Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Задачи по геометрии (планимерия) - Шарыгин И.Ф.

Задачи по геометрии (планимерия) - Шарыгин И.Ф.

Задачи по геометрии (планимерия)

Автор: Шарыгин И.Ф.
Издательство: М.: Наука
Год издания: 1982
Страницы: 160
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61
Скачать: zadachipogeometrii1982.djvu

D
БИБЛИОТЕЧКА-КВАНТ-
ВЫПУСК 17
И.Ф. ШАРЫГИН
ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ
ПЛАНИМЕТРИЯ
БИБЛИОТЕЧКА-КВАНТ-
выпуск 17
И.Ф. ШАРЫГИН
ЗАДАЧ И ПО ГЕОМЕТРИИ
ПЛАНИМЕТРИЯ
БИШСГШ НМУ МДГГ МДГ'ЧЕСНЙЙ
КС/ГСМ
МОСКВА сНАУКА»
ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1982
22.151.0
Ш 26
УДК 513.1/.2
РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ:
Академик И. К. Кикоии (председатель), академик А. Н. Колмогоров (заместитель председателя), доктор физ.-мат. наук Л. Г. Асламазов (ученый секретарь), член-корреспондент АН СССР А. А. Абрикосов, академик Б. К. Вайнштейн, заслуженный учитель РСФСР Б. В. Воздвиженский, академик В. М. Глушков , академик П. Л. Капица, профессор С. П. Капица, академик Ю. А. Осипьян, член-корреспондент АПН РСФСР В. Г. Разумовский, академик Р. 3. Сагдеев, кандидат хим. наук М. Л. Смолянский, профессор Я. А. Смородииский, академик С. Л. Соболев, член корреспондент АН СССР Д. К Фаддеев, член-корреспондент All СССР И. С. Шкловский.
Редактор выпуска Н. Б. Васильев.
Шарыгин И. Ф.
Ш263адачи по геометрии (планиметрия). — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982, 160 с.— (Библиотечка «Квант». Вып. 17) —30 коп.
Книга включает около 500 задач по планиметрии, разбитых на два раздела. В первом разделе 140 сравнительно простых задач, которые сопровождаются ответами и могут быть использованы как в классной, так и во внеклассной работе в школе.
Второй раздел включает около 300 задач, собранных по тематике: задачи на вычисление, задачи на доказательство и т. д,, а также 62 дополнительные задачи. Задачи этого раздела сопровождаются указаниями и подробными решениями. Они могут быть использованы во внеклассной работе, в работе школьных математических кружков, при подготовке к математическим олимпиадам.
Для школьников, преподавателей, студентов.
1702040000— 01! ББК 22.151.0
Ш 198-81
____л д (S' Издательство «Наука».
1702040000—041 Главная редакция
лсо/по'к оо 198-81 физико-математической
05о (0z J -04 литературы, 1982
СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ ...................................... 4
Раздел I. ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ................. 7
Раздел II. ЗАДАЧИ ПОВЫШЕННОЙ ТРУДНОСТИ . . 22
§ I. Задачи на вычисление..................... 22
§ 2. Задачи на доказательство................. 35
§ 3. Геометрические места точек. Принадлежность точек
прямым и окружностяім .................... 43
§ 4. Геометрические неравенства и задачи на максимум-
минимум .................................. 55
ОТВЕТЫ, УКАЗАНИЯ, РЕШЕНИЯ......................... 60
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ К РАЗДЕЛУ II................ 146
ПРЕДИСЛОВИЕ
Эта книга—сборникразнообразных задач по планиметрии. Первый раздел открывается набором геометрических фактов, примыкающих к курсу геометрии 6 — 8 классов средней школы. Многие из них входили в традиционные школьные учебники. Кроме того, в этом разделе собраны задачи (в основном «на вычисление» элементов геометрических фигур), призван ные активизировать знание основных школьных формул и теорем, развить технику решения геометрических задач. Задачи этого раздела снабжены лишь ответами. Работа над ними поможет читателю подготовиться к школьным и конкурсным экзаменам (некоторые из этих задач в прошлом предлагались на экзаменах). В известной мере это утверждение можно отнести и к задачам «на вычисление» из второго раздела.
Уже в первом разделе встречаются нелегкие задачи. Во втором разделе, рассчитанном на увлеченного геометрией читателя, трудность задач возрастает (хотя и здесь каждый параграф открывается сравнительно простыми вводными задачами). Основными критериями отбора задач являлись: естественность формулировки, геометричность решения, неожиданность результата, оригинальность задачи.
Автор не делал попытки систематизировать задачи по типам и методам решения, по принадлежности к тому или иному разделу геометрической науки. По существу, почти каждая геометрическая задача (по сравнению с рутинными упражнениями на решение уравнений, неравенств, исследование функций и т. п.) нестандартна: в каждой надо придумать, какие сделать дополнительные построения, какими воспользоваться формулами и теоремами. Поэтому предлагаемую книгу никак нельзя рассматривать как задачник по систематическому курсу геометрии; скорее это сборник
4
различных геометрических находок, цель которого — демонстрация изящества элементарно-геометрических приемов доказательств и расчетов (без использования векторной алгебры и с минимальным привлечением метода координат, геометрических преобразований и, пожалуй, несколько большим —тригонометрии).
Сейчас в школьном курсе учеников знакомят с разнообразными понятиями и средствами решения задач, но именно их разнообразие оставляет мало времени на приобретение навыков, и вкус к такого рода задачам, которые собраны в этой книге, у новых поколений несколько снизился. Конечно, вопрос о том, насколько важно научиться решать трудные геометрические задачи, спорен. Быть может, и в самом деле тем, кто связывает свое будущее с профессией математика или программиста, полезнее заниматься задачами комбинаторно-логического характера, изучать начала анализа, научиться составлять программы для ЭВМ. Нам все же кажется, что развитое геометрическое воображение — качество, необходимое будущему математику и полезное будущим инженерам, физикам, строителям, архитекторам и многим другим.
< 1 > 2 3 4 5 6 7 .. 61 >> Следующая