Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Унитарная квантовая теория и новые источники энергии - Сапогин Л.Г.

Сапогин Л.Г., Рябов Ю.А., Участкин В.И. Унитарная квантовая теория и новые источники энергии — Москва, 2003. — 175 c.
Скачать (прямая ссылка): unitarnayakvantovayateoriya2003.djvu
Предыдущая << 1 .. 21 22 23 24 25 26 < 27 > 28 29 30 31 32 33 .. 68 >> Следующая

производит работу без подвода энергии извне. Петр I даже учредил
Императорскую Российскую Академию Наук для таких изысканий. Французские
"Бессмертники" в 1755 г. приняли решение вообще не рассматривать никакие
проекты вечных двигателей и, как мы увидим, в случае ньютоновской
механики, не ошиблись. Блестящие успехи классической термодинамики еще
больше укрепили святую веру лвсего человечества в Божественную
непогрешимость законов сохранения, и сегодня считается почти неприличным
подвергать сомнению эти законы.
Прежде всего выясним происхождение законов сохранения в обычной механике.
Почти в любом: учебнике можно обнаружить, что закон сохранения энергии
(ЗСЭ) следует из однородности времени, закон сохранения импульса - из
однородности пространства, а закон сохранения момента импульса - из
изотропии пространства. Поэтому у многих складывается неправильное
впечатление, что сами законы сохранения следуют только из свойств
пространства-времени, которые на сегодняшний момент в науке, несомненно,
являются релятивистским понятием. Но, например, момент импульса уже не
релятивистское понятие. Поэтому такой узкий подход не является вполне
корректным и для обоснования использования законов сохранения обязательно
нужно использовать второй закон Ньютона или уравнение релятивистской
динамики и замкнутость системы. Однако используемые свойства
пространства-времени как раз и возникают из анализа ньютоновской
механики, но их часто также трактуют неправильно, поэтому напомним
корректную трактовку.
Однородность времени подразумевает, что если в любые два момента времени
в одинаковых замкнутых системах поставить два одинаковых эксперимента, то
их результаты не будут отличаться.
Однородность и изотропность пространства означает, что если
6S
замкнутую систему перемещать из одной части пространства в другую, или ее
по-разному ориентировать, то ничего не изменится.
Сам вывод фундаментальных законов сохранения энергии и импульса из
уравнения Ньютона очень прост. Для этого запишем основное уравнение
динамики в виде
F = -.
dt
для замкнутой системы F=0 (никакие внешние силы не действуют) и
интегралом уравнения будет
Р = Const закон сохранения импульса.
Теперь возьмем основное уравнение динамики в виде
г? d*
F = та = т - dt
и умножим его скалярно на v
dv dv d
F'\-m - v= > m--v. - > m- dt " dt 1 ^ dt\
где \/ - модуль вектора скорости v. Для замкнутой системы F=0, тогда
интегралом уравнения будет
mv2
Const
2
одна из форм закона сохранения энергии. Из определения момента импульса
для частицы
L = [гх р],
дифференцируя обе части по t, получим dL
dt'
м _ d ' mv2 ^
UJ ~ dt { 2 J
dr
- хР dt
dP
rx - dt
Так как вектор импульса параллелен вектору скорости, то первая скобка
равна нулю. На основании полученного уравнения и определения центральной
силы как не создающей момента получаем [г х F ] - о или L =Const.
В случае центральной силы в незамкнутой системе момент импульса
сохраняется по величине и направлению. Закон сохранения момента импульса
для замкнутой системы получается так же, как закон сохранения импульса из
уравнения динамики вращательного движения
ЛЛ-
м = -.
dt
Для замкнутой системы момент внешних сил М=0 и интегралом Уравнения будет
закон сохранения момента импульса
L-Const.
69
В релятивистской динамике появление законов сохранения энергии и импульса
по отдельности легко может быть получено из релятивистского соотношения
для энергии и импульса
Е2 = Р2с2 л-т2 с4 .
Член mV является инвариантом, т.е. одинаков во всех системах отсчета.
Другими словами это некоторая константа. Можно записать это уравнение
несколько в другой форме
Е2 - Р2с2 = Const .
Одно из решений этого уравнения
Е = Const и Р = Const .
А это ни что иное, как законы сохранения энергии и импульса.
Но строго, в релятивистской механике существует закон сохранения вектора
4-импульса р\ но на этих деталях мы останавливаться не будем, так как нас
интересуют только малые энергии.
В классической теории закон сохранения энергии утверждает, что энергия
замкнутой системы остаётся неизменной. Если обозначить энергию такой
системы в момент 1=0 через ?с, а в момент t через ?,, то E0 = Et.
i
Законы сохранения в обычной квантовой механике
Стандартная квантовая теория закон сохранения энергии формулирует
совершенно аналогичным образом. В квантовой механике мы опять имеем те же
интегралы движения, что и в классической механике. Некоторая величина L
будет интегралом движения, если
dL
dt
dL
dt
Н9Ь
= 0
Так как
H,L
определяется коммутатором оператора L и оператора
Гамильтона, то всякая величина L, не зависящая явно от времени, будет
интегралом движения, если её оператор коммутирует с оператором
Гамильтона. Когда величина L не зависит явно от времени, тогда первое
слагаемое в (11.1) обращается в нуль. Остается
dL
dt
H,L
= 0
(11.2)
и для интегралов движения, явно не зависящих от времени,
70
квантовая скобка Пуассона равна нулю. Из (11.1) и (11.2) следует, что
Предыдущая << 1 .. 21 22 23 24 25 26 < 27 > 28 29 30 31 32 33 .. 68 >> Следующая