Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Таранина И.В. "Гражданский процесс в схемах " (Юриспруденция)

Смоленский М.Б. "Адвокатская деятельность и адвокатура российской федерации" (Юриспруденция)
Реклама

Основы теории фотопроводимости - Роуз А.

Роуз А. Основы теории фотопроводимости — М.: Мир, 1966. — 189 c.
Скачать (прямая ссылка): osnoviteoriifotoprovodimosti1966.djvu
Предыдущая << 1 .. 6 7 8 9 10 11 < 12 > 13 14 15 16 17 18 .. 54 >> Следующая

(см., например, [12]):
v; = Ncvsn. (3.26)
Подставив (3.26) в соотношение (3.25) и разрешив его относительно |Dn, Ес\, получим выражение для определения положения демаркационного уровня для электронов:
\Dn, Ec\ = kT\n(^f-). (3.27)
На основании полученных ранее соотношений
п. = —-—, vsnpr
____f
г VSptlT
имеем
(З-28)
Исключив р из выражения (3.27) с помощью соотношения (3.28), получим
\Da,Ee\ = kT\*[Z&-). (3.29)
42
Глава 3
Используя выражение для электронного квазиуровня Ферми
Л г I I Efn> Ес I \
/г = ААсехр(- — kT ¦],
исключим п из (3.29) и получим окончательное выражение
\Dn, Ec\ = \Ef„ Ee\ + kT\n(^). (3.30)
Выражение (3.30) показывает, что в первом приближении электронный демаркационный уровень D,, совпадает с электронным квазиуровнем Ферми Ejn '). Согласно более точному определению, демаркационный уровень отстоит от квазиуровня Ферми на величину kT\n(nr/Pr)- Очевидно, если пт~рг, то этим различием можно пренебречь. Используя соотношение (3.28), выражение (3.30) можно также записать в следующей форме:
\Dn, Ec\ = \Efn, Ec\ + kT\n(^~). (3.31)
Совершенно аналогично, исходя из равенства / | D„, Ev | \
VP еХ Р ------к?---/ = П‘VS"' (3-32)
для определения положения дырочного демаркационного уровня Dp получим
| Dp, Ev | - |Efp, Ev | — kT In (-^-), (3.33)
') Существует другое выражение для демаркационных уровней:
| Dn, Ес | = | Е/р, Ev\ + kT In ,
1 Dp, Ev\ = \E/n, Ес\-кТ\Л^ф.у
Из этого выражения следует, что при не слишком большом различии No, Nv н s„, sp имеет место «перекрестная» связь демаркационных уровней и квазиуровней Ферми (например, расстояние от Dp до валентной зоны равно расстоянию от Efn до
зоны проводимости). Утверждение о совпадении Dp и ?/р (а
также Dn и Efn) справедливо лишь в узкой области при Пг~рг. — Прим. ред.
Рекомбинация
43
ИЛИ
| Dp, Ev I = I Efp, Ev I - kT In (Ц). (3.34)
Выражения (3.33) и (3.34) показывают, что в первом приближении дырочный демаркационный уровень Dp совпадает с дырочным квазиуровнем Ферми. По более точному определению, дырочный демаркационный уровень отстоит от дырочного квазиуровня Ферми на такое же расстояние, что и электронный демаркационный уровень от электронного уровня Ферми, причем оба демаркационных уровня сдвинуты в одну и ту же сторону от соответствующих квазиуровней Ферми. Отсюда следует, что если демаркационные уровни смещены относительно соответствующих квазиуровней Ферми, то расстояние между демаркационными уровнями в точности равно расстоянию между квазиуровнями Ферми.
Выражения (3.31) и (3.34) показывают, что если имеются два типа уровней рекомбинации, обладающих различными значениями сечений захвата s„ и sp, то демаркационные уровни для каждого из этих типов уровней рекомбинации будут отличны друг от друга и будут расположены на расстояниях
kT\n{^A
\ Psp)
от общих для всей системы квазиуровней Ферми. Чтобы определить эти расстояния, необходимо знать отношение л/р. Это отношение не может быть аналитически получено в общем виде, по крайней мере простым способом. Однако несложно подобрать значения отношения njp или, точнее, положения квазиуровней Ферми (так как концентрации свободных носителей экспоненциально зависят от положения квазиуровней Ферми, в то время как времена жизни приблизительно линейно зависят от положения этих уровней), чтобы удовлетворялись соотношения n — fxn и р=/тр при заданном /. Простейший пример такого подбора приведен в §§ 11 и 12.
Рассмотрим теперь смысл введения демаркационных уровней, используя фиг. 7. Для определенности
44
Глава 3
будем считать, что nf^pr и что соответственно этому демаркационные уровни расположены ниже соответствующих квазиуровней Ферми. Нашей задачей будет определить заполнение и характер уровней в зависимости от их энергетического положения. Поскольку рассматриваются только два демаркационных уровня Dn и Dp, то мы ограничимся только уровнями, обладающими одними и теми же сечениями захвата
Фиг. 7. Демаркационные урон ни. '
уровни прилипания для электронов и уровни рекомбинации для дырок; 2—уровни рекомбинации для электронов и дырок; 3 — уровни прилипания для дырок и уровни рекомбинации для электронов.
s„ для электронов и sp для дырок. Кроме этого, положим, что sn^sp.
Уровни, расположенные вблизи Dn, могут играть роль как уровней прилипания, так и уровней рекомбинации, так как электроны на этих уровнях имеют равную вероятность термически возбудиться в зону проводимости или захватить свободную дырку. Уровни, лежащие немного выше Dn, имеют в основном характер уровней прилипания, так как скорость термического возбуждения в зону проводимости увеличивается экспоненциально приблизительно в 100 раз (при комнатной температуре) для уровня, расположенного выше Dn на 0,1 эв. Поскольку вероятность захвата свободных дырок не меняется с энергетическим положением уровня, уровень, расположенный на
Предыдущая << 1 .. 6 7 8 9 10 11 < 12 > 13 14 15 16 17 18 .. 54 >> Следующая