исследование связи современной физики и вычислительных методов с
проблемами человеческого поведения можно найти в книге [200].
16. Сломен [344], например, пеняет мне на то, что в НРК я слишком часто
прибегаю к такому неопределенному термину, как "сознание", в то время как
сам он весьма свободно оперирует еще более неопределенным (на мой взгляд)
термином "разум"!
17. См. [340], [341].
18. См. статью Серла [340] (ее также можно найти в сборнике [203], с.
372). Мне, правда, не совсем ясно, к какой точке зрения Серл склонился бы
сейчас, к & или все же к У?.
19. Занимательное рассмотрение подобного предположения представлено в
[202]; см. также НРК, с. 21-22.
20. Суть понятия "алгоритмической сложности" доступным языком изложена
в [45].
21. См. [208].
22. См. [124].
23. См., например, [268].
24. О доказательстве Лукаса см. [320], [345], [24], [163], [164],
[236], [237], [202], [37]; см. также [247]. Что касается моей версии,
кратко представленной в НРК, с. 416-418, то где только ее не критиковали:
см., в особенности, [344] и многочисленные статьи в Behavioral and Brain
Sciences: [36], [42], [46], [73], [74], [80], [97], [154], [199], [220],
[251 ], [250], [253], [269], [307], [324], [366], [386]; мои ответы на
критику см. в [292], [298] и [178]; см. также [95], [294].
25. Примеры взяты из какой-то английской телевизионной программы;
возможно, из "Машины мечты" (The Dream Machine, декабрь 1991 г.) -
четвертой из цикла программ ВВС "Мыслящая машина" (The Thinking Machine).
О последних достижениях в области "искусственного понимания", а в
особенности о захватывающем проекте Дугласа Лената "СУС" можно прочесть в
[124].
26. Весьма живо и популярно все это описано в [389].
27. Подобное предположение выдвинул, например, Ричард Доукинс в своих
"Рождественских лекциях" (ВВС, 1992 г.).
28. См., например, рассказ Фридмена [124] о работе Лената и других
исследователей в этом направлении.
ГЕДЕЛЕВСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
2.1. Теорема Гёделя и машины Тьюринга
В наиболее чистом виде мыслительные процессы проявляются в сфере
математики. Если же мышление сводится к выполнению тех или иных
вычислений, то математическое мышление, по всей видимости, должно
обладать этим свойством в наибольшей степени. Однако, как это ни
удивительно, в действительности все происходит с точностью до наоборот.
Именно математика дает нам самое явное свидетельство тому, что процессы
сознательного мышления включают в себя нечто, не доступное вычислению.
Возможно, это покажется парадоксальным, однако для того, чтобы двигаться
дальше, нам придется пока с этим парадоксом как-то примириться.
Прежде чем мы начнем, мне бы хотелось хоть как-то успокоить читателя в
отношении математических формул, которые встретятся нам в нескольких
последующих разделах (§§2.2- 2.5), хотя надо признать, что страхи его не
лишены оснований: ведь нам предстоит в какой-то мере уяснить для себя
смысл и следствия ни много ни мало самой важной теоремы математической
логики - знаменитой теоремы Курта Гёделя. Я привожу здесь очень и очень
упрощенный вариант этой теоремы, опираясь, в частности, на несколько
более поздние идеи Алана Тьюринга. Мы не будем пользоваться каким бы то
ни было математическим формализмом, за исключением простейшей арифметики.
Представленное доказательство, вероятно, будет кое-где несколько путаным,
однако всего лишь путаным, а ни в коем случае не
112
Глава 2
"сложным" в смысле необходимости каких-то предварительных познаний в
математике. Воспринимайте доказательство в любом удобном для вас темпе и
не стесняйтесь перечитывать его столько раз, сколько захочется. В
дальнейшем (§§ 2.6-2.10) мы рассмотрим некоторые более специфические
соображения, лежащие в основе теоремы Гёделя, однако читатель, не
интересующийся подобными вопросами, может эти разделы пропустить без
ущерба для понимания.
Так что же такое теорема Гёделя? В 1930 году на конференции в Кёнигсберге
блестящий молодой математик Курт Гёдель произвел немалое впечатление на
ведущих математиков и логиков со всего мира, представив их вниманию
теорему, которая впоследствии получила его имя. Ее довольно быстро
признали в качестве фундаментального вклада в основы математики - быть
может, наиболее фундаментального из всех возможных, - я же, в свою
очередь, утверждаю, что своей теоремой Гёдель также положил начало
важнейшему этапу развития философии разума.
Среди положений, которые со всей неоспоримостью доказал Гёдель, имеется
следующее: нельзя создать такую формальную систему логически обоснованных
математических правил доказательства, которой было бы достаточно, хотя бы
в принципе, для доказательства всех истинных теорем элементарной
арифметики. Уже и это само по себе в высшей степени удивительно, однако
это еще не все. Многое говорит за то, что результаты Гёделя демонстрируют
нечто большее, - а именно, доказывают, что способность человека к
пониманию и постижению сути вещей невозможно свести к какому бы то ни
Предыдущая << 1 .. 39 40 41 42 43 44 < 45 > 46 47 48 49 50 51 .. 285 >> Следующая