Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Таранина И.В. "Гражданский процесс в схемах " (Юриспруденция)

Смоленский М.Б. "Адвокатская деятельность и адвокатура российской федерации" (Юриспруденция)
Реклама

Механика аэрозолей - Фукс Н.А.

Фукс Н.А. Механика аэрозолей — Москва , 1955. — 181 c.
Скачать (прямая ссылка): mehanikaaerozoley1955.pdf
Предыдущая << 1 .. 3 4 5 6 7 8 < 9 > 10 11 12 13 14 15 .. 66 >> Следующая

коэффициентов в этих формулах и выглаживания экспериментальных
данных.
В очень немногих аэрозолях, например, в образованных спорами растений [12], кривые распределения имеют симметричную форму, близкую к форме кривой Гаусса, соответствующей «нормальному» распределению: /(r)=^eXp[“(r~':)2/2?2]’ (ЗЛ5)
ГД0 г — средний радиус частиц;
Р2 = (г — г)2 — среднее квадратичное отклонение (дисперсия) величины радиуса от г.
Введем вспомогательную переменную
5 = (г-Г)/р/2. (3.16)
2*
Доля частиц с радиусом ^гх равна
П г,
^/(Г)«(г=-Щ <гмгт'іг=± \ e-vdi. (3.17)
Г, —Г
(5/Г
%у 2
Так как по смыслу функции /(г) она отлична от 0 только при г^О, то в интеграле можно взять нижним пределом —оо.
Г|—*Г
\т*—± J ^¦jf-i[i+&,(^)] = i(i+&/y, (ив)
где
Erfti = dk (функция Крампа), (3.19)
а ^ — значение S, соответствующее гг.
Рис. 6. Кривые распределения в вероятностной сетке.
Рис. 7. Кривые распределения в вероятностно-логарифмической сетке.
Отложим ? в произвольном масштабе по оси ординат (рис. 6) и проставим на ней соответствующие значения 0,5 [1+?г/(с)], т. е. долю частиц в рассматриваемом нормальном распределении, для которых r<^r +PJ/2 S. По оси абсцисс отложим, как и раньше, г. Если в этой «вероятностной» системе координат построить интегральную кривую Рь (г),
выражающую долю частпц с радиусом, меньше г, то в случае нормального распределения размеров, согласно уравнению (3.16), должна получиться прямая линия, пересекающая ось абсцисс в точке г = г. Тангенс, угла наклона этой прямой к оси абсцисс равен 1 /рУ"2.
Данные табл. 1 для водяного тумана не дают в вероятностной сетке прямолинейного графика, как видно из рис. 6, на котором распределение размеров капелек в этом тумане нанесено крестиками, вводу несимметричности дифференциальной кривой распределения этого тумана (см. рпс. 2). Следует заметить, что в подавляющем большинстве конденсационных и дисперсионных аэрозолей кривые распределения имеют такую несимметричную форму с более крутым наклоном в сторону малых г. Повидимому, это связано с уже упомянутой неравноправностью мелких частнц прп выборе линейного размера частиц в качестве абсциссы в кривых распределения. Если взять за абсциссу логарифм радиуса, то кривые распределения принимают более симметричную форму и нередко приближаются к кривой Гаусса. В этом случае распределение может быть выражено формулой (логарифмически-нормального распределения)
} {r) dr = Чфъехр [- ^ рУ 1d lg '¦ (3-20)
Здесь lg rg = lg г, следовательпо, rg — среднее геометрическое радиусов частиц. (Ig Рг)2 = (lg г — lg rg)2, т. е. представляет собой среднее квадратичное отклонение логарифма радиусов. В иностранпоп литературе обычно называется «стандартным геометрическим отклонением». Как видно из рпс. 7, взятый нами в качестве примера туман (слоистое облако) дает в вероятностно-логарифмической сетке прямолинейный график1 1. Логарпфмпчески-нормальное распределение размеров капелек в природных облаках установлено JI. Левиным на обширном материале, собранном им на Эльбрусе [13]. В последнее время это распределеице найдено п в других аэрозолях дисперсионного и конденсационного происхождения: в каменной [14] и урановой [15] пыли, образующейся при механическом дроблении, в туманах, полученных дисковым распылителем 1161, в аэрозолях NH4C1 и H2S04, образовавшихся путем смешения газообразных компонентов [17], и т. д. В отличие от других упомянутых выше распределений логарифмпчески-нормальное распределение имеет, несомненно, и теоретическое значение [18]. В частности, как показал А. Колмогоров [19], исходя из простых гипотез о характере процесса дробления твердых частнц, можно доказать, что распределение размеров частиц асимптотически стремится по мерс хода измельчения к логарифмиче-ски-нормальному 120]. Было бы весьма интересно выяснить, при каких условиях это распределение получается в конденсационных процессах.
1 При проведении прямых через экспериментальные точки в вероятностных сетках необходимо иметь в виду, что точки, лежащие далеко от оси, имеют малый статистический вес, так как отвечают небольшому числу частиц.
( I I I I / і / I I
Заметим оіцо, что в случае логарнфмически-нормалыюго счетного распределения размеров [формула (3.20)1 весовое и другие производные распределения будут также логарифмически-нормалышмн с той же величиной ,8г, т. о. все производные распределения выразятся параллельными прямыми [21].
Предыдущая << 1 .. 3 4 5 6 7 8 < 9 > 10 11 12 13 14 15 .. 66 >> Следующая