Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Таранина И.В. "Гражданский процесс в схемах " (Юриспруденция)

Смоленский М.Б. "Адвокатская деятельность и адвокатура российской федерации" (Юриспруденция)
Реклама

Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них - Нестеров В.А.

Нестеров В.А., Пейсах Э.Е. Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них — МАИ, 1999. — 792 c.
ISBN 5-7035-1949-7
Скачать (прямая ссылка): osnoviproektirovaniyaraketklassa1999.pdf
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 < 6 > 7 8 9 10 11 12 .. 14 >> Следующая

1- (1- Wf. (1.26)
2. Строгое чередование стрельб (рис. 1.6,в). Событие «победа самолета № 1» есть сумма событий, в каждой из которых есть сбитие цели в данной стрельбе:
— сбитие цели в первой стрельбе — Wp
— сбитие цели во второй стрельбе —
Г1- W^)(l- Vi)W2’ в Т-Д-
В результате получаем
Аналогично для самолета № 2:
’ Р2= ? *i(l- Щ) jn fl- W*Vl- Vk\ (1.28)
1/-" 1
Отметим, что эти зависимости можно получить с помощью графического приема, основанного на анализе «дерева боя» [3]. На рис. 1.6, г исходы уЦ 2 соответствуют поражению самолета
№ 2, исходы 2 — поражению самолета № 1. Перемножая
вероятности, написанные на ветвях, ведущих к исходам Ai,
Bt, и складывая их, получаем (1.27) и (1.28).
Рассмотрим важный частный случай, когда эффективность всех стрельб каждой из сторон одинакова. Обозначая а = (1- W)(i- V), получим
р1= w[\+ а+ ...+ а"'1];
(1.29)
Р2= F(l- W)[i + а+ ...+ ап_1].
Выражение, стоящее в квадратных скобках в (1.29), есть сумма членов геометрической прогрессии. Учитывая,
S = 1+ а+ а2 + ...ал"1= > (1-30)
п 1 - а
получаем
Px=WSn;
(1.31)
Р2= F(1 -
3. Общий случай (рис. 1.6,а). Произвольный общий случай можно свести к случаю строгого чередования стрельб, объединив стрельбы одной стороны, не разделенные стрельбами другой, на основании (1.25). Для рассматриваемого примера имеем
Pi= (1- Fsl)(l- W$W2;
Я2= Vtla- WJ+ (1- W{){ 1- VE1)(1- W2)F3;
21
Ки = 1 - (1 - Vi) (1 - ly
Проведем теперь количественный анализ, ограничившись случаем строгого чередования стрельб.
1) влияние числа стрельб на величину Sn. На основании
(1.30) оценим Sn = f(n) при W- V- 0,6. Значения Sn для различных п приведены в табл. 1.2.
Таблица 1.2
п 1 2 1 3 OQ
к 1 1,16 1,186 1,19
Как видим, заметный рост наблюдается только в первых двух-трех выстрелах;
2) влияние очередности стрельб противников на вероятность их победы. Из (1.31) для случая, когда первым стреляет самолет № 1, имеем
А =
1
W
Р2 (1 - W) V
(1.32)
Как видим А от п не зависит, т.е. достаточно рассматривать по одному выстрелу каждой стороны. Для W = V- 0,6 получим А = 2,5, т.е. право первого выстрела стоит очень дорого;
3) компенсация преимущества первого выстрела. Определим, можно ли компенсировать преимущество первого выстрела самолета № 1 за счет увеличения эффективности оружия самолета
W
№ 2. Из (1.32) при А = 1 получим V= --— . Отсюда следует,
что компенсация может быть обеспечена лишь при W< 0,5. Например, при W~ 0,4 получим V- 0,67, т.е. требуется существенное увеличение эффективности V (~ 1,67 раза);
4) влияние эффективностей W, V на величину Р| . Рассмотрим, как вероятность победы Р^ зависит от эффективности своего- (W) и чужого (V ) оружия. Ограничимся рассмотрением случая п - <*>. Из (1.31) имеем
22
Р _ w __W /
1 1- a 1- (1- W)(i- V) '
Как видим: 1) при изменении W в диапазоне 0< W< 1 величина Pj также изменяется от нуля до единицы, т.е. эффективность своего оружия влияет сильно; 2) при изменении V в диапазоне 0< У< 1 величина изменяется от значения до
единицы, т.е. значительно слабее. (Например, при W\ = 0,6 диапазон изменения 0,6< Р^< 1,0).
Отметим, что важной особенностью решения рассматриваемой задачи является векторный характер критерия. Особенности оценки АБК по векторному критерию с показателями:
вероятность победы Р^, вероятность гибели Р^= Р2 подробно
рассмотрены в [2]. На этом завершим рассмотрение одиночного ВБ и перейдем к оценке результатов группового боя.
Будем различать два типа ВБ групп самолетов: бои на связывание и бои на победу.
Пусть бой ведут две группировки самолетов. Обозначим iVj 2 ~ текущие численности, /V10, N20 — начальные численности, ГЦ 2 ~ потери, Р1 2 — вероятности побед сторон в бою «1 х 1».
Бой па связывание — равновесный бой с нейтральным исходом ,
N* №п- JL N{n
4=%^=^=A°=const: (1'33)
Вой па победу (для стороны № 1)
Щ Ni0- ГЬ /V10
ft'= w~fT> Ж7= ко- d-34)
iy2 /v20 2 20
Видно, что в бою на победу относительная численность самолетов № 1 о процессе боя нарастает.
Пусть Р2 > Р{, т.е. эффективность каждого из самолетов № 2
выше, нем самолета № 1, Возникает вопрос: можно ли этот эффект компенсировать увеличением численности группировки
23
самолетов № 1, т.е. Ni0> Л^О** Рассмотрим равновесный групповой бой (1.33), приняв, что располагаемое число атак каждого из самолетов 2 — 1- Поскольку Агю> *20 > выделим в группе самолетов № 1 две группировки: основную, численностью iViQH= N2q, и резервную, численностью N\q3= N{0- N\qH.
Примем, что основная группировка вступает в бой с группировкой самолетов № 2, а резервная — атакует самолеты № 2, выходящие из боя. Пусть вероятность победы самолета № 1 в
бою с самолетом № 2, вышедшим из боя, будет Р\ > , а
JL
вероятность самолета № 2, вышедшего из боя, Р2 = 0 (из боя выходит самолет, израсходовавший боезапас или топливо). При этом математические ожидания потерь сторон представляются соотношениями
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 < 6 > 7 8 9 10 11 12 .. 14 >> Следующая