Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Таранина И.В. "Гражданский процесс в схемах " (Юриспруденция)

Смоленский М.Б. "Адвокатская деятельность и адвокатура российской федерации" (Юриспруденция)
Реклама

Унитарная квантовая теория и новые источники энергии - Сапогин Л.Г.

Сапогин Л.Г., Рябов Ю.А., Участкин В.И. Унитарная квантовая теория и новые источники энергии — Москва, 2003. — 175 c.
Скачать (прямая ссылка): unitarnayakvantovayateoriya2003.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 7 < 8 > 9 10 11 12 13 14 .. 68 >> Следующая

взглядов. О похожих явлениях писал философ Рейхенбах [22]. Эти
интригующие процессы должны были быть описаны с помощью адекватного
математического аппарата, но это, по-видимому, никому не удавалось.
19
Известно осуществление дисперсионной космической системы связи, в которой
передатчик излучает очень длинный частотно-модулированный импульс, и его
даже рядом нельзя обнаружить, так как энергия сигнала сильно "размазана"
по спектру, а в области нахождения приёмника сигнал превращается в
короткий, но очень мощный импульс [23]. Это происходит за счёт того, что
при распространении сигнала задняя часть импульса распространяется
быстрее его передней части, и он сжимается в очень узкий типа дельта
функции импульс (кстати, некоторые типы летучих мышей используют этот
эффект в ультразвуковом диапазоне при эхолокации [23]). Можно сказать,
что летучие мыши заимствовали свой принцип эхолокации в квантовой
механике.
Сразу же заметим, что такой процесс появления или исчезновения пакета
(частицы) возможен только для очень малых объектов и, по-видимому, вряд
ли применим для гигантских белковых молекул.
Однако остаётся "расплывание" пакета в поперечном направлении из-за
дифракции и если его не устранить, то пакет "расплывётся" и как локальное
образование перестанет существовать. Для того, чтобы показать, что это не
случится, получим уравнение дисперсии в несколько другом виде [7,8,24].
По теореме Эренфеста групповая скорость пакета равна классической
скорости частицы
= - , (3.10)
дк т
а частота и групповая скорость равны
= К дт=\_дЕ
h дк h дк
В классической механике энергия свободной частицы
ь, Р" дсо Р дР /о и * \
Ь =--- ИЛИ =-------. (0.11)
2т дк %т дк
Сравнивая (3.10) и (3.11) получаем
_Р_дР_=Р_
hm дк т
Интегрируя это дифференциальное уравнение, получим р = hk + с.
Тогда фазовая скорость волн
_ ^
Vp~hk + C
не является определённой величиной, а зависит от постоянной
интегрирования С. При других способах определения фазовой скорости
постоянная интегрирования может войти в выражение энергии, но это не
принципиально. Выбор постоянной интегрирования С никак не сказывается на
результатах, полученных в квантовой
20
механике, поэтому для простоты полагают С=0. Данный вывод представляет
собой известный факт об инвариантности уравнения движения относительно
градиентного калибровочного преобразования. Такие же соотношения для
фазовой скорости у квазичастиц имеют место в физике твёрдого тела, так
как импульс квазичастиц может быть записан с точностью до некоторой
константы, кратной постоянной обратной решётки.
Вернемся к выражению (3.3)
v-vp •
Выбор постоянной С определяет вид дисперсии. В общем случае, это
соотношение описывает набор волн с различными к ил. Как мы видели выше,
при определённом виде дисперсии огибающая процесса (де Бройлевская волна)
покоится (любопытно, что во всех инерциальных системах координат). Для
нахождения С потребуем в
(3.3), чтобы
vp = о.
Тогда
со
Подставим в (3.3) значение С и учитывая, что К~ , получим
Vp
выражение для фазовой скорости парциальных волн
fico
V'= Ы • (312)
mv +-----
v
Отметим, что в некоторых работах по квантовой теории поля выбором С
устраняют расходимости.
Если теория распространения волн линейна, то волновой пакет
л
будет расходиться на угол ф = - (рис.3.3,а). В нелинейной теории или
ь
среде может наблюдаться хорошо известная самофокусировка, которая может
скомпенсировать поперечную дифракцию (рис.3.3,Ь). Давно установлено,
чтобы это имело место, нужно
С С
vp= " = -;-
п п0 + п2Е '
Поскольку поле в центре пакета больше, чем на периферии, то фазовые
фронты искривляются к оси пакета, компенсируя поперечную дифракцию.
21
a b
Рис.3.3. Явление самофокусировки луча в нелинейной среде
Так как масса пакета будет пропорциональна квадрату амплитуды (подробнее
в главах 4 и 5), то можно переписать уравнение (3.12) в виде
_ %со _ с _ с
р %а> с vc п + п Е2
mv +---------- - + w-----"0-гп2с.
v v Тм)
С VC Т
если ПОЛОЖИТЬ п0 = - , п2 = , m ^ Е2.
v hco
Однако мы ничего не сказали ни о природе "среды", ни о волнах, которые в
ней распространяются. Несмотря на современные разнообразные квантовые
теории поля и на дальнейшее развитие нашей теории в следующих главах
учебного пособия, пока нельзя принципиально ответить на простой вопрос:
что такое пространство-время? Авторы ничего не могут добавить к идеям
Клиффорда, что в мире ничего не происходит кроме искривления
пространства-времени, и просто напоминают, что в обычной электродинамике
скалярный q> и векторный А потенциалы электромагнитного поля ведут себя
при преобразованиях Лоренца точно так же, как время и три компоненты
22
пространства. Более того, они связаны самым естественным соотношением при
движении в пространстве со скоростью v
А = \(р .
Возникает также другой вопрос: на заре развития квантовой теории t/ при
возникновении проблемы корпускулярно-волнового дуализма идею, что частица
есть просто пакет из де Бройлевских волн, впервые выдвинул Э.Шредингер
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 7 < 8 > 9 10 11 12 13 14 .. 68 >> Следующая