Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Таранина И.В. "Гражданский процесс в схемах " (Юриспруденция)

Смоленский М.Б. "Адвокатская деятельность и адвокатура российской федерации" (Юриспруденция)
Реклама

Теория ударных волн и введение в газодинамику - Зельдовичь Я.Б.

Зельдовичь Я.Б. Теория ударных волн и введение в газодинамику — Академия наук, 1946. — 187 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaudarnihvoln1946.pdf
Предыдущая << 1 .. 32 33 34 35 36 37 < 38 > 39 40 41 42 43 44 .. 76 >> Следующая

Как было выяснено в § II, замедленное возбуждение части теплоемкости приводит к двум основным особенностям акустического поведения вещества. Во-первых, оно приводит к дисперсии звука, т. е. к зависимости скорости распространения звука от частоты. Звук большой частоты распространяется так, как если бы теплоемкость была мала. В звуке малой частоты, большой длины волны, изменение состояния происходит медленно. Теплоемкость успевает полностью возбудиться, и соответственно мы получаем меньшую скорбеть звука. Одновременно с дисперсией звука появляется и чрезвычайно сильное поглощение звука. По выражению одного из экспериментаторов, в соответствующей области частот газ становится „непрозрачным" для звука. Появляется поглощение, связанное с тем, что внутренняя энергия газа меняется не в фазе с его давлением и удельным объемом, т. е. меняется все время в состоянии, далеком от равновесия, меняется необратимо. Замедленное возбуждение части теплоемкости представляет собой один из возможных механизмов диссипации (рассеивания) энергии.
Рассмотрим распространение ударной волны по газу с замедленным возбуждением части теплоемкости. В р, v плос-
94
кости рис. 34 мы можем провести через данную точку А (р0 v0), описывающую исходное состояние вещества до сжатия, две адиабаты Пуассона, т. е. две изэнтропы, одна из которых осуществляется при весьма быстром сжатии (пунктир, со — оо), вторая — более пологая — отвечает медленному сжатию с полным возбуждением всей равновесной теплоемкости вещества (пунктир, со = 0). Если нас интересует распространение ударной волны на большое расстояние (мы увидим дальше, каков естественный масштаб этой задачи и по сравнению с чем следует считать расстояние большим), контрольную плоскость, на которой мы фиксируем состояние газа, подвергнувшегося сжатию, мы всегда сможем выбрать на достаточном расстоянии от того места, где сжатие началось, так что всегда будет существовать область, в которой уже полностью возбуждены все внутренние степени свободы и вся внутренняя теплоемкость. Помещая контрольную плоскость рис. 236 (стр. 63) в этом месте, мы получим из уравнений сохранения кривую адиабаты Гюгонио с полным возбуждением внутренних степеней свободы (сплошная линия АМС, со = 0). Эта адиабата Гюгонио, следовательно, в точке А будет касаться пологой адиабаты Пуассона, отвечающей малой частоте, ру-лишь дальше, при значительных сжатиях, отойдет от нее и пойдет выше.
Из рис. 34 явствует, что могут представиться различные случаи в зависимости от давления сжатия в ударной волне. Слабая ударная волна 7 (в которой конечное состояние после сжатия, после полного возбуждения всех внутренних степеней свободы описывается точкой М на адиабате Гюгонио, со = 0) должна распространяться со скоростью, меньшей скорости звука при большой частоте. Какова будет структура такой ударной волны?
Если бы в рассматриваемой сравнительно слабой ударной волне / происходило в каком-то участке фронта весьма быстрое и резкое изменение состояния, то к такому изменению состояния мы могли бы также приложить законы сохранения. Однако в быстром изменении состояния возбуждение внутренних степеней свободы не успеет произойти. Такое изменение состояния можно было бы назвать „ударной волной без возбуждения".
Адиабата Гюгонио, составленная без учета внутренних степеней свободы, т. е. для весьма быстрого сжатия, должна будет лежать выше соответствующей адиабаты Пуассона (сплошная кривая АВ, со = оо на рис. 34). Скорость распространения „ударной волны без возбуждения", очевидно, превышает скорость звука при большой частоте и, следовательно, тем более превышает скорость распространения звука малой частоты и превышает также скорость достаточно слабых ударных волн с возбуждением.
95
Таким образом, в искомом режиме, для того чтобы он был
стационарен (если он стационарен), если все части фронта
движутся с одной и той же скоростью относительно газа,
сохраняя взаимное расстояние при постоянной структуре фронта, не может быть в слабой волне резких возрастаний давления, резких изменений объема. Можно сказать, что от медленно распространяющегося возмущения, медленно движущейся ударной волны, все время будут выбегать вперед
звуковые волны большой частоты, скорость распространения которых превышает скорость ударной
волны вследствие диспер-
сии звука. Однако эти волны весьма быстро ослабевают и экспоненциально затухают впереди ударной волны. Наложение бесконечного количества затухающих звуковых волн в совокупности образует размытый фронт слабой ударной волны. Точную структуру фронта мы можем найти, пренебрегая в этом случае действием вязкости и теплопроводности. Состояние вещества меняется вдоль прямой AM. Скорость изменения состояния вещества определяется скоростью возбуждения внутренних степеней свободы. Качественно очевидно (и это можно подтвердить несложными расчетами), что эффективная ширина фронта такой ударной волны, распространяющейся со скоростью меньшей, чем скорость звука большой частоты, зависит от времени возбуждения внутренних степеней свободы. По порядку величины ширина фронта равна произведению скорости звука на время возбуждения теплоемкости (см. рисунок 35а), Эта ширина может во много раз превышать ширину фронта, получаемую вследствие действия вязкости и теплопроводности. Так, в случае углекислоты полная теплоемкость при медленном возбуждении составляет 3.3 кал/моль • град. Из них 2.5 кал/моль • град, представляет теплоемкость враща-
Предыдущая << 1 .. 32 33 34 35 36 37 < 38 > 39 40 41 42 43 44 .. 76 >> Следующая