Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Таранина И.В. "Гражданский процесс в схемах " (Юриспруденция)

Смоленский М.Б. "Адвокатская деятельность и адвокатура российской федерации" (Юриспруденция)
Реклама

Основы теории фотопроводимости - Роуз А.

Роуз А. Основы теории фотопроводимости — М.: Мир, 1966. — 189 c.
Скачать (прямая ссылка): osnoviteoriifotoprovodimosti1966.djvu
Предыдущая << 1 .. 34 35 36 37 38 39 < 40 > 41 42 43 44 45 46 .. 54 >> Следующая

В большинстве случаев сечение захвата не может быть непосредственно определено вследствие трудно-
Сечения захвата
141
сти вычисления достаточно точной волновой функции основного состояния глубоко лежащих примесных центров. Эта проблема соответствует как раз переходу от области применимости приближения сильной связи (или атомного) к области применимости приближения эффективной массы (или свободных носителей).
Измеренные или оцененные экспериментально сечения захвата, как указано выше, находятся в пределах от 10"12 см2 для кулоновских притягивающих центров до 10-20 см2 для центров, которые, вероятно, являются отталкивающими. Сечения захвата надежно вычислены лишь в нескольких специальных случаях, что, однако, позволяет объяснить по крайней мере часть наблюдаемого диапазона величин.
§ 1. Захват свободными носителями
В настоящей книге уделяется мало внимания захвату свободных электронов свободными дыркамиу поскольку такой процесс лишь в редких случаях является преобладающим или определяющим время жизни. Тем не менее излучательная рекомбинация свободных носителей, несомненно, представляет интерес в люминесценции, даже если этот процесс и не является преобладающим. Кроме того, вычисляя сечение излучательного захвата свободными носителями, можно надежно оценить сечение других процессов излучательного захвата на локальных центрах. Обычно такой расчет производится на основе принципа детального равновесия.
Рассмотрим полупроводник с собственной проводимостью, находящийся в тепловом равновесии с окружением. На полупроводник падает поток излучения черного тела, равный
2ду2 1
— exp (hv/kT) ¦— 1 Av Ф°т0Н • • сек~1' (7Л)
Эти фотоны поглощаются на глубине d в полупроводнике. В силу принципа детального равновесия этот слой полупроводника должен испускать такой же
142
Г л а к а 7
поток фотонов. Если принять, что hv равно ширине запрещенной зоны полупроводника и h&v=kT, то скорость испускания будет равна
n2vsd
2nv2
kT
2Р2
he2 exp (hv/kT)— 1 ’
(7.2)
где П{ — концентрация свободных носителей в собственном полупроводнике, а 1/р2 — коэффициент уменьшения интенсивности излучения, выходящего из среды с показателем преломления р, за счет полного внутреннего отражения. Рассмотрим случай, когда hv/kT>\, и запишем п\ в виде
/ * * ч
2л (memh)
ехр ( w) •
Тогда выражение (7.2) преобразуется к виду
(7.3)
s =
/г4р24
2,/гя2 с2 drnemh 11 (kT)
_5.ИГ»?3(Л)(Л)»(^.)'«А
(7.4)
При вычислении относительной тепловой скорости в выражении (7.2) предполагалось, что т* < тДля
противоположного случая в выражении (7.4) следует поменять местами индексы ей h.
Численная оценка на основе (7.4) дает: s = 3-10~19 см2 при р — 4, d= 10~4 см, Eg = 2 эв, т*е = m*h = m и Т = 300° К. Значения, отличающиеся от приведенного на один-два порядка величины, могут быть получены при меньших эффективных массах и больших d, встречающихся при непрямых оптических переходах вблизи края поглощения.
Излучательный захват на локальные центры также должен иметь сечение порядка 10~20 см2. Предположим, например, что свободные носители захватываются в основное состояние, диаметр волновой функ-
Сечения захвата
143
ции которого равен 10-7 см. Электрон, обладающий средней тепловой скоростью, пересекает такой центр за 10~14 сек. Поскольку время излучения вряд ли может быть меньше 10~8 сек, электрон будет испытывать излучательный захват только один раз за 106 пересечений. Таким образом, если площадь основного состояния равна 10-н см2, то сечение захвата будет составлять только 10_6 этой величины, или 10-20 см2.
Следует отметить, что в случае излучательной рекомбинации свободных электронов и дырок при использовании большой концентрации носителей в вырожденных материалах в принципе может быть получено излучательное время жизни до 10-8 сек. В этих условиях излучательная рекомбинация свободных электронов и дырок может конкурировать с обычной безызлучательной рекомбинацией через локальные центры.
Максимальное значение сечения захвата легко оценить, если попытаться ответить на вопрос: начиная с какого расстояния от центра электрон будет диффундировать внутрь притягивающего кулоновского центра, а не от него? Частица, совершающая броуновское движение на расстоянии г от точки р, будет диффундировать от этой точки со средней скоростью
где v — тепловая скорость частицы, а / — средняя длина свободного пробега между столкновениями. Это выражение легко получить, если учесть, что при движении от точки р диффундирующей частице откры-вается больше свободного пространства, чем при движении к точке р. Но в случае, когда электрон находится вблизи положительно заряженного центра, он, кроме того, дрейфует в направлении центра со скоростью
§ 2. Кулоновский захват
(7.5)
(7-6)
144
Глава 7
Приравнивая скорости дрейфа и диффузии, определяемые выражениями (7.5) и (7.6), получаем
Таким образом, радиус захвата гс — это радиус, при котором кулоновский потенциал захватывающего центра на 2kT/е меньше его значения на бесконечности (фиг. 34). При меньших радиусах электрон быстро
Предыдущая << 1 .. 34 35 36 37 38 39 < 40 > 41 42 43 44 45 46 .. 54 >> Следующая