Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Янин В.Л. "Новгородские акты XII-XV Хронологический комментарий" (История)

Майринк Г. "Белый доминиканец " (Художественная литература)

Хусаинов А. "Голоса вещей. Альманах том 2" (Художественная литература)

Петров Г.И. "Отлучение Льва Толстого " (Художественная литература)

Хусаинов А. "Голоса вещей. Альманах том 1 " (Художественная литература)
Реклама

Механика аэрозолей - Фукс Н.А.

Фукс Н.А. Механика аэрозолей — Москва , 1955. — 181 c.
Скачать (прямая ссылка): mehanikaaerozoley1955.pdf
Предыдущая << 1 .. 32 33 34 35 36 37 < 38 > 39 40 41 42 43 44 .. 66 >> Следующая

Таким образом, наличие интегрального члена приводит к небольшому уменьшению ускорения частиц, причем величина этого эффекта не зависит ни от размера частиц, ни от вязкости среды, а исключительно от величніша, т. е. от отношения плотности частицы и среды. Поэтому этот эффект велик в жидкостях, но незначителен в газах. Для пройденного частицей за определенное время пути максимальное значение поправки на интегральный член не превышает 4% при плотности частицы равной единице, 2% при плотности равной 4 и т. д.
Таким образом, в рассмотренном случае движения пренебрежение интегральным членом не приводит к заметной ошибке независимо от размера частиц, и сопротивление можно практически считать «безинерционпым»,
80
Прямолинейное неравномерное движение частиц аароэо.гя
т. е. отвечающим сопротивлению при постоянной скорости, равной значению скорости в данный момент. Аналогичное положение существует и при колебательных движениях частиц в газообразной среде.
Перейдем к случаю замедленного движения частицы, обладающей начальной скоростью Va, в отсутствие внешних сил. Здесь вместо (17.12) основное уравнение движения имеет вид
^+v,+^F^“°
с начальным условием F(0) = V0. Если ввести функцию V’(t)—V0—V\t), то для нее получится уравнение, тождественное с (17.12) с заменой Fjm ни F0\ и начальное условие F*(0) = 0. Таким образом, для V’ (I) справедливо решение (17.15) и, поворачивая рис. 18 на 180°, получим точную и приближенную кривые V (/) для данного случая. Однако обусловленная интегральным членом поправка имеет в данном случае, как мы сейчас увидим, большее значение, чем при ускоренном движении частицы.
Полагая в (17.8) t— оо, найдем, что максимальное расстояние Л, проходимое частицей, равно
li = V0z = 2^-. (17л8)
Величина которую мы назовем «инерционным пробегом» частицы с начальной скоростью Va, играет, как будет видно дальше, большую роль цри криволинейном движении частиц. Из рис. 18 видно, что величина li} выражаемая площадью, лежащей над непрерывной кривой Vt, т. е. при учото интегрального члена, заметно превышает значение V0x, соответствующее площади, лежащей над приближенной пунктирной кривой. При этом необходимо еще иметь в виду, что скорость замедленно движущейся частицы благодаря специфической форме интегрального члена довольно долго продолжает оставаться отличной от нуля на малую, но конечную величину (как видно из рис. 18). Это явление обусловлено тем, что вызванное движущейся частицей в окружающей бесконечно протяженной среде (к которой относятся все уравнения этого параграфа) течение затухает гораздо медленнее, чем движение самой частицы по отношению к среде. Однако, так как, во-первых, уравнения обтекания шарообразной частицы вязкой жидкостью, выведенные Стоксом, правильны лишь в непосредственной близости от частицы и, во-вторых, во всех практических случаях движение частицы происходит в ограниченном стенками или другими частицами объеме, последняя стадия затухания движения частицы протекает, вероятно, не по кривой рис. 18, а значительно скорее. Поэтому в дальнейшем мы будем пользоваться простым выражением (17,18) для/;.
Уравнение (17.5) позволяет сделать следующий вывод: рассматривая движение частчцы за промежуток времени, больший, чем t, можно препоб-
Церавномерное движение частиц при малых числах Be
81
речь вторым членом в правой части уравнения (17.5), т.е. считать, что частица с самого начала движется со стационарной скоростью V,. Как будет показано ниже, вывод этот можно обобщить следующим образом: при рассмотрении движений, продолжительность которых велика по сравнению с х, можно считать, что частицы неподвижны по отношению к среде, если на них не действуют внешние силы, или движутся со скоростью V(t) = BF(t), где F(t) — мгновенное значение внешней силы. Такое движение частиц мы назовем квазистационарным.
Экспериментальное исследование неравномерного прямолинейного движения было проведено Берковичем [119]. В этой работе заряженная частица селена уравновешивалась в конденсаторе Мх , шунтированном большим сопротивлением ДЕ, после чего через это сопротивление разряжался другой конденсатор М2 с емкостью СЕ п начальной разностью потенциалов П0. Изменение напряжения в копдепсаторе М, с временем носит вследствие возникающих электрических колебаний довольно сложный характер. Однако период этих колебаний значительно меньше времени релаксации исследованных частиц (г^ 10~4 см, 7=4,4, ^~2-10~4 сек), поэтому колебания практически не отражаются на движении частицы. Если пренебречь этими колебаниями, то кинетика разрядки конденсатора М2 выразится дифференциальным уравнением
-с«тг-?’
отсюда следует, что
Я = Паё~41СЕКЕ. (17.20)
В этих опытах СЕ=5,74-10—® фарад, І?Е=1,5-10е ом, 77о=2500 вольт. Таким образом, время релаксации конденсатора СЕЯЕ = 8,6-10 3 сек. значительно больше "с, и движение частиц можно считать квазистационар-пым. Скорость частиц выразится уравнением
Предыдущая << 1 .. 32 33 34 35 36 37 < 38 > 39 40 41 42 43 44 .. 66 >> Следующая