Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Приключения математика - Улам С.

Улам С. Приключения математика — НИЦ, 2001. — 272 c.
ISBN 5-93972-084-6
Скачать (прямая ссылка): priklucheniyamatematika2001.djvu
Предыдущая << 1 .. 107 108 109 110 111 112 < 113 > 114 115 116 117 118 119 .. 121 >> Следующая

Лет тридцать пять назад фон Нейман, который мог бы взяться за такое дело, признался мне, что знает не более трети от всего математического свода. По его предложению я однажды устроил для него нечто вроде докторского экзамена на проверку знаний в различных областях, который сдают кандидаты на докторскую степень. Я попытался отобрать те вопросы, на которые он затруднился бы ответить. Мне и в самом деле удалось найти несколько
'Теорема Ферма уже доказана. См. прим. на стр. 46.
вопросов — в дифференциальной геометрии, теории чисел, алгебре — на которые он не смог ответить удовлетворительно. (Это, между прочим, может говорить и о том, что сдача экзаменов на получение степени доктора не имеет неизменного значения.)
Что касается меня, я не могу утверждать, что знаю много о техническом материале математики. Чем я, скорее всего, обладаю, так это пониманием сути и, в ряде ее областей, возможно, сущности сути. Обладание таким умением догадываться или чувствовать, что окажется новым, а что уже известно или еще неизвестно является возможным и тогда, когда речь идет о тех разделах математики, в которых тебе не известны детали. Думаю, в какой-то мере мне свойственна эта способность. Мне часто удается определить является ли утверждение теоремой (т. е. оно доказано) или это только новое предположение. Возникновение этого ощущения зависит от способа расстановки квантификаторов, так сказать, от тона или музыки утверждения.
Кстати, об этой аналогии: я запоминаю мелодии и могу насвистывать их весьма точно. Но когда я пытаюсь изобрести или придумать какой-нибудь новый «убойный» мотивчик, то с полным бессилием осознаю, что то, что я сочиняю, является лишь тривиальной комбинацией того, что я уже слышал. Это совершенно противоположно математике, где я, как мне кажется, лишь «коснувшись листа бумаги», могу предложить что-то новое.
Сотрудничество в математике — явление очень интересное и новое, получившее развитие за последние несколько десятилетий.
Когда в экспериментальной физике исследователи вместе работают на различных этапах проведения эксперимента, это довольно естественно. К настоящему моменту любой эксперимент в действительности представляет из себя класс технических проектов, особенно проектов огромных машин, для создания и работы над которыми требуются сотни инженеров и специалистов.
Такая картина существует в теоретической физике, правда, не очень явно, и, как ни странно, в математике тоже. Мы уже знаем, что творческое усилие в математике требует напряженной сосредоточенности и постоянного, вглубь направленного и часами напролет длящегося размышления, что часто в нем участвуют два человека, которые в процессе сотрудничества просто смотрят друг на друга и время от времени делают несколько замечаний. Сейчас это настолько распространено, что даже в самых сложных для понимания математических вопросах два или более человека работают вместе, пытаясь найти доказательство. Многие работы сейчас пишутся двумя, иногда тремя и более авторами. Обмен догадками, предложение пробных подходов помогают получить частичные результаты в процессе исследования. Ведь гораздо легче
разговаривать, чем записывать каждую мысль. Здесь, кстати, наблюдается определенная аналогия с анализом игры в шахматы.
Возможно в будущем большие группы работающих вместе математиков будут получать важные, простые и изящные результаты. Несколько результатов уже было получено таким образом за последние годы. Например, получение решений (не одновременное, конечно, а последовательное) одной из задач Гильберта о существовании алгоритмов решения диофантовых уравнений несколькими учеными в этой стране и, в самом конце, молодым русским ученым Юрием Матиясевичем, сделавшим завершающий этап. Старую задачу Банаха о гомеоморфизме его пространств решили несколько математиков из Соединенных Штатов и Польши, работавших независимо, но информировавших друг друга о текущих результатах. Они, так сказать, могли взбираться друг другу на плечи.
Выражение «критическая масса» как метафора, обозначающая, каким должен быть минимальный требуемый размер группы ученых для того, чтобы, работая совместно, они получили успешные результаты, вошло в обиход после шумихи, поднявшейся вокруг создания атомной бомбы в Лос-Аламосе. Если группа довольно большая, результаты буквально извергаются ею. Когда же достигается критическая масса, то благодаря взаимному стимулированию «размножение» результатов, как и нейтронов, становится неописуемо интенсивнее и быстрее. Когда масса не достигает критической, прогресс идет постепенно, медленно и линейно.
Другие разновидности рабочих привычек ученых теперь стали менее интересными. В образ жизни тех, кто живет в мире науки, отрешенном от остального мира, сейчас входит все больше научных собраний, все больше правительственной деятельности.
Такая простая, но вместе с тем важная вещь, как написание писем тоже претерпела заметные перемены. Занятие это принято считать искусством, и не только в литературе. Из-под пера математиков выходили бесчисленные тома писем. Они писали от руки очень длинные письма, передавая наряду с математическими размышлениями малейшие подробности интимного и личного характера. Теперь, когда существуют секретари, подобный обмен личными высказываниями более затруднителен, равно как и необходимость диктовать технический материал, поэтому ученые в общем и математики в частности пишут друг другу все меньше писем. Если порыться в моей папке с письмами от ученых, которых я знал — коллекция, пополняющаяся уже более сорока лет — то можно заметить постепенный, а после войны ускорившийся переход от длинных, личных, от руки написанных писем до все более официальных, сухих, отпечатанных записок. Последние годы только два человека писали мне от руки: Джордж Гамов и Поль Эрдеш.
Предыдущая << 1 .. 107 108 109 110 111 112 < 113 > 114 115 116 117 118 119 .. 121 >> Следующая