Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Пенная сепарация и колонная флотация - Рубинштейн В.И.

Рубинштейн В.И., Мелик-Гайказян В.И. Пенная сепарация и колонная флотация — М.: Недра, 1989. — 304 c.
ISBN 5-247-00617-8
Скачать (прямая ссылка): pennayaseparaciyaikolonnaya1989.djvu
Предыдущая << 1 .. 15 16 17 18 19 20 < 21 > 22 23 24 25 26 27 .. 134 >> Следующая

Воспользуемся кривой А. Поккельс и выведем соотношение, которое позволит количественно оценить неравновесные состояния, возникающие на вытягиваемых кольцевых участках поверхности пузырьков у периметра контакта с отрываемыми от них прилипшими частицами. Цель такого исследования—определение свойств реагентов, оптимальных для конкретного процесса, а также развитие методов инструментальной оценки активности и качества различных реагентов и их сочетаний.
Пусть комплекс частица—пузырек (см. рис. 2.7, а) испытывает разрывающие усилия и поверхность пузырька у периметра контакта с частицей слегка вытягивается (см. рис. 2.7,6). Допустим, что вытягивание лоскутка Л на поверхности пузырька соответствует быстрому (со скоростью 20—40 мм/с) перемещению барьера 3 (см. рис. 2.7, б) в положении 3'. На движущейся ленте первого и второго самописцев, связанных с электронными весами, записываются соответственно кривые a(h) (рис. 2.9, а) и ст(/) (рис. 2.9,6), имеющие крутой участок 1—2' и затем плавный спад на участке 2'—2, характеризующий релаксацию неравновесных состояний, возникших при быстром растяжении пленки. Поверхностное натяжение в точке 2' будет равно его динамическому значению 0Д, а время, в течение которого 0 примет равновесное значение, соответствующее точке 2 на кривой 0(0,—tp.
Рис. 2.9. Схематические построения, поясняющие вывод уравнения, описывающего экспериментальные релаксационные кривые и вычисления параметров уравнения (2.8)
4 Заказ № 60
49
Очевидно, что изменение во времени а обусловлено изменением адсорбции Г на границе пленка—подложка (вода, рассол), и процесс релаксации неравновесных значений Г состоит в выравнивании концентрации ПАВ на этой границе. Допустим, что прирост адсорбции ПАВ из пленки на границу пленка—подложка за время будет пропорционален разности адсорбций в момент времени t, т. е. Г<, и равновесного значения адсорбции Гр в точке 2 на кривой Г (^):
dr* = В(ГР — Г;) d^, (2.1)
где В — константа скорости процесса.
Разделяя переменные и интегрируя, получаем
ГР Г* = (Гр — Гд) exp (—Bt), (2.2)
так как при ^ = 0 (в начале процесса релаксации), т. е. в точке
2', ст = стд, полагаем, что и Гг=о = Гд. Решая уравнение (2.2) относительно Г*, получаем
Г* = Гр [1 — (Гр — Гд) exp (—Bt)/Tр]. (2.3)
Уравнение (2.3) описывает изменение адсорбции ПАВ из
пленки на ограничивающие ее поверхности. Полагая, что в эффективно действующих аполярных реагентах концентрация ПАВ сравнительно невелика, и учитывая, что рассматриваемая система замкнута, поскольку концентрация ПАВ в ней определена, допускаем, что адсорбция Г обратно пропорциональна а (его наименьшему значению по сравнению с а для чистой воды или чистого солевого раствора, когда Г = 0):
Г = К/а, (2.4)
где К — константа, зависящая от концентрации ПАВ в плеике. При отсутствии ПАВ /С = 0.
Обозначив в уравнении (2.3) предэкспоненциальный член D и подставив вместо значений Г соответствующие значения ст, получим
D = ( Гр — Г Д)/Г р = (стд — стр)/стд = Аст/стд. (2.5)
Величина D постоянна, поскольку возможное увеличение значения Од при более быстром растяжении пленки слабо отразится на ней. Физический смысл параметра D — относительная величина Да.
Из уравнения (2.3) с учетом соотношений (2.4) и (2.5) следует
(at — ap)/ot = Dexp{—Bt). (2.6)
50
Пусть (at—Op)lot = А, тогда, логарифмируя выражение (2.6), получаем уравнение прямой. Значения В и D можно найти по графику, построенному в полулогарифмических координатах, либо методом наименьших квадратов, в соответствии с которым
На рис. 2.9, в кривые 1 я 2 отображают зависимости А (t) и 1пЛ(^). Для их построения пересчитывали данные, характеризуемые кривой ст(t), записанной самописцем и измеренной с помощью инструментального микроскопа. Для определения параметров В и D используют прямолинейный участок кривой 2, начиная от точки А до ее конца. Загибающаяся вверх начальная часть этой кривой указывает на наличие в пленке молекул ПАВ, миграция которых завершилась ко времени, соответствующему абсциссе точки А.
При обсчете большого числа экспериментальных кривых установлено, что применяемые на практике аполярные реагенты содержат целый спектр ПАВ, с резко различными скоростями миграции к вытянутым участкам пленки в результате возникшего перепада концентраций. С учетом этого уравнение (2.6) должно быть заменено более общим уравнением
А = D, exp (—Btt) -f D2 exp (—B2t) + D3 exp (—B3t) -f . . . (2.8)
При нахождении параметров В и D этого уравнения предполагают, что молекулы содержащихся в пленке различных ПАВ мигрируют независимо друг от друга. Сначала определяют наименьшие значения В для веществ с минимальной скоростью миграции, когда изменение а во времени t обусловлено только адсорбцией этих веществ (адсорбция более быстро мигрирующих молекул уже завершена, и членами exp (—Bit), exp (—B3t) и другими из-за их малости можно пренебречь). Значения В\ и D\, найденные из уравнения типа (2.7), подставляют в уравнение
Предыдущая << 1 .. 15 16 17 18 19 20 < 21 > 22 23 24 25 26 27 .. 134 >> Следующая