Перемешивание и аппараты с мешалками. - Стренк Ф.
Скачать (прямая ссылка):
где Ие^ и Рг" представляют собой обобщенные критерии Рейнольдса ж
Прандтля (определения их различными авторами приведены в табл. V-8), а
сомножитель V* = к/ks является отношением постоянных Оствальда, входящих
в степенное уравнение кривых течения. Следует, однако, обратить внимание
на то, что в качестве линейного размера большинство исследователей
использовало в критерии Нус-сельта для неньютоновских жидкостей диаметр
мешалки d, а не диаметр сосуда D как для ньютоновских жидкостей 1. Более
обоснованным физически будет использование диаметра рубашки в качестве
линейного размера в критерии Нуссельта, если процесс проводится при
нагревании через рубашку. В этом случае влияние симплекса dlD на
теплоотдачу значительно слабее, и, таким образом, риск совершить
расчетную ошибку уменьшается.
Экспериментальные работы многих исследователей дали возможность
определить постоянную С и показатели степени А, В и Е в уравнении (V-66).
Результаты этих исследований представлены в табл. V-8 для
псевдопластичных жидкостей. Для большинства из них одновременно
выполняется граничное условие т = 1, т. е. соответственные уравнения
должны быть справедливы и для ньютоновских жидкостей. В таком случае
постоянная С и показатели степени А, В и Е в этих уравнениях должны быть
идентичны (как для соответствующих друг другу зависимостей, которые
приведены в табл. V-1-V-7). К сожалению, такое сравнение показывает
значп-
1 Представляется, однако, что это не могло иметь какого-либо глубокого
физического смысла, поскольку всегда можно умножить обе части уравнения
(V-66) на симплекс Djd, получив соответственно другую поправку,
учитывающую влияние указанного симплекса на теплоотдачу,
2S
тельное расхождение результатов исследований. Следовательно , необходимы
более исчерпывающие экспериментальные исследования для выяснения этого
вопроса. Кроме того, почти отсутствуют исследования для дилатантных
жидкостей (ти>-1), а также для жидкостей, не подчиняющихся степенному
реологическому закону.
Для практических расчетов можно применять уравнение (V-66) со значениями
С, А, В, Е, соответствующими приведенным в табл. V-8. Результаты
исследований, помещенные в эту таблицу, охватывают различные типы мешалок
и разные параметры системы (аппарат с мешалкой) и процесса (нагревание
или охлаждение). Влияние геометрических параметров аппарата с мешалкой на
теплоотдачу до сих пор было изучено только Хагедорном и Саламоном [33].
Результаты исследований этих авторов указывают на достаточно сильное
влияние диаметра сосуда и ширины лопасти мешалки. Влияние такое же, как и
для ньютоновских жидкостей.
В табл. V-8 результаты исследования Карро, Чареста и Кор-нейла [21]
представлены в виде двух отдельных уравнений (для случаев нагревания и
охлаждения). Авторы ввели также в эти уравнения поправку, учитывающую
влияние вязкости у стенки, и объединили оба уравнения в одну зависимость
для нагревания и охлаждения. Однако ввиду разного определения вязкости у
стенки эти 'зависимости не приводятся.
Мишучина и его сотрудники [61], проведя исследования для якорных мешалок,
получили результаты, очень близкие к данным, опубликованным Глузом и
Павлушенко [30]; постоянная С составляла соответственно 0,4 и 0,374.
Необходимо, однако, отметить, что авторы работы [61] иначе определяли
обобщенные критерии Рейнольдса и Прандтля. Вывод этих критериев был
следующим.
Если предположить, что средний градиент скорости между лапой якорной
мешалки и стенкой сосуда равен
dw 2nnd
dx D- d
то для случая, когда жидкость подчиняется степенному реологическому
закону, получается:
п'=1с(2л-ГГ=ъУ~1
Отсюда определяются обобщенный критерий Рейнольдса
п2 dy п2~т С?2у
= Ла = к [2nd/{D-d)](tm)-1
и обобщенный критерий Прандтля
СрЦа cpk\2nd/(D-d)]m~l ~ к ~~ X
Эти уравнения не могут быть непосредственно использованы-Для расчетов,
поскольку распределение скоростей в сечении между мешалкой и стенкой
сосуда не является прямолинейным. Наибольший градиент скорости появляется
у стенки сосуда. Значение этого
максимального градиента во много раз выше значения среднего градиента.
Поэтому авторы работы [61] ввели в уравнения, определяющие Re^ и Рг*,
поправку (3 для пересчета среднего градиента на максимальный градиент.
Таким образом, приведенные выше уравнения принимают вид:
п^~т
к\2n$dI{D ~ d)]"1'1
Срк [2л|3 d/(D d)]m_1 кг, ^
Для якорных мешалок с большим зазором между лапой мешалки и стенкой
сосуда (е = 0,023) авторы работы [61] принимают значение этой поправки |3
= 14.
Мишучина и его сотрудники [61] расширили также результаты исследований,
приведенные в табл. V-8, на бингамовские жидкости, введя в предложенные
уравнения дополнительную поправку, содержащую критерий Хедстрёма.
ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ПЕРЕМЕШИВАНИИ НЕОДНОРОДНЫХ СИСТЕМ
Большинство исследований теплоотдачи в этом случае было проведено для
потока в трубе, для аппаратов же с мешалками выполнено только несколько
работ. На основе полученных до сих пор экспериментальных результатов