Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Реклама

Перемешивание и аппараты с мешалками. - Стренк Ф.

Стренк Ф. Перемешивание и аппараты с мешалками. — Л.: Химия, 1975. — 384 c.
Скачать (прямая ссылка): peremeshivanieiapparatismeshalkami1975.djvu
Предыдущая << 1 .. 41 42 43 44 45 46 < 47 > 48 49 50 51 52 53 .. 139 >> Следующая

вычислена из дифференциального уравнения материального баланса компонента
А за период времени dx при условии, что во время перемешивания происходит
уменьшение объема:
V*(CA0~CA)dx=V0dCA (II1-71)
134
После интегрирования уравнения (111-71) и подстановки VJV* - т можно
рассчитать распределение плотности компонента А в аппа-
рате во время перемешивания
С
А =l~.e~x/x (111-72)
АО
График функции (111-72) приведен на рис. III-29 (кривая 2). На этом же
рисунке представлены графики для поршневого потока, частичного
продольного перемешивания при поршневом потоке и неполного перемешивания,
т. е. когда плотность жидкости в аппарате неодинакова.
По кривой распределения плотностей можно судить о времени пребывания
частиц жидкости в аппарате. Например, в случае идеального перемешивания,
частицы жидкости В, которые в момент т = 0 полностью заполняли аппарат,
покидают его через различные отрезки времени в диапазоне от 0 до оо;
следовательно, некоторые из них выходят из аппарата почти сразу же, а
другие - через несколько часов.
Составив баланс массы тв компонента В, можно рассчитать, какая ее часть
покинет сосуд спустя определенное время т.
Отсюда следует:
т т
V* Г Сп dx ,
Атв 5 \ / С
ВО ^О^ВО о ^ °во
(111-73)
о V °во ' \ т /
где 7?гво = П0СВ0 - общая масса компонента В, находящегося в аппарате в
момент т = 0.
При допущении, что САо = С во = СА + Св = С, получим
Св/Сво = 1 - (Са/Сао) пли
S (-АИ1)
т/т
Ат-.
во J I сао' W7 (Ш-74)
Приведенный выше интеграл представляет собой площадь на рис. III-30 между
кривой распределения плотностей и прямой линией СА/СА0 = 1 в диапазоне
времени от 0 до т.
Для случая идеального перемешивания интеграл (III-74) может быть
рассчитан, если принять значение 2 Атв/тво = 1 - е_тШ т. е. форму
уравнения (III-72). По истечении времени т = т величина Атв/тво = 1-
(1/е) = 0,632; таким образом, только 63,2% частиц находится в аппарате
меньше среднего времени пребывания.
1 Выражение т/т называют относительным временем пребывания [24].
2 Выражение / (т) = е~х/х обозначает долю массы компонента В, покидающего
аппарат во время т - (т + с!т), деленное на dx.
135
Спустя бесконечно большое время % = оо вся масса жидкости В покинет
аппарат, т. е. Атв = тво, поэтому
И-й-)'(т)-
Из уравнения (111-75) следует, что общая площадь, заключенная между
кривой распределения плотностей и прямой линией С'а/С'ао = 1 всегда равна
единице. Это видно на примере поршневого течения, где для т = т такая
площадь достигает единицы. Для других случаев перемешивания характерное
распределение площадей показано на рис. III-30.
Рис. II1-30. Графическая интерпретация уравнения (III-75).
Рис. 111-31. Графическая интерпретация отклонения от идеального
перемешивания по Данквертсу [41]:
1 - для идеального перемешивания; 2 - для системы с сегрегацией.
Отклонение соответствующей кривой от линии идеального перемешивания
является, по Данквертсу [41], мерой эффективности перемешивания системы
(рис. III-31), или, иначе, величина площади AF = AFx -f AF2 = 2 AFX
(равенство AFX = AF 2 следует из идентичности площадей между любой кривой
и прямой линией Са/Сдо = !)¦
Изложенные проблемы играют важную роль при проектировании химических
реакторов, поскольку изменение распределения времени пребывания в
реакторе отражается на протекании химической реакции.
Как следует из анализа работы аппарата идеального смешения, распределение
времени пребывания частиц жидкости является неблагоприятным. Одни частицы
находятся в аппарате очень мало, другие - очень долго. Более однородное
время пребывания достигается при наличии батареи последовательно
установленных аппаратов. Для примера проведем для двух аппаратов с
мешалками, работающих параллельно (рис. 111-32), такой же расчет как и
для одного аппарата, принимая, что в обоих аппаратах осуществляется
идеальное перемешивание и они имеют тот же объем Vx - V2 = V 0. Требуется
вычислить плотность компонента А на выходе из батареи СА2 = СА.
136
Баланс по компоненту А для первого аппарата:
С,
' А1
С
АО
(II1-76)
где Tj = У о IV* - среднее время пребывания в одном аппарате с мешалкой.
Для второго аппарата дифференциальное уравнение материального баланса
имеет вид:
С#? - Са
0,0) кг/м
Рис. II1-32. Схема работы двух последовательно соединенных проточных
аппаратов с мешалками.
V*(CA1~C1)dx=V0dCA (111-77)
После преобразования и подстановки У0/У* = имеем:
Ti -^- + СА+САое T/Tl =С'ао (111-78)
Проинтегрировав уравнение (111-78), получим выражение для распределения
плотности компонента А на выходе из второго аппарата с мешалкой:
g-т/т, (II1-79)
СА0 Ti
Подобные вычисления для батарей, состоящих из трех, четырех или п
аппаратов с мешалками проводят по формуле:
[i+^+ir ШЧ
АО L Тх V Тх /
+";:)¦+¦ "+т=Ы#П
137
Если принять во внимание среднее время пребывания для всей батареи т =
nV0/V* = ht15 то уравнение (III-80) будет иметь вид:
-&•-¦~*['+?+тг(т),+
*Тг(т)'+"'+ИТ!(тГ'] <"ш|
Уравнения (II1-80) и (III-81) были выведены многими авторами [43, 47,
Предыдущая << 1 .. 41 42 43 44 45 46 < 47 > 48 49 50 51 52 53 .. 139 >> Следующая