Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Янин В.Л. "Новгородские акты XII-XV Хронологический комментарий" (История)

Майринк Г. "Белый доминиканец " (Художественная литература)

Хусаинов А. "Голоса вещей. Альманах том 2" (Художественная литература)

Петров Г.И. "Отлучение Льва Толстого " (Художественная литература)

Хусаинов А. "Голоса вещей. Альманах том 1 " (Художественная литература)
Реклама

Механика аэрозолей - Фукс Н.А.

Фукс Н.А. Механика аэрозолей — Москва , 1955. — 181 c.
Скачать (прямая ссылка): mehanikaaerozoley1955.pdf
Предыдущая << 1 .. 17 18 19 20 21 22 < 23 > 24 25 26 27 28 29 .. 66 >> Следующая

при движении сплюснутого эллипсоида вдоль полярной осп:
< = y(P2-l)|{^|^|arctg]/prri + pj; (12.4)
то же — поперек полярной оси:
х; = |(р.-1)/{Ш^2>агс1 -р). (12.5)
Вычисленные по этпм формулам значения х' приведены в табл. 6. Если полярная ось частицы составляет угол 0 с направлением движения,
Таблица 6
Зпачеппе коэффициента формы х' для эллипсоидальных частпц
Отношение Вытянутые эллипсоиды при движении Сплюснутые эллипсоиды при движении
вдоль поперек средпее вдоль поперек среднее
полярной полярной статистиче полярной полярной статистиче
ОСИ ОСИ ское оса ОСИ ское
2 1,20 1,38 1,32 0,90 0,79 0,82
3 1,40 1,73 1,62 0,88 0,72 0,77
4 1,60 2,06 1,91 0,87 0,68 0,74
6 1,97 2,68 2,44 0,86 0,64 0,72
8 2,31 3,26 2,94 0,85 0,62 0,70
10 2,65 3,81 3,42 0,85 0,61 0,69
20 4,16 6,38 5,64 0,85 0,59 0,68
оо _ _
(Бесконечно тонкая круглая пла
стинка)
8 16
-З-тг-0,850 -<рг=0,566 0,66
то, пользуясь линейностью уравнения (12.1), можно разложить движение частицы на составляющие параллельно и перпендикулярно к полярной осп. Соответствующие составляющие сопротивления среды равны 6кгуах'с cos 6 и —6nr;Fax^ sin 0, а их результирующая в общем случае, как мы видели выше, отклонена от направления движения. Проекция результирующей на направление движения частицы равна:
FM = — бят/Fa (х' cos2 0 -f х^ sins 0). (12.6)
Благодаря броуновскому вращению ориентация частиц непрерывно меняется. Усредняя сопротивление среды по всем направлениям полярной осц' получим для Fм выражение
FM = — 6те1і7а(1Хс + ТХа)' (12-7)
Т р
• сопротивление такое же, как если бы полярная ось 1/3 вре-ни была ориентирована jro движению частицы, а 2/з времени — 4 Механика аэрозолей
перпендикулярно к движению. Сообразно с этим были вычислены приведенные в таблице средние статистические значения сопротивления.
Полагая в формулах (12.4) п (12.5) оо, получим следующие выражения для сопротивления среды движению бесконечно тонкой круглой пластинки с радиусом а:
FM=-iQrpV (12.8)
при положении пластинки перпендикулярно к направлению движения и
Fu = ~ZbflV (12-9)
для параллельного положения. Формула (12.8) с введением в нее осеенов-ской поправки
FM=-16^F(l4-g) (12.10)
дает очень хорошее совпадение с данными опыта1 [72].
Аналогично из формул (12.2) и (12.3) получаются следующие выражения для сопротивления среды движению «эллипсоидальной иглы*
длиной 2L:
Рм=—ЧґЩ <12-И>
при движении иглы вдоль своей оси и
*м=-ТБ?Г (12-12)
при движении иглы поперек своей оси (3 — отношение длины иглы к ее толщине).
Заметим, что для цилиндрической иглы с очень большим отношением длины к радиусу (Л), движущейся поперек оси, сопротивление среды на единицу длины цилиндра выражается формулой Ламба [73]:
F---------— 2Д Р-уЛ
ҐМ~ 2,002 — In Re \ — ttj У ’
хорошо согласующейся с опытами [74] для Re-^0,5. Таким образом, в этом случае сопротивление уже не пропорционально скорости движения.
В приведенных выше формулах сопротивление отнесено к наименьшему (или наибольшему) диаметру эллипсоидальной частицы. Бблыпее
теоретическое значение имеет другой способ выражения зависимости сопротивления среды от формы частицы. Назовем «динамическим коэффициентом формы» частицы * отношение сопротивления среды движению этой частицы и имеющей тот же объем шарообразной частицы. Радиус ее, называемый «эквивалентным радиусом» те, очевидно, равен ар1'* в случае вы-
1 В недавно опубликованной работе Аои [561] точно рассчитано сопротивление среды движению эллипсоидов с различными значениями р при Re с 4.
yonpitnue.'itnue ^реды овижению нешарообразных частиц
51
тянутого и аЗ в случае сплюснутого эллипсоида (а — экваториальная полуось). Таким образом,
_ 6тп)Гах' _ х,рТ'/>
6-т,Гг,
Предыдущая << 1 .. 17 18 19 20 21 22 < 23 > 24 25 26 27 28 29 .. 66 >> Следующая