Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Основы криптологии - Тилборг Х.К.А.

Тилборг Х.К.А. Основы криптологии — Мир , 2006. — 474 c.
ISBN 5-03-003639-3
Скачать (прямая ссылка): osnovikriptologiyi2006.pdf
Предыдущая << 1 .. 143 144 145 146 147 148 < 149 > 150 151 152 153 154 155 .. 171 >> Следующая

Неудачные попытки доказательства теоремы в течение более, чем 300 лет, привели к открытию теории коммутативных колец и изобилию других математических открытий.
422
Приложение С. Некоторые знаменитые математики
Переписка Ферма с парижскими математиками возобновилась в 1654 г., когда Блэз Паскаль, сын Этьенна Паскаля, написал ему, попросив подтвердить его мысли о вероятности. Блэз Паскаль знал о Ферма от своего отца, который умер за три года до этого, и был прекрасно осведомлен о выдающихся математических способностях Ферма. В их короткой переписке были заложены основы теории вероятностей, поэтому их двоих теперь считают основателями этой теории. Ферма же, чувствуя свою изоляцию и желая вновь вернуться к своему привычному стилю общения с математиками, с вызовом попытался изменить тему с вероятности на теорию чисел. Паскаль не заинтересовался, но Ферма, не понимая этого, написал Каркави следующее:
Я рад возможности ознакомиться с мнениями, согласующимися с мнением г. Паскаля, так как я бесконечно уважаю его гений... вы двое можете быть уверены, что в публикации, в которой я согласился с вашим руководством, вы можете прояснять и дополнять все, что бы ни показалось вам слишком кратким, этим вы снимете с меня тот труд, за который мне не дают взяться мои служебные обязанности.
Однако Паскаль совершенно не собирался редактировать работу Ферма, и после этого короткого сообщения о желании опубликовать свою работу Ферма вновь отказался от этой идеи. После этого он пошел еще дальше в постановке своих задач:
Две математические задачи, считающиеся французскими, английскими, голландскими и другими европейскими математиками нерешаемыми, поставлены господином де Ферма, королевским советником в парламенте Тулузы.
Его задачи не вызвали слишком большого интереса, поскольку большинство математиков не считали теорию чисел важной темой. Тем не менее вторая из задач, состоящая в том, чтобы найти все целые решения уравнения N • х2 + 1 = у2 для iV, не являющегося точным квадратом, была решена Уоллисом и Браункером. В процессе решения они развили теорию цепных дробей. Браункер дал рациональные решения, которые привели к спорам. Вероятно, Фрэнк де Бесси был единственным математиком того времени, проявившим реальный интерес к теории чисел, но он не обладал математическими талантами, достаточными для того, чтобы внести значительный вклад в эту теорию.
Ферма продолжал ставить задачи, а именно, что сумма двух кубов не может быть кубом (это частный случай большой теоремы Ферма, который может указывать, что в то время Ферма понял, что его доказательство общего результата содержит ошибку), что сущетсвует ровно два целых решения уравнения х2 + 4 = г/, и что уравнение х2 + 2 = г/3 имеет ровно одно целочисленное решение. Он ставил задачи прямо на английском. Никто не замечал, что Ферма надеялся, что его узко сформулированные задачи могут привести к открытию более глубоких теоретических результатов.
С.З. Пьер де Ферма
423
В это время один из студентов Декарта, собиравший его письма для издания, обратился к Ферма с просьбой ознакомиться с перепиской между Ферма и Декартом. Это заставило Ферма вновь вспомнить свои аргументы, использованные 20 лет назад, и свои возражения к оптике Декарта. В частности, он был недоволен тем, как Декарт описывал преломление света. Теперь же он был согласен с законом синусов для преломления светового луча, предложенным Снеллом и Декартом. Однако Ферма теперь и сам вывел этот закон из более общего свойства света, а именно, из того, что свет всегда распространяется по кратчайшему пути. В то время этот принцип Ферма, теперь ставший одним из основополагающих оптических свойств, не нашел одобрения у математиков.
В 1656 г. Ферма начал переписываться с Гюйгенсом. Это произошло из-за интереса Гюйгенса к вероятности, но вскоре стараниями Ферма в переписке возникла тема теории чисел. Эта тема не интересовала Гюйгенса, но Ферма очень старался его увлечь, и в посланном в 1659 г. Гюйгенсу через Каркави “Новом отчете об открытиях в науке о числах” он раскрыл существенно больше своих методов, чем обычно.
Ферма описал свой метод бесконечного спуска и представил пример его использования в доказательстве того, что каждое число вида 4к + 1 может быть записано в виде суммы двух квадратов. Допустив, что некоторое число вида 4/с + 1 не может быть записано в виде суммы двух квадратов, он утверждал, что найдется меньшее число вида Ак + 1, которое тоже нельзя представить в виде суммы двух квадратов. Последовательное использование этого аргумента ведет к противоречию. В этом письме Ферма не объяснил, как меньшее число строится из большего. Предполагают, что Ферма знал, как сделать этот шаг, но вновь его нежелание представить свой метод вызвало потерю интереса к этому со стороны математиков. Интерес не появлялся до тех пор, пока Эйлер не взялся за эти задачи и не заполнил недостающие шаги.
Ферма описывают так:
Скрытный и молчаливый, он не любит говорить о себе и ненавидит, раскрывать свои мысли. ... Его мысли, хотя оригинальные и новые, находились в пределах возможностей, ограниченных тем временем /1600-1650 гг.] и тем местом [Франция].
Предыдущая << 1 .. 143 144 145 146 147 148 < 149 > 150 151 152 153 154 155 .. 171 >> Следующая