Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Таранина И.В. "Гражданский процесс в схемах " (Юриспруденция)

Смоленский М.Б. "Адвокатская деятельность и адвокатура российской федерации" (Юриспруденция)
Реклама

Константы мировой культурных Алфавиты тексты периоды двоев - Степанов Ю.С.

Степанов Ю.С., Проскурин С.Г. Константы мировой культурных Алфавиты тексты периоды двоев — Москва , 1993. — 160 c.
ISBN5-02-011147-3
Скачать (прямая ссылка): konstantimirovihkulturnih1993.pdf
Предыдущая << 1 .. 12 13 14 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 .. 80 >> Следующая

Теперь мы можем семиотически понять следующий факт: "исчезновение” (невыраженность "значения") последней точки каждого разряда во всех современных системах счисления.
Знак 10 в десятичной системе счисления, т.е. системе с нулем, многозначен. Он означает:
1) число (количество) единиц в разряде системы счисления;
2) отсутствие единиц в первом разряде и один полный второй разряд;
3) одиннадцатую (а не десятую) зарубку на сантиметровой линейке (что по принятой нами терминологии означает ретроспективную систему счета).
Нас будет особенно интересовать сейчас то значение этого знака, которое мы выделили как второе. В соответствии с буквальным чтением этот знак гласит "нуль (отсутствие) единиц первого разряда”. Между тем в действительности знак означает также и "последнюю, десятую единицу первого разряда”. Но это значение в форме знака остается не выраженным. Иными словами, как мы уже сказали выше, это равносильно тому, что в системе с нулем "второе" значение знака 10 (или десятой "зарубки” по проспективной системе) остается невыраженным, "исчезает”.
Это же положение дел можно выразить иначе: в десятичной системе с нулем первые девять единиц первого разряда обозначаются особыми, каждая своим, знаками: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Но десятая единица своего знака не имеет и обозначается как "первая единица второго разряда” — комбинированным знаком 10.
Такой способ обозначения последней единицы каждого разряда существует во всех современных системах счисления. Процитируем в этой связи характерное рассуждение математика: «.„можно было бы с таким же успехом (как в десятичной системе. — Ю.С.) представить каждое число в виде комбинации степеней не числа Ю, а какого-либо другого числа (кроме 1), например, числа 7. В этой системе, называемой "семеричной системой счисления” или "системой счисления с основанием 7”, мы вели бы счет от 0 до 6 обычным образом, а число 7 приняли бы за единицу следующего
37
разряда (разрядка наша. — Ю.С.). Его естественно обозначить в нашей новой семеричной системе символом 10 (единица второго разряда)» [Фомин 1987, 6].
К этому рассуждению нужно сделать примечание. Для семиотических задач нужно различать количество чисел в разряде системы счисления и количество единиц в разряде. Ноль есть число, входящее в разряд, но это число обозначает отсутствие единиц. Таким образом, знак 0 тоже многозначен. Он обозначает: 1) первое число в системе счета; 2) первую "зарубку”; 3) отсутствие единиц в разряде.
Сосуществование второго и третьего значений в форме одного знака говорит, скорее всего, о том, что этот знак не мог возникнуть как абстракция примитивной "проспективной” системы счета, в которой "зарубка” есть одновременно и '"единица” считаемых предметов. Если вернуться к иллюстрации с линейкой, то дело можно представить себе таким образом, что к "примитивной, архаичной” линейке, на которой первая зарубка обозначалась как число ”1”, был представлен слева еще один отрезок, первоначально никак не обозначенный, "затактовый”, если воспользоваться сравнением со стихосложением.
В этом месте ход нашего рассуждения по необходимости расчленяется. Оно может пойти по одной из следующих линий: во-первых, по линии двузначности и многозначности слов, обозначающих число-основание системы счисления; во-вторых, по линии обозначения десятой единицы и десятка как целого в алфавитах, прежде всего древнегреческом и латинском; наконец, по линии соотношения целых и дробных чисел. В настоящей книге мы ограничимся только вторым вопросом (дальнейшее см. [Степанов 1989 а]).
Вполне ожидаемым следствием в области алфавитов будет то, что знак числа, служащего основанием системы счисления, будет означать и последнюю единицу первого разряда, и весь этот разряд как целое (ср. "десять” — "десяток”), и первую единицу следующего, второго разряда. Речь идет при этом о системах, не знающих нуля, или, что то же самое, о системах счета длин по первым "зарубкам” каждого отрезка, — о проспективных системах.
Сделаем предварительно еще одно допущение (оно соответствует историческому факту и в этом качестве будет рассмотрено отдельно), а именно, допустим, что знак, принятый для обозначения числа "один” — первой единицы первого разряда, каким-то образом стал обозначать также его последнюю единицу. Тогда, в силу отмеченной выше закономерности, мы получаем следующий ряд в десятичной системе):
Знак для числа "1” может означать также число ”10”
” " ” ”2” " " - - ”20”
.............3” ” ” "30”
..........И т.д.
” ” " "8** ” ” .................80”
” " ” ”9” ” ” ...........90”
” ” ” ”10” ” ” ” ” ”100”
И обратно:
Знак для числа” 10” ” ” ” ” ”1”
„ „ И ,120„ „ „т
.........и т.д.
38
Как последовательное целое, этот ряд основан, конечно, на допущении. Доказанным ранее фактом являются лишь переходы ”10” — ”100” — ”1000” ("большая сотня”) и, если пойти за [Степанов 1989а,}, то "Г — ”10” — ”100” — ”1000”. Однако к другим отрезкам приведенного ряда можно привести внеиндоевропейские типологические параллели. Так, в вавилонской шестидесятиричной системе счисления (в клинописном письме) один и тот же знак — вертикальная черта, увенчанная маленьким косым треугольником, — обозначал числа ”1”, ”60”, ”3600” (60X60). "Стоимость” знака увеличивалась при его продвижении в синтагматической записи слева направо. В вавилонской позиционной системе счисления это свойство является, по-внднмому, непосредственным следствием языкового, точнее семиотического, основания — способа называния числовых разрядов. Еще одна, семитская,параллель: араб, (и др.) тРа!1”1 'сто’ при др.-егип. т* 'десять* и 'большое число’ [Гранде 1972, 30].
Предыдущая << 1 .. 12 13 14 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 .. 80 >> Следующая