Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Приключения математика - Улам С.

Улам С. Приключения математика — НИЦ, 2001. — 272 c.
ISBN 5-93972-084-6
Скачать (прямая ссылка): priklucheniyamatematika2001.djvu
Предыдущая << 1 .. 100 101 102 103 104 105 < 106 > 107 108 109 110 111 112 .. 121 >> Следующая

На протяжении всего развития математики ее эстетическая сторона представляла самое большое значение. Не так важно, насколько полезна теорема, куда важнее то, насколько она изящна. Отдать должное эстетической ценности математики со всей полнотой могут лишь немногие «нематематики» и даже ученые из других областей, но для тех, кто ею занимается, эта ценность неоспорима. Можно, однако, рассуждать и о невзрачной стороне математики. Эта невзрачность связана с тем, что в математике необходима крайняя щепетильность, уверенность в каждом сделанном шаге. В математике нельзя останавливаться, ведя большой и широкой кистью. Все детали нужно охватывать одновременно.
«Математика — это язык, в котором нет места неточным и туманным высказываниям» — это слова Пуанкаре, которые он произнес, если я не ошибаюсь, во время своей речи о мировой науке в Сан-Луи очень много лет назад. Приводя пример влияния языка на мышление, он описал, как менялись его ощущения, когда он говорил не по-французски, а по-английски.
Я склонен согласиться с ним. Общеизвестно, что во французском языке есть некая прозрачность, отсутствующая в других языках, и, я полагаю, именно она составляет отличную черту французской математической и научной литературы. Мысли получают разные направления. Французский наводит меня на обобщения и побуждает к упрощению и краткости. Английский взывает к здравому смыслу. Немецкий затягивает вглубь проблемы, которая не всегда бывает достаточно глубокой.
Польский и русский языки характеризуются своеобразным брожением, развитием мысли, которое можно уподобить усилению крепости настоя. Славянские языки мечтательны, душевны, эмоциональны, тяготеют скорее к психологии, нежели к философии, и не так зависимы от отдельных слов, как, например, немецкий язык, где слова и слоги сцепляются и соединяют мысли, которые иногда не слишком сочетаются друг с другом. Латынь — это опять нечто другое. Это упорядоченный язык; в нем всегда присутствует ясность; слова разделены; они не склеиваются, как в немецком; именно так хорошо приготовленный рис отличается от переваренного и слипшегося.
Вообще говоря, мои собственные впечатления о языках следующие: о чем бы я не говорил по-немецки, мне кажется, что я преувеличиваю, когда я говорю по-английски, то, напротив, как-будто недоговариваю что-то. И только сказанное на французском кажется верным, да еще на польском, так как это мой родной язык, и потому он кажется мне таким естественным.
Прежде некоторые французские математики ухитрялись писать более свободным стилем, не используя слишком много определенных теорем. Такой стиль был более приятен по сравнению с нынешним стилем научных книг и работ, в которых каждая страница изобилует формулами и символами. Лично я «отключаюсь», когда вижу перед собой только формулы и символы и совсем чуть-чуть текста. По мне так это весьма утомительно — глядеть на страницу и не знать на чем сконцентрироваться, и я никак не могу понять, как многие другие математики могут читать их самым подробным образом и вдобавок получать от этого удовольствие.
Но, безусловно, существуют и неизящные теоремы, которые важны и трудоемки. В качестве примера можно привести какую-нибудь работу по дифференциальным уравнениям в частных производных, менее «чудесную» по стилю и форме, но, возможно, имеющую «глубину» и щедрую на следствия, применяемые в физике.
Как складываются суждения о ценности сегодня?
Математики, работа которых, в известном смысле, состоит в том, чтобы анализировать мотивы и источники своей работы, обманываются и могут утратить свою проницательность, если полагают, что их главная работа в том, чтобы доказывать теоремы без всякого понятия о том, почему они могут быть важными. Если принять во внимание исключительно эстетический критерий, не покажется ли этот факт таинственным?
Я думаю что в ближайшие десятилетия придет и даже займет формальный уровень более глубокое понимание красоты, хотя, возможно, к тому времени эти критерии сдвинутся до вновь неподдающихся анализу высших уровней суперкрасоты. А до сих пор все попытки проанализировать эстетические критерии приводили к предположениям, которые казались слишком ограниченными. Математика должна обращаться к связям с другими теориями внешнего мира или с историей развития человеческого мозга, иначе она окажется чисто эстетической и очень субъективной в том же смысле, что и музыка. Я, правда, считаю, что даже качество музыки подвластно анализу — лишь до определенной степени, конечно — хотя бы с помощью формального критерия, математизации идеи аналогии.
Сейчас решаются некоторые старые задачи, решения которых не могли найти многие годы. Одни задачи решают с торжеством,
другие, так сказать, с хныканьем. В обоих случаях эти задачи одинаково важны и в высшей степени интересны, однако некоторые из них, даже знаменитые и классические, решаются настолько по-особенному, что к этому больше просто нечего добавить! Другие, менее известные, вызывают любопытство и побуждают к дальнейшей работе, как только находишь их решение. Они словно открывают новые тропинки.
Предыдущая << 1 .. 100 101 102 103 104 105 < 106 > 107 108 109 110 111 112 .. 121 >> Следующая