Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Таранина И.В. "Гражданский процесс в схемах " (Юриспруденция)

Смоленский М.Б. "Адвокатская деятельность и адвокатура российской федерации" (Юриспруденция)
Реклама

Механика аэрозолей - Фукс Н.А.

Фукс Н.А. Механика аэрозолей — Москва , 1955. — 181 c.
Скачать (прямая ссылка): mehanikaaerozoley1955.pdf
Предыдущая << 1 .. 59 60 61 62 63 64 < 65 > 66 >> Следующая

вычисление делать заново, метод был бы практически бесполезен, но
благодаря теории подобия полученные таким образом результаты приобретают общее значение. Теория подобия играет также большую роль
till
136
Криволинейное движение частиц аэрозоля
Or
при обработке и использовании результатов экспериментальных исследований движения и осаждения частиц аэрозоля, при моделировании различных аппаратов, служащих для отделения дисперсной фазы аэрозолей, и т. д., причем не только в случае инерционного осаждения, но и диффузионного, электростатического и т. п. Поэтому значение теории подобия в механике аэрозолей чрезвычайно велико.
Для того чтобы движения двух аэрозольных систем были подобны, необходимо
1) геометрическое подобие ограниченных стенками и т. п. областей пространства, в которых происходят эти движения (рис. 35),
2) подобие движений среды в этих системах,
3) подобие движений самих частиц. Геометрическое подобие обеих систем выражается уравнепием

lip
Рис. 35.
Геометрическое подобие.
х\х' = у\у' = R\R> = Си
(31.1)
где х ті у — координаты какой-нибудь точки первой системы; хну — координаты соответствующих точек второй системы;
R и R — величины, характеризующие линейные размеры обеих
систем — радиус трубы, полупоперечпик обтекаемого тела и т. д.
Для подобия движений среды в обеих системах прежде всего необходимо соблюдение кинематического условия
Ux I и'х. = Uy I U'y. = t/0/tfo = Си, (31.2)
где Ux, U у и UХ’, Uу’ — составляющие скорости в соответствующих точках обеих систем;
U0 и U0 — постоянные, характеризующие скорости течения в системах, например средняя скорость течения в трубе или скорость на бесконечно большом расстоянии от обтекаемого тела.
Из подобия движений частиц в обеих системах следует аналогичное уравнение
VxjV'x.= VyIV'y.=Cv. (31.3)
В тех частях систем, где среда движется прямолинейно и равномерно, а внешние силы равны нулю, скорости среды и частиц совпадают, т. е. VXIV'X’ = UxjU'x, откуда следует, что — Си.
Далее, соответственные моменты времени в обеих системах связаны уравнением .
t/t' = C,, (31.4)
причем, так как Ux = dx / dt, то имеет место соотношение
Си = Сі / Ct.
(31.5)
Теория подобия в механике аэрозолей 137
Аналогично имеем для соответствующих ускорений
^ = Са, (31.6)
dt j dt' dt I dt' причем
Ca = Cu/Ct. (31.7)
Как известно из гидродинамики, динамическим условием подобия движений среды в двух геометрически подобных системах является уравнение
^ = = ^ (31-8>
или же
2-t/°RYg = 2t/°RV = Re/ = const. (31.9)
Все сказанное выше не зависит, понятно, от закона сопротивления среды. Если сопротивление пропорционально скорости, то дифференциальные уравнения движения частиц имеют вид (30.1). Если отнести их к первой системе, то для нахождения соответствующих движений во второй системе следует заменить в этих уравнениях все переменные величины их выражениями, вытекающими из уравнений (31.2) и (31.6).
Обозначая ускорение под действием внешних сил F / т через о, получим
Cadlf = C^-(Ux-V'x) + Caax (31.10)
ИЛИ
^ = (U'x-v'x)+ax. (31.11)
Так как дифференциальное уравнение движения частиц во второй системе должно иметь вид
dl?L=±T{U,x-V'x) + ax, (31.12)
то для подобия движений частиц в обеих системах необходимо, чтобы время релаксации частиц во второй системе т' было связано с т формулой
т' = ?-т = т/С„ (31.13)
как это, впрочем, следует непосредственно из (31.4). Принимая во внимание, что Сі = Сі/Си = RU0/R'U0, можно формулу (31.13) записать следующим образом:
Ж = -Щ- = const = Stk (31.14)
138
Криволинейное движение частиц аэроаоля
— — — — Stk
2R ~ 2R'
(31.15)
Безразмерное отношение инерционного пробега частиц и характеристического размера системы называется «числом Стокса» (Stk). Если по условиям проблемы a = а' (например, если F — сила тяжести и a — g), то Ca = Cu[Ct = I, Ul/R — Uo/R', что можно записать в виде
2R
Предыдущая << 1 .. 59 60 61 62 63 64 < 65 > 66 >> Следующая