Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Унитарная квантовая теория и новые источники энергии - Сапогин Л.Г.

Сапогин Л.Г., Рябов Ю.А., Участкин В.И. Унитарная квантовая теория и новые источники энергии — Москва, 2003. — 175 c.
Скачать (прямая ссылка): unitarnayakvantovayateoriya2003.djvu
Предыдущая << 1 .. 29 30 31 32 33 34 < 35 > 36 37 38 39 40 41 .. 68 >> Следующая

Такие чисто квантовые явления подробно рассматриваются в любом учебнике
по квантовой механике. Так как мы надеемся, что наше учебное пособие
будут читать не только специалисты квантовой физики, но и другие люди,
позволим себе краткий экскурс в обычную классическую механику. Если
имеются две области пространства, в которых потенциальная энергия частицы
меньше, чем на поверхкЬсти, разделяющей эти области, то сама область
раздела называется потенциальным барьером (рис. 13.1). Простейший вид
одномерного барьера представлен на рис. 13.2, где по оси ординат отложена
потенциальная энергия как функция координаты, отложенной по оси х. В
точке х0 потенциальная энергия имеет максимум и0. Точка *0 делит все
пространство -оо<х<оо на две области *<*" и *>*0, в которых всегда и<и0.
Полная энергия частицы Еравна сумме ее кинетической и потенциальной
энергии
Е = -Р- + и{х)

где m - масса,а р - импульс частицы. Решая это уравнение относительно
импульса, получим
p = ±yj2m(E-U(x)).
Знаки ± выбираются в зависимости от направления движения частицы. Если
Е>и0, то частица пройдет барьер слева направо при р>0, или в
противоположном направлении, если начальное значение импульса р<0.
Рассмотрим частицу, движущуюся слева направо с полной энергией Е<и0.
Тогда в некоторой точке ее потенциальная энергия будет а(х,)=?, а импульс
/?(*,)=0 и частица остановится. Вся энергия частицы перейдет в
потенциальную, и в точке поворота *,ее движение начнется в обратном
направлении. Она ни в коем случае не проникнет во вторую область jc>x0.
Поэтому такой потенциал рис. 13.1 и называется барьером, так как он
является непроницаемой перегородкой для частиц с энергией Е<и0. Барьер
всегда прозрачен (или проницаем) в случае Е > и0.
90
В квантовой механике дело обстоит не так. При Е>и0 некоторые частицы
могут отразиться от барьера, а при Е<и0некоторые частицы могут даже
преодолеть барьер. Парадоксальность эффекта состоит не только в факте
преодоления барьера. Если частица находится внутри барьера г.ри Е<ь\, то
обязана иметь отрицательную кинетическую энергию или мнимый импульс, что
бессмысленно, так как импульс действительная величина. Это парадокс
классической механики. На преодоление барьера энергия почти не тратится.
Другими словами, частица не "проламывает" барьер, но и не "забирается" на
его вершину (у нее для этого нет энергии), а как бы "строит себе
туннель". Поэтому и появилось название туннельный эффект. Детали такого
строительно-проходческого мероприятия остаются в тени, и о них вообще
ничего нельзя сказать. Общепринятое квантово-механическое "объяснение"
состоит в том, что частица описывается волной вероятности, которая может
частично отразиться, а частично пройти. Поэтому и появляются вероятности
прохождения и отражения частиц. Мы не будем приводить решения уравнения
Шредингера для туннельного эффекта, они есть в любом учебнике по
квантовой механике, а выпишем результат для некоторого барьера высотой и0
и шириной а. Вероятность прохождения Р оказывается пропорциональной
экспоненте
Такой характер зависимости сохраняется для барьеров многих типов, хотя
точных аналитических решений для них, как правило, нет, а есть разные
оценки. Видно, что в противоположность классической механике при
Е<и0имеется вероятность преодоления барьера. Отметим также, что во всех
случаях амплитуда волновой функции в области потенциального барьера между
точками х=0 и х=а весьма мала. Туннельный эффект имеет заметное значение,
когда показатель в экспоненте (13.1) порядка единицы
Допустим, что мы хотим теперь "подсмотреть" за частицей путем измерения
ее положения внутри потенциального барьера, когда энергия Е<и0. Частицы
проникают заметным образом в глубину барьера в соответствии с уравнением
(13.2). Чтобы обнаружить
(13.1)
(13.2)
91
частицу внутри барьера, мы должны фиксировать её координату с точностью
Ах<а. Но тогда неизбежна ошибка в импульсе
Подставляя в это уравнение значение а из уравнения (13.2), получим
^>2(U0-E).
Другими словами, при измерении кинетической энергии частицы внутри
барьера энергия макроприбора при измерении будет в 2 раза больше той
энергии, которой ей как раз и недостает для того, утобы находиться внутри
барьера. Так природа охраняет свои строительнопроходческие тайны. Однако,
если обратиться к уравнению с осциллирующим зарядом, то всё более или
менее становится ясным. Когда частица подлетает к высокому барьеру
(энергия частицы меньше высоты барьера) в фазе, когда заряд очень мал, то
мала и отталкивающая сила и частица может преодолеть такой барьер. Это
явление, неизвестное обычной квантовой механике, так как в ней фаза
волновой функции существенной роли не играет, условно изображено на рис.
13.1.
Рассмотрим прохождение потенциального барьера в виде гауссовой "шапки"
частицей в зависимости от ее фазы. Анализировались оба варианта -
автономный и не автономный. Одномерный потенциал и соответствующие
уравнения движения имеют вид
Предыдущая << 1 .. 29 30 31 32 33 34 < 35 > 36 37 38 39 40 41 .. 68 >> Следующая